XCIX. Neues Nivellir-Instrument. Aus dem Mechanics' Magazine, N. 243. S. 178. Mit einer Abbildung auf Tab. VII. Neues Nivellir-Instrument. Ein Hr. N. V. T. schlaͤgt a. a. O. ein neues Nivellir-Instrument vor, wodurch nicht bloß der Winkel bestimmt wird, welchen irgend eine nicht horizontale Flaͤche mit dem Horizonte macht, sondern auch um wie viel Zoll und Decimalzoll der niedrigere Theil derselben erhoͤht werden muß, oder der hoͤhere erniedrigt, damit sie horizontal wird, was mittelst der unten beigefuͤgten Tabelle geschieht. DE, Fig. 19., ist ein Stuͤk hartes Holz oder Messing, einen halben Zoll dik und vier Zoll lang. ABNC ist ein messingener Bogen von 60°, dessen Halbmesser NA = 4 Zoll ist. Bei N in der Mitte des Kreises ist, o, eingestochen. Dieser Bogen hat einen kleinen Hals, a, b, der senkrecht in der Mitte der vierekigen Basis DE befestigt ist. An dem Puncte A ist ein kleiner Einschnitt, in welchem (wie man in Fig. 20. von der Seite sieht) ein Zeiger, cd, und ein Staͤbchen von gleicher Laͤnge, ef, befestigt ist, an dessen unterem Ende ein 2 Loth schweres Gewicht angebracht ist. Der Zeiger und das Staͤbchen sind an demselben runden Stuͤke Stahldraht befestigt, welches in dem Ausschnitte A spielt. Das Gewicht, f, wird das Staͤbchen, ef, und folglich auch den Zeiger, cd immer in senkrechter Richtung auf den Horizont halten, so daß also, wenn BC in Grade getheilt ist, cd immer die Zahl der Grade des Winkels NAC bezeichnen wird. Es sey POQ ein Holzblok oder was immer fuͤr ein Koͤrper, an welchem man bestimmen will, welchen Winkel dessen obere Flaͤche, PO, mit dem Horizonte bildet. Ac ist immer senkrecht. Man verlaͤngere die Linie Ac in der punctirten Linie CF. Man zeichne ferner die Linke ANG und verlaͤngere sie bis R. Durch D zeichne man DM parallel mit dem Horizonte, und EH senkrecht auf DM. Es sind folglich AFG, GLE, EHG, rechte Winkel; und da die inneren Winkel eines Vierekes (im Original heißt es Dreiekes) = vier rechten Winkeln, und GLE + GHE = zwei rechten Winkeln ∴ LGH + LEH = zwei rechten Winkeln. Nun ist aber LGH + HGR = zwei rechten Winkeln ∴ LGH + LEH = LGH + HGR ∴ LEH = HGR. Aber der Wechsel- oder Scheitelwinkel HGR = LGF∴ LEH = LGF. Die Winkel AFG, DEH sind rechte Winkel ∴ der uͤbrig bleibende Winkel FAG = dem uͤbrig bleibenden Winkel EDH. Nun ist EH = Sin. EDH = FAG. Wenn also FAG (oder GAN) bekannt ist, findet man EH in Zollen und Decimalzollen in der unten folgenden Tafel. Die Regel, nach welcher man obiges Instrument zu gebrauchen hat, ist also folgende: man bemerkt den Grad, auf welchen der Zeiger, cd, hin weiset, und senkt den Welch fuͤr diese Grade in dem dritten Spalte der Tabelle, so erhaͤlt man die Laͤnge von, EH, die Hoͤhe, um welche D gehoben oder E gesenkt werden muß, um PO horizontal zu stellen. In der unten folgenden Tabelle sind 3 Spalte; der erste ist fuͤr Bogen von 1 bis 24° und den dazu gehoͤrigen Minuten von 10 zu 10. Der zweite Spalt zeigt den Werth der Sinusse dieser Bogen, wenn der Halbmesser = 1 ist. Der dritte Spalt enthaͤlt den Werth dieser Sinusse dieser Bogen fuͤr einen Radius = 4, weil die Basis DE hier vierzoͤllig ist. Wenn es noͤthig ist, die Basis groͤßer, 5 oder 6zoͤllig zu machen, so muß ein neuer dritter Spalt beigefuͤgt werden, in welchem der zweite mit 5 oder 6 multiplicirt wird, oder uͤberhaupt mit der Laͤnge der Basis. Das gewoͤhnliche Senkblei und die bisherigen Nivellirmaschinen zeigen nie, um wie viel Zoll oder Zolldecimale die Oberflaͤche, welche nivellirt wird, vom Horizonte abweicht. Man kann ferner sich dieses Instrumentes bedienen, um jeder Flaͤche eine gegebene Neigung gegen den Horizont zu ertheilen.Die Theorie dieses Instrumentes werden deutsche Mathematiker noch deutlicher erklaͤren koͤnnen. A. d. U. Arithmetischer Werth der Sinusse der Bogen. Textabbildung Bd. 29, S. 371 Neues Nivellir-Instrument; Sinus von; Halbm.