LXXV. Beschreibung eines Wasserschoͤpfrades; von Niel. Aus dem Mém. de l'officier du génie durch Crelle's Journal fuͤr die Baukunst Bd. XXI S. 246. Mit Abbildungen auf Tab. IV. Niel, über ein vortheilhaftes Wasserschöpfrad. Diese Wasserschöpfmaschine ist, wie man aus der hier folgenden Beschreibung sehen wird, augenscheinlich ungemein praktisch, und ihre Wirkung ist, wie sich aus den am Schluß dieses Aufsazes mitgetheilten Erfahrungen ergibt, in Vergleich gegen andere Maschinen vorzüglich. Die Maschine hat über 80 Proc. Nuzeffect gegeben, und ein Rad, welches täglich in 10 Stunden 187,722 Kubikfuß Wasser 1 Fuß hoch oder z. B. 23,440 Kubikfuß Wasser 8 Fuß hoch hebt, hat nur 160 Thlr. und täglich, mit dem Lohn der Arbeiter, noch nicht 3 Thlr gekostet. 1000 Kubikfuß Wasser damit 8 Fuß hoch zu heben, kosteten nur 3,6 Sgr. Die Maschine verdient also besondere Berüksichtigung und würde auch in Deutschland bei Grundbauen, wo es in der Schöpfgrube nicht an Raum fehlt, häufig von bedeutendem Nuzen seyn können, wenn man sich ihrer bedienen will. Deßgleichen würde sie vorzüglich passend seyn bei der Entwässerung von Ländereien, wo das Wasser nicht sehr hoch zu heben ist und wo man sie dann auch durch die Kraft des Windes, oder des Dampfs, oder, wenn Wassergefälle in der Nähe ist, durch die Kraft des Wassers in Bewegung sezen lassen kann. Die Baue zur Erweiterung der Festungswerke von Bayonne zwischen dem alten Schloß und dem Bar und Dour in den Jahren 1834 und 1835 erforderten fortgeseztes Ausschöpfen von Wasser, welches sehr kostspielig wurde. Man fand sich deßhalb bewogen auf eine Maschine zu denken, die einem anhaltenden und lange fortgesezten Gebrauch widerstehen könnte, und welche von Menschen auf die vortheilhafteste Weise, nämlich durch ihr Gewicht, in Bewegung zu sezen sey. Von allen Wasserschöpfmaschinen sind Räder die festesten. Sie sind um ihre Achse im Gleichgewicht; und da sie selbst zugleich die Stelle der Schwungräder vertreten, reicht schon eine geringe Geschwindigkeit hin, die Bewegung gleichförmig zu machen. Die Räder mit Kasten (à tympans)haben zwei Uebelstände. Der eine ist, daß sie das Wasser nur bis auf die Höhe ihrer Achse heben, was z. B. in Bayonne einen Durchmesser des Rades von beinahe 18 Fuß erfordert haben würde; der zweite ist, daß die Kraft, sie in Bewegung zu sezen, nach der Tiefe der Eintauchung des Rades veränderlich ist. Diejenigen Räder, welche das Wasser bis über ihre Achse heben, haben zwar den erstgenannten Uebelstand nicht, aber alle uns bekannten haben den zweiten. Denn die Wassermasse, welche sie fassen, bleibt dieselbe, während die Kraft, um diese Masse zu heben, mit der Höhe des Hubes wechselt. Das Rad, welches wir hier beschreiben wollen, hat die beiden Mängel nicht. Fünf Mann hoben in einer Stunde mit demselben 3234½ Kubikfuß Wasser 8 Fuß hoch (also 7, 19 Kubikfuß in der Secunde 1 Fuß hoch; thut etwa preußische 95 Pfd. Hub auf den Mann in der Secunde 1 Fuß hoch). Vermindert sich die Höhe des Wasserspiegels in der Schöpfgrube, so ändert sich die gehobene Wassermenge; aber die nöthige Kraft, das Rad in Bewegung zu sezen, bleibt dieselbe. Fig. 23 und 24 stellen dieses Schöpf-Tretrad im 50ften Theil der natürlichen Größe vor. a, a ist die hölzerne Achse, an den Enden mit eisernen Zapfen. b, b sind die beweglichen Zapfenlager. c, c sind die Arme, durch welche das Tretrad so wie die kreisförmigen Schaufelscheiben an der Achse befestigt sind. d, d sind die Gerüste, auf welchen die Stiele stehen, zwischen denen die Zapfenlager b auf und nieder gestellt werden können. Die Stiele haben Löcher, durch welche eiserne Bolzen gestekt