XL. Ueber Versuche an Werkzeugmaschinen zur Ermittelung der Leistung und des Arbeitsverbrauches; von Prof. Dr. Hartig in Dresden. (Schluß von S. 193 des vorhergehenden Heftes.) Hartig, über Versuche an Werkzeugmaschinen. Mit Hilfe solcher Formeln wird es von jetzt an möglich sein, zunächst den Arbeitsverbrauch für den Leergang aller in einer Werkstatt befindlichen Arbeitsmaschinen mit Sicherheit festzustellen, wonach dann noch die zweite Aufgabe verbleibt, denjenigen Arbeitsverbrauch zu ermitteln, welcher der von den einzelnen Maschinen erzielten Nutzleistung entspricht und mit jenem zusammen den totalen Arbeitsverbrauch der Maschinen im Arbeitsgang darstellt. Hier galt es, den Zusammenhang zwischen Arbeitsverbrauch und Nutzleistung mit möglichster Annäherung festzustellen, indem man die Nutzleistung in einer der Wirkungsweise der betreffenden Maschine angemessenen Weise (z.B. als Schnittfläche, Spangewicht, Spanvolumen etc.) zu bemessen suchte und den Betrag der aufgewendeten mechanischen Arbeit – nach Abzug der Leergangsarbeit- für die Einheit dieser Nutzleistung herausrechnete, welchen Betrag ich kurz den specifischen Arbeitswerth nenne. Hierbei wurde der Einfachheit wegen derjenige Arbeitsverbrauch, welcher der Zunahme der im Bewegungsapparat bestehenden Pressungen durch den Materialwiderstand entspricht (die „zusätzliche Reibung“ ), zur Nutzarbeit geschlagen. So fand sich aus einer großen Zahl von Versuchen, daß beim Abscheeren und Lochen von Eisenblech von der Dicke δ Mm. der Arbeitsaufwand für 1 Q.-M. Schnittfläche durch die Formel: (14)        α = 0,25 + 0,0145 . δ Meterkilogramm annähernd dargestellt werden kann, daher für eine Scheere oder Lochmaschine, welche stündlich F Q.-M. Schnittfläche in Schmiedeisen liefert, der dieser Nutzleistung entsprechende Arbeitsverbrauch zu: (15)        N = (F . 10⁶ . α )/(60 . 60 . 75) = 3,71 F (0,25 + 0,0145 δ) Pferdestärken anzusetzen ist. Erfordert also z.B. eine große Blechschere für den Leergang N₀ = 0,68 Pferdest. und liefert sie in Blech von δ = 10 Mm. Dicke stündlich F = 3 Q.-M. Schnittfläche, so ergibt sich α = 0,395 und N₁ = 4,40 Pferdest., daher der totale Arbeitsverbrauch dieser Scheere N = N₀ + N₁ = 0,68 + 4,40 = 5,08 Pferdestärken. Bei den Gattersägen fand sich für lufttrockenes Fichtenholz der Arbeitsverbrauch pro 1 Q.-M. Schnittfläche pro Stunde: (16)        ε = 0,046 + 0,224 . Hs/z Pferdestärken, in welcher Formel H die Hubhöhe des Gatters in Meter, s die Schnittbreite in Millimeter, z die Zuschiebung des Blockes pro Schnitt in Millimeter bedeutet. Hat man z.B. H = 0,5 M., s = 3 Mm., z = 6 Mm., so folgt: ε = 0,103 Pferdestärken. Die totale Betriebsarbeit einer Gattersäge wird daher nach der Formel: (17)          N = N₀ + ε F Pferdestärken zu berechnen sein, was z.B. für ein Bundgatter mit 2 Blättern bei N₀ = 0,85 Pferdest., ε = 0,103 und F = 25 Q.-M., N = 3,43 Pferdestärken ergibt. In ähnlicher Art konnten für Bandsägen die folgenden drei Formeln abgeleitet werden. Arbeitsverbrauch in Pferdest. pro 1 Q.-M. Schnittfläche in der Stunde bei Fichtenholz: (18)          ε = 0,037 + (326 . s)/(10⁷ . ξ) bei Eichenholz: (19)          ε = 0,052 + (412 . s)/(10⁷ . ξ) bei Rothbuchenholz: (20)          ε = 0,062 + (485 . s)/(10⁷ . ξ) in welchen Ausdrücken s die Schnittbreite in Millimeter, ξ die relative Zuschiebung, d.h. den Quotient aus Geschwindigkeit der Zuschiebung und Geschwindigkeit der Säge bedeutet. Wenn also z.B. s = 2 Mm., ξ = 1/300 ist, so folgt der Arbeitsverbrauch in Pferdest. pro 1 Q.-M. Schnittfläche in der Stunde: bei Fichtenholz: Eichenholz: Rothbuchenholz 0,057 0,077 0,091 Die totale Betriebsarbeit einer Bandsäge wird sich daher, wenn F die in der Stunde erzielte Schnittfläche bedeutet, ebenfalls nach der Formel (17): N = N₀ + ε . F Pferdestärken berechnen lassen, die für N₀ = 0,186 Pferdest. (für eine Bandsäge von 6,71 Meter Schnittgeschwindigkeit pro Stunde) bei F = 5 Quadr.-M. stündlicher Schnittfläche ergeben würde bei Verarbeitung von Fichtenholz: Eichenholz: Rothbuchenholz: N = 0,471 0,571 0,641 Pferdest. Bei den Kreissägen für Holz wurde festgestellt, daß im Durchschnitt auf eine Pferdestärke Nutzarbeit und pro Stunde zu rechnen ist ein Quantum zerspanten Holzes von: v = 0,014 Kub.-M. bei harten Hölzern (Esche, Eiche etc.), v = 0,028 „ bei weichen Hölzern (Fichte, Erle etc.), daher für eine Kreissäge, die einen Schnitt von s Millim. Breite herstellt und stündlich F Quadr.-M. Schnittfläche erzeugt, die Nutzarbeit zu berechnen ist aus: (21)        N₁ = (s . F)/1000 v Pferdestärken. Wenn daher eine Kreissäge von D = 610 Mm. Blattdurchmesser bei U = 480 minutlichen Umdrehungen, bei s = 4 Mm. Schnittbreite F = 15 Q.-M. Schnittfläche pro Stunde erzeugt, so beträgt nach der früher mitgetheilten Formel der Arbeitsverbrauch für den Leergang N₀ = 0,366 Pferdest. und jener für den Arbeitsgang: bei harten Hölzern N₁ = 4,286 Pferdest. bei weichen Hölzern N₁ = 2,143 „ somit der totale Arbeitsverbrauch beziehentlich N = 4,652 und 2,509 Pferdestärken. An einer Kreissäge für heißes Eisen, welche mit 40 Meter Umfangsgeschwindigkeit pro Stunde arbeitete und eine Schnittfuge von 3,50 Millim. Breite herstellte, ergab sich die für eine stündliche Schnittfläche von 1 Q.-M. erforderliche Nutzarbeit zu: ε =   7,56 Pferdest. für rothwarmes Eisen, ε = 10,9 „ „ rothwarmen Stahl; daher bei einer beobachteten factischen Schnittfläche von F Q.-M. pro Stunde wiederum die Formel (17): N = N₀ + ε . F Pferdestärken zur Berechnung des totalen Arbeitverbrauches sich darbietet. Bei allen denjenigen Werkzeugmaschinen, welche an der Oberfläche eines Arbeitsstückes Schichten von wechselnder Dicke zu zerspanen und hierdurch dieser Oberfläche eine regelmäßige Gestalt zu ertheilen haben (z.B. Hobelmaschinen, Fräsmaschinen etc.), ist es angezeigt, die aufgewendete Nutzarbeit nicht auf die fertig gearbeitete Fläche, sondern auf das Gewicht der abgelösten Späne zu beziehen. Hier scheint der Spanquerschnitt einen fühlbaren Einfluß zu üben, über welchen ich jedoch noch nicht für alle Materialien