werden können, um die Zapfenlager horizontal zu stellen und das Rad auf die nöthige Höhe zu heben. e, e sind Klappen, welche sich durch ihr Gewicht öffnen, wenn die Schaufeln niedergehen, und sich schließen, wenn sie emporsteigen. f, f ist die Rinne, in welche die Schaufeln das Wasser ausgießen. g, g ist die horizontale Stange, an welcher die Männer in dem Tretrad mit den Händen sich festhalten. Es ist nicht schwierig, das Verhältniß der aufgewendeten Kraft an dem Rad zu der hervorgebrachten Wirkung durch eine Gleichung darzustellen, in welche die verschiedenen Dimensionen des Rades eingesezt werden. Aus dieser Gleichung läßt sich schließen, daß der Halbmesser der Wellzapfen, die Höhe h des innern Umfangs des Rades über dem Boden der Schaufeln, und die Geschwindigkeit des Rades so klein seyn müssen, als möglich. Wellzapfen von 1½ Zoll im Durchmesser sind stark genug, um ein Rad für 7–8 Mann zu tragen. Aber die Zapfen müssen mittelst ihres vierekigen Theils sehr genau an die Welle befestigt werden; denn wenn sie im geringsten lose werden, verliert das Rad sein Gleichgewicht. Der Werth von h hängt von der Form der Schaufeln ab. Diese Form der Schaufeln muß zwei Bedingungen erfüllen. Die erste ist, daß möglichst die gleiche Kraft zur Bewegung des Rades nöthig sey, wie tief es auch eintauchen möge. Bei dem ersten Rad, welches man zu Bayonne baute, war diese Bedingung nicht gehörig berüksichtigt, und es war nun nicht möglich, das Rad in Bewegung zu sezen, wenn es bis zu seiner Welle eintauchte. Die zweite Bedingung ist, daß die Schaufeln, wenn sie ihre volle Ladung von Wasser eingenommen haben, dasselbe nicht eher ausschütten, als bis sie bei der Ausgußrinne angelangt, oder darüber hinausgekommen sind. Um die erste Bedingung zu erfüllen, müssen 1) die Schaufeln noch immer so viel Wasser als möglich schöpfen, wenn wenig in der Schöpfgrube steht; weßhalb ihre äußere Fläche dem äußern Rande der Radkränze so nahe seyn muß, als es irgend angeht. 2) Müssen sich die Schaufeln nicht überladen, wenn sie tief eintauchen; was dadurch erreicht werden wird, wenn man sie nach oben zu verengt, das heißt, wenn man den Punkt g (Fig. 25) dem Punkt d möglichst nähert und die Zahl der Schaufeln so groß macht, als es sich thun läßt. Die zweite Bedingung erfordert, daß 1) die Schaufel ihr Wasser so schnell als möglich ausgieße, und daß deßhalb alles Wasser in der Schaufel möglichst zugleich in Bewegung komme; was nur geschieht, wenn die innere Wand k, g der Schaufel eben ist. 2) erfordert die zweite Bedingung, daß die innere Wand der Schaufel eine solche Lage habe, daß die Schaufel das Wasser nicht eher als in die Ausgußrinne ausschütte; was denn die Höhe h bestimmt. Es sey a b (Fig. 25) die größte Höhe des Wassers in der Schöpfgrube. Die Schaufel wird dann, wenn sie sich aus dem Wasser hebt, die Masse d′ k′ h′ aufgenommen haben. Ist nun ferner g e der obere Rand der Aufgußrinne, so wird die Schaufel nur die Masse e k g oder e′ k′ g′ bis dahin bringen; das etwa Uebrige wird unterwegs verloren gehen. Damit nichts verloren gehe, müssen also die Querschnitte d′ k′ g′ und e′ k′ g′ und folglich die Dreieke d′ e′ f′ und g′ h′ f′ einander gleich seyn. Diese Bedingung wird erreicht, entweder dadurch, daß man die Schaufeln mehr ineinander hineintreten läßt, oder daß man die Höhe der Aufgußstelle verändert. Endlich müssen die Schaufeln auch all' ihr Wasser in die Ausgußrinne schütten. Die Erfahrung hat gezeigt, daß diese Bedingung bis zu einer Geschwindigkeit von etwa 23 Zoll in der Secunde erreicht wird, und insofern der Boden g k der Schaufel schon über die horizontale Lage hinausgekommen