völlig in's Reine kommen konnte. Bei Materialien, welche bröckliche Späne liefern (Gußeisen) ist ein großer Spanquerschnitt entschieden vortheilhaft, indem er den specifischen Arbeitswerth vermindert; bei dehnbaren Materialien, deren Späne sich aufwickeln (z.B. Schmiedeisen, Holz), scheint das Umgekehrte der Fall zu sein. So ergab sich aus 48 Versuchen an Hobelmaschinen, daß der Arbeitsverbrauch pro 1 Kilogr. stündlich zerspantes Gußeisen bei einem mittleren Spanquerschnitt von f Qu.-Millim. zu: (22)            ε = 0,034 + 0,13/f Pferdestärken anzusetzen ist, wonach bei f = 1 10 20 Qu.-Millim. ε = 0,164   0,047   0,041 Pferdest. sich berechnet. Kennt man also den mittleren Spanquerschnitt f und hat man hieraus den specifischen Arbeitswerth ε  berechnet, so wird man für Hobelmaschinen aller Art aus der Leergangsarbeit N₀ und aus dem leicht zu ermittelnden Gewichte G der stündlich abgehobelten Späne (in Kilogramm) den totalen Arbeitsverbrauch immer nach der Formel: (23)            N = N₀ + ε . G Pferdestärken zu berechnen im Stande sein. Erfordert z.B. eine Hobelmaschine für den Leergang N₀ = 0,3 Pferdestärke und wird beobachtet, daß sie bei einem mittleren Spanquerschnitt von f = 5 Qu.-Millim. stündlich G = 4,4 Kilogr. Gußeisen zerspant, so ist ihr totaler Arbeitsverbrauch: N = 0,3 + (0,034 + 0,13/5) × 4,4 = 0,56 Pferdest. Der specifische Arbeitswerth ε ergab sich beim Abhobeln im Durchschnitt für Bronze ε = 0,028 Pferdest. Schmiedeisen ε = 0,114 „ Stahl ε = 0,246 „ ohne daß jedoch für diese Materialien ein gesetzmäßiger Zusammenhang zwischen ε und f zu finden gewesen wäre. Dagegen ergab sich beim Hobeln des Holzes (für eine durchschnittliche Spanbreite von 83 Millim.) der Arbeitsverbrauch pro 1 Kub. Met. stündlich zerspantes Material: (24)             ε = 64 + 78δ für weiches Holz (25)             ε = 80 + 96δ für hartes Holz, also eine Zunahme des specifischen Arbeitswerthes mit wachsender Spandicke ε  Millimeter. Auffallend ist es, daß der Werth dieses Coefficienten ε für das Abdrehen sich bei allen Materialien wesentlich niedriger ergab, als beim Abhobeln, so bei GußeisenSchmiedeisenStahl ε ε ε === 0,0690,0720,104 Pfdst.,„„ pro 1 Kilogr. in der Stunde, was zum größten Theil dem Umstande zuzuschreiben sein wird, daß beim Abdrehen wegen der convexen Gestalt der erzeugten Oberfläche ein leichteres Abfließen der Späne eintritt als beim Abhobeln, wie denn auch Arbeitsstücke von kleinem Durchmesser sich verhältnißmäßig leichter abdrehen lassen als solche von großem Durchmesser. Zur Aufsuchung des hier augenscheinlich bestehenden Zusammenhanges werden noch anderweite Versuche erforderlich sein, die in größerer Anzahl, als es bei der vorliegenden Arbeit möglich war, mit einem und demselben Materialstück angestellt werden müssen. Ein entgegengesetztes Verhältniß tritt bei den Bohrmaschinen auf, wo das Abfließen der Späne durch die Bohrlochwandungen erheblich erschwert, ja bei sperriger Beschaffenheit der Bohrspäne ein ganz erheblicher Arbeitsverlust durch Reibung derselben an den Wandungen erzeugt wird. Dieser Arbeitsverlust ist beim Bohren kleiner Löcher besonders auffallend und zwar in solchem Maße, daß hier der Einfluß der Spandicke ganz zurücktritt und der Formel für den specifischen Arbeitswerth ε, wenn sie einigermaßen genau die Versuchsresultate zusammenfassen soll, die Gestalt: (26)          ε = α + β/d gegeben werden muß, darin d den Lochdurchmesser in Millimeter bedeutet und α und β Coefficienten sind, welche von der Natur des Materiales abhängen. So kann man bis auf Weiteres mit Zuverlässigkeit annehmen, daß der Arbeitsverbrauch pro 1 Kub.-Centim. stündlich abgebohrtes Metallvolumen beim Bohren aus dem Vollen mit Spitzbohrer, für Löcher von 10 bis 50 Millim. Durchmesser und bis 50 Millim. Tiefe beträgt für Gußeisen, trocken gebohrt: (27)          ε = 0,001 + 0,001/d Pferdestärken, für Schmiedeisen, mit Oel gebohrt: (28)          ε = 0,001 + 0,040/d Pferdestärken; ferner pro 1 Kub.-Meter stündlich abgebohrtes Holz beim Bohren von 10 bis 100 Millim. weiten, bis 150 Millim. tiefen Löchern mittels des Centrumbohrers aus dem Vollen für Fichtenholz: (29)           ε = 7,6 + 1000/d Pferdestärken, für Erlenholz: (30)          ε = 28,8 + 2170/d Pferdestärken, für Weißbuchenholz: (31)          ε = 210 + 2280/d Pferdestärken. Wenn also z.B. eine Holzbohrmaschine, deren Leergang 0,22 Pferdestärken erfordert, in Weißbuchenholz Löcher von d = 50 Millim. Weite bohrt und dabei stündlich ein Holzvolumen V = 0,02 Kub.-Meter zerspant, so ist der specifische Arbeitswerth: ε = 210 + 2280/50 = 255,6 Pferdest. und der totale Arbeitsverbrauch: N = N₀ + ε V = 0,22 + 255,6 × 0,02 = 5,33 Pferdest. Das vorstehende Beispiel habe ich mit Absicht gewählt, um die Bemerkung daran zu knüpfen, daß man bei den bisherigen Schätzungen sich, wie es scheint, einigermaßen durch den äußeren Umfang der Maschinen irreleiten ließ, also z.B. eine Holzbohrmaschine der vorstehenden Art mit 1/2 Pferdestärken ansetzte und dagegen eine große Metallhobelmaschine, die nicht leicht über eine Pferdestärke verzehrt, weil sie gewaltig groß erscheint, mit 5 Pferdestärken. Die auf die Fräsmaschinen für Metalle bezüglichen Resultate (welche nur auf Gußeisen ausgeführt wurden) sind zu trennen in die für Bearbeitung ebener Flächen und die für das Schneiden der Radzähne bezüglichen; für jene ist wieder zu unterscheiden: a) Abfräsung der Gußrinde (Sandguß); specif. Arbeitswerth ε = 0,239 Pferdest. pro 1 Kilogr. stündliches Spangewicht; b) Abfräsung weichen Gußeisens, durchschnittlich ε = 0,113 Pferdestärke bei 0,37 Qu.-Millim. mittlerem Spanquerschnitt; c) für das Ausfräsen von Zahnlücken an gußeisernen Rädern ist als Mittelwerth zu brauchen: ε = 0,26 Pfdst. bei f = 0,025 = 1/40 Q.-M. Spanquerschnitt. Auf den Holzfräsmaschinen ist vorzugsweise mit Fichtenholz experimentirt worden, für welches unter Voraussetzung nichtig construirter Messerwalzen die Formel sich ergab: (32)        ε = 2 + 20/h Pfdst. pro 1 K.