war, in dem Augenblik, wo der Punkt die Verticalebene durch die Radachse passirte. Um die Schaufeln zu zeichnen, muß man also den größten und den kleinsten Werth von H kennen. Man nimmt dann erst irgend einen Werth von h an und sucht vermittelst des Obigen in einer Zeichnung wie Fig. 25 denjenigen Querschnitt der Schaufeln, der, wenn n Schaufeln zugleich voll sind, und die Fläche d′ k′ h′ gleich s ist, für das Product n s (H + ½ h) möglichst stets eine und dieselbe Größe gibt, was auch H seyn mag. Findet sich mit dem angenommenen h das verlangte Ergebniß nicht, so nimmt man ein größeres h an; was dann einen größern Halbmesser des Rades verlangt, und wiederholt die Versuche. Das Begehrte wird um so leichter zu erzielen seyn, je größer der Spielraum ist, den man dem h gibt; aber dieß geschieht dann auch auf Kosten des Nuzeffects. Zu bemerken ist noch, daß wegen der Bewegung des Rades die Schaufeln etwas mehr Wasser aufnehmen, als geschehen würde, wenn das Rad still stände. Bei 1 Fuß Geschwindigkeit füllen sich die Schaufeln so, als wenn das Wasser 2 Zoll höher stände, als es wirklich steht; bei 2 Fuß Geschwindigkeit so, als wenn das Wasser 4 Zoll höher stände. So lange das Wasser in der Schöpfgrube nicht die innere Oeffnung der Schaufeln bedekt, entweicht die Luft aus der Schaufel auf der einen Seite, während das Wasser auf der andern eintritt; steht aber das Wasser höher, so muß man der Luft einen andern Ausweg verschaffen. Zu dem Ende befindet sich an dem Boden jeder Schaufel eine kleine Klappe, welche vermöge ihres Gewichts sich öffnet oder schließt, je nachdem sie die Luft entweichen lassen, oder das Wasser zurükhalten soll. Die angemessenste Geschwindigkeit des Radumfangs liegt zwischen 1 und 2 Fuß in der Secunde. Für eine geringere Geschwindigkeit verliert die Bewegung an Gleichförmigkeit. Bei einer größern Geschwindigkeit müssen sich die Menschen im Tretrade zu schnell bewegen. Es ist zu bemerken nöthig, daß die Wirkung der Menschen im Tretrade, wenigstens innerhalb bestimmter Gränzen, welche wir angeben werden, von der Geschwindigkeit der Maschine unabhängig ist. In der That ist diese Wirkung, für jeden Schritt der Männer, gleich ihrem Gewicht multiplicirt mit der senkrechten Höhe einer Staffel. Ständen die Menschen in der durch die Achse gehenden waagrechten Ebene, so würde die senkrechte Höhe der Staffel der Höhe der Staffel selbst gleich seyn; ständen sie dagegen auf dem obersten Punkt des Rades, so würde die senkrechte Höhe Null seyn. Die Arbeiter finden leicht von selbst zwischen diesen beiden äußersten Punkten denjenigen, welcher für ihre Wirkung der vortheilhafteste ist. Wollen sie erst das Rad in Bewegung sezen, so steigen sie bis zur Achse hinunter, und dann wieder hinauf, so wie die Geschwindigkeit zunimmt. Läßt man einen Mann zu Hülfe kommen, um die Geschwindigkeit zu verstärken, so steigen sie mechanisch ein wenig höher auf das Rad hinauf, damit die Vergrößerung der Geschwindigkeit sie nicht zu sehr ermüde. Wenn die Meeresfluth oder das Wasser schnell in der Schöpfgrube stieg, strengten sich die Leute ¾ bis eine ganze Stunde lang so an, daß die Höhe, um welche jeder Arbeiter in der Secunde seinen Schwerpunkt in die Höhe hob, oder m = 7⅔ Zoll war; sank dagegen das Wasser, so war m nur 4–4¼ Zoll. Es wird nach unserer Meinung der von Navier angegebene Werth 5 5/4 Zoll von m, der aus umfassenden Beobachtungen gefunden worden ist, im Durchschnitt für eine ganze Tagesarbeit angenommen werden können. Als erst die Maschine gebaut war, beklagten sich die Arbeiter über Ermüdung in den Beinen. Späterhin aber gefiel ihnen die Arbeit, und es gab einige darunter, die den ganzen Tag und die folgende Nacht sie aushielten. Wir schließen aus allem diesem, daß man im Mittel die Geschwindigkeit des Rades v = 17,20 Zoll = 1,434 Fuß und m = 5,73 Zoll = 0,478 Fuß sezen kann. Das Rad hat 20 Schaufeln. Der Querschnitt jeder Schaufel ist 0,8436 Quadratfuß; die Radkränze stehen 1,02 Fuß von einander, also faßt jede Schaufel 0,8605 Kubikfuß Wasser. Bei einem Umlauf des Rades werden daher 20 . 