-M. stündlich zerspantes Holz, worin h die Höhe der abgefrästen Schichte in Millimeter bedeutet. Daher z.B. für h =   1 5 10 Millim. Schichthöhe, ε = 22 6   4 Pfdst. pro 1 K.-M. stündliche Zerspanung. Für Rothbuchenholz fand sich bei Messerwalzen: (33)        ε = 3,14 + 6,48/h Pfdst. pro 1 K.-M. in der Stunde, also für h = 1 5 10 Millim. Schichthöhe ε = 9,62 4,44   3,79 Pferdestärken; dagegen bei Anwendung von Messerscheiben mit eingesetzten Schrotstählen: (34)        ε = 3,16 + 0,5 . f Pferdestärken, wenn f wie früher den mittleren Querschnitt der abgelösten Späne bedeutet. Bei Herstellung von Zapfen und Schlitzen in Fichtenholz hat man zu unterscheiden: Messerwalzen mit Vorschneidern, wofür ε = 5 Pfdst. pro 1 K.-M. stündlich zerspantes Holz, Messerwalzen ohne Vorschneider (für schmale Schlitze), wofür ε = 31 Pfdst. pro 1 K.-M. stündlich zerspantes Holz. Für stumpfschneidige (schabend wirkende) Fräsköpfe ist bei Erlenholz anzusetzen: ε = 66,7 Pfdst. pro 1 K.-M. stündlich zerspantes Holz. Bei Untersuchung der Schleifsteine auf ihren Arbeitsverbrauch wurde eine Messung des abgeschliffenen Materialquantums wegen verschiedener äußerlicher Behinderungen nicht vorgenommen, wohl aber durch eine Anzahl von Versuchen die Reibungscoefficienten verschiedener Materialien auf grobkörnigen und feinkörnigen Schleifsteinen ermittelt; derselbe hat folgende Werthe: Grobkörnige Schleifsteinemit großer Umfangsgeschwindigkeit Feinkörnige Schleifsteinemit geringer Umfangsgeschwindigkeit Gußeisen 0,22 0,72 Stahl 0,29 0,94 Schmiedeisen 0,44  1,00. Hierbei ist eine stete Benetzung des Steines mit Wasser vorausgesetzt. Bezeichnet man nun mit P den Druck des Arbeitsstückes gegen den Stein in Kilogramm, mit V die Umfangsgeschwindigkeit des Steines in Meter pro Secunde, so ergibt die Formel: (35)          N₁ = (P . V)/75 Pferdestärken für jeden einzelnen Fall leicht den Betrag der Schleifarbeit, zu welchem die entsprechende Leergangsarbeit N₀ noch zuzuschlagen ist. Unter den bei der Untersuchung berücksichtigten Special-Werkzeugmaschinen können die folgenden ein allgemeines Interesse beanspruchen. Maschinen zum Schneiden schmiedeiserner Schrauben und Muttern bei einmaligem Durchgang (Sellers' Schraubenschneidmaschinen); hier lassen sich die für verschiedene Schraubendurchmesser ermittelten Werthe der Nutzarbeit sehr gut durch eine Formel von der Gestalt: (36)           N₀ = α . L . d₃ Pferdestärken zusammenfassen, worin L die stündlich geschnittene Schrauben- oder Mutterlänge in Meter, d den (äußeren) Gewindedurchmesser in Millimeter, α einen Coefficienten bedeutet. Letzterer ergab sich bei Schmiedeisen für       Schraubenspindeln α = 15,5/10⁶ für Schraubenmuttern   α  =  7,3/10⁶ Wird also z.B. beobachtet, daß eine Schraubenschneidmaschine, deren Leergangsarbeit N₀ = 0,20 Pferdest. beträgt, stündlich Schraubenspindeln von L = 2 Millim. Gesammtlänge und d = 32 Millimeter Durchmesser schneidet, so würde der totale Arbeitsverbrauch dieser Maschine sich zu: N = 0,20 + (15,5. 2. 