0,8605 = 17,21 Kubikfuß Wasser gehoben, an Gewicht 66 . 17,11 = 1136 Pfd. Die Höhe H ist 8¼ Fuß und h ist 1 1/5 Fuß. Der Durchmesser des Kreises, dessen Geschwindigkeit v bezeichnet, ist 10, 83 Fuß und die Zeit eines Umlaufs 23,68 Secunden. Hieraus ergibt sich, daß sechs Mann nöthig sind, um die 17,21 Kubikfuß Wasser in 23,68 Secunden 8¼ Fuß hoch zu heben. Wenn die Zahl der Arbeiter bestimmt ist, so ergibt sich daraus die nöthige Breite des Tretrades. Ein Mann braucht 15 Zoll Breite der Staffeln; also muß das Tretrad für sechs Mann 6 . 15 Zoll = 7½ Fuß breit seyn. In Fig. 23 ist das Tretrad zu schmal gezeichnet. Es war auf 1 Fuß Geschwindigkeit und auf 160 Pfd. Gewicht eines Mannes berechnet, was in der dortigen Gegend nicht passend ist. In dem Rad welches die Figuren vorstellen, befinden sich an Fichtenholz 2081 Pfd. an Eichenholz 400 — an Eisen 277 — –––––––––– Das Rad wiegt also 2758 Pfd. Für H = 8, 25 Fuß sind 7 Schaufeln zugleich voll und enthalten 395 Pfd. Wasser. Außerdem ist das Gewicht der sechs Arbeiter 900 Pfd. Es ist also der gesammte Zapfendruk = 4053 Pfd. Die Versuche mit dem durch die Figuren vorgestellten Rad haben folgendes Verhältniß der Kraft zum Nuzeffect ergeben. Als fünf Mann angestellt waren, welche im Durchschnitt jeder 151½ Pfd. wogen, maß man wiederholt das Wasser, welches das Rad in die Höhe brachte. Es hob in l Secunde 48,13 Pfd. Wasser 8 Fuß hoch und machte in 42 Secunden einen Umlauf. Die Arbeiter hoben in der Secunde ihren Schwerpunkt um 0,6 Fuß. Die Wirkung jedes Arbeiters war also 151½ . 0,6 = 90,9; dagegen der Nuzeffect war 1/5 . 48,13 . 8 = 77,0. Man ließ nun einen Mann mehr auf das Rad steigen. Dann machte das Rad in 25 Secunden einen Umlauf; die Arbeiter hoben sich um 0,637 Fuß in der Secunde, und die Wirkung eines jeden war also 151½ . 0,637 = 96,5. Das Rad hob jezt in der Secunde 60, 16 Pfd. Wasser 8 Fuß hoch; also war der Nuzeffect jedes Arbeiters jezt ½ . 60,16 . 8 = 80,21. Bei dem ersten der beiden Versuche war also der Nuzeffect 83, bei dem zweiten 82 Proc. von der angewendeten Kraft. Das Rad, welches diese Wirkung leistete, hatte nur 160 Thlr. gekostet, und diente schon mehrere Monat. Es wird ganz hinreichend seyn, wenn man zu der Erhaltung und Erneuerung desselben 8 Sgr. auf den Arbeitstag rechnet. Die Wirkung eines Arbeiters kann dem Obigen zufolge für einen Arbeitstag von 10 Stunden auf 0,478 . 150 . 10 . 60 . 60 = 2581200 gerechnet werden. Rechnet man hievon für den Nuzeffect 80 Proc., so beträgt derselbe 2,064,960, also 2,064,960/66 = 31,287 Kubikfuß Wasser 1 Fuß hoch gehoben. Der Taglohn eines Arbeiters zu Bayonne ist 11, 80 Sgr. Die Erhaltung der Maschine, zu 8 Sgr. täglich, beträgt auf jeden der sechs Arbeiter 1,33 Sgr.: also kosten 31,287 Kubikfuß Wasser 1 Fuß hoch zu heben 12,80 + 1,33 = 14,13 Sgr. Die sechs Arbeiter würden also täglich in 10 Stunden 6 . 31,287 = 187,722 Kubikfuß Wasser 1 Fuß hoch oder 182,722/8 = 23,440 Kubikfuß Wasser 8 Fuß hoch zu heben vermögen, und dieß würde 6 . 14,13 = 84,78 Sgr. oder noch nicht 3 Thlr. kosten. 1000 Kubikfuß Wasser 1 Fuß hoch zu heben würde Textabbildung Bd. 98, S. 273 = 0,451 Sgr., und 8 Fuß hoch zu heben, 3,6 Sgr. kosten.