32³)/10⁶ = 1,34 Pferdestärken ergeben. Für große Blechbiegmaschinen ergab sich das Arbeitsquantum, welches erforderlich ist, um eine Blechtafel oder einen Eisenstab von der Dicke 4 Millim. und dem Volumen V Kub.-Millim. aus der ebenen Form in die Gestalt eines Ringes vom Krümmungshalbmesser ς Millim. zu versetzen, zu: (37)           A = α . h/ς . V Meterkilogramm, worin der Coefficient α den Werth α = 0,75 für kaltes Schmiedeisen und   α = 0,10 für rothwarmes Schmiedeisen annimmt. Werden daher auf einer solchen Maschine stündlich n Tafeln oder Stäbe von gleicher Art fertig gebogen, so wird die totale Betriebsarbeit zu: (38)           N = N₀ + nA/270000 Pferdestärken anzusetzen sein. Wenn z.B. auf einer solchen Maschine, deren Leergangsarbeit N₀ = 0,55 Pferdest. beträgt, stündlich 4 Blechtafeln von b = 1330 Millim. Breite, h = 13,5 Millim. Dicke, 1 = 2685 Millim. Länge (also V = 50021550 K.-Mm. Volumen) kalt zu Halbcylindern (ς = 855 Millim.) zusammengebogen, so ergibt sich: A = 0,75 . 13,5/855 . 50021550 = 592300 Meterkilogramm, daher die totale Betriebsarbeit: N = 0,55 + (4 × 592300)/270000 = 0,55 + 8,78 = 9,33 Pferdestärken. Wegen der übrigen Specialwerkzeugmaschinen, sowie der Krahne und Ventilatoren und der mannigfachen Specialnachweise über die einzelnen Maschinen muß ich mir erlauben, auf den ausführlichen Bericht zu verweisen. Derselbe besteht aus drei Haupttheilen: Einer tabellarischen Zusammenstellung der Mittelwerthe und Maximalwerts von Leistung und Betriebsarbeit einschließlich der Hauptdimensionen und wichtigsten Geschwindigkeiten, des Raumbedarfes und Gewichtes der untersuchten Maschinen; ferner einer speciellen Beschreibung der zur Ausführung gebrachten Versuche mit allem bis auf die Origininalbeobachtungen sich erstreckenden Detail; endlich einem Atlas von 24 Tafeln, welcher die Anordnung der untersuchten Maschinen, die Skizzen der Antriebmechanismen und der Grundrißfigur derselben sowie auch einzelne der erhaltenen Diagramme, Abbildung von Spanformen und dergleichen enthält. Dem Maschineningenieur der Praxis werden der erste und dritte Abschnitt am meisten willkommen und brauchbar sein; theoretische Ausbeutung der Resultate, künftige Fortsetzungen und Ergänzungen der Versuche werden an den zweiten Abschnitt anknüpfen müssen. Solche Fortsetzungen und Ergänzungen erscheinen mir selbst ganz unerläßlich, da ich bei Bearbeitung dieses Berichtes noch manche Lücke entdeckt habe; der Umstand, daß die Durchführung derartiger Versuche und die Berechnung der gewonnenen Resultate räumlich und zeitlich weit auseinanderliegen, auch Zeit und Mühe reichlich in Anspruch nehmen, endlich die innere complicirte Natur des Gegenstandes, welche im Laufe der Untersuchung erst mehr und mehr hervortrat, und der Wunsch, auf einem Gebiete, welches bisher jeder sicheren Kenntniß noch gänzlich ermangelte, möglichst bald positive Unterlagen – wenn auch noch von dem Charakter einer ersten Annäherung an die Wahrheit – zu gewinnen, mögen es entschuldigen, daß ich trotzdem den Bericht in der vorliegenden Form abgeschlossen und der Oeffentlichkeit übergeben habe.