Zur Ermittelung der Garnnummer. Mit Abbildungen. Zur Ermittelung der Garnnummer. Nachdem man das auf seine Nummer zu untersuchende Garn geweift und einen Strähn von der erforderlichen Länge gebildet hat, kann man durch Wiegen desselben auf einer Zeigerwage, deren Bogeneintheilung für Garnnummern eingerichtet ist, die Nummer direkt ablesen, oder man bestimmt auf einer gewöhnlichen Wage zuerst das Gewicht P des Strähnes und rechnet die Nummer N dann nach einer Formel aus, welche z.B. für die Nummerirung nach dem Metersysteme N = 1000 : P und für das englische System N = 453 : P lautet, worin in beiden Fällen P in Gramm eingesetzt wird. Die Bogeneintheilung für die unmittelbare Ablesung der Garnnummer läſst sich bei Zeigerwagen auf Grund folgender Betrachtung nach einer einfachen Regel ausführen: In Fig. 1 bezeichne O den Drehpunkt des Wagebalkens, A den Haken zum Anhängen des Strähnes P, OM den Zeiger mit dem Schwerpunkte in G. Für irgend einen angehängten Strähn und den dadurch hervorgerufenen Ausschlag des Zeigers M besteht Gleichgewicht, wenn P\,\times\,\overline{A'\,B}=p\,\times\,\overline{G'\,H}, wo p das stets gleiche Zeigergewicht bedeutet. Fig. 1., Bd. 251, S. 397 Ist der Ausschlagwinkel α, die Länge des Wagebalkenarmes für den Strähn \overline{O\,A}=l und die Entfernung des Schwerpunktes G von der Drehachse O gleich d, so folgt Plcos α = pd sin α oder tg α = Pl : pd. Bei Einführung des aus der obigen Gleichung sich ergebenden Werthes von P für das einheitliche Metersystem folgt tg α = 1000 l : Npd und für einen anderen Strähn vom Gewichte P' und der Nummer N' ergibt sich tg α' =1000 l : N'pd. Daraus findet man tg α : tg α' = P : P' = N' : N oder schlieſslich die bekannte Relation N : N' = cotg α : cotg α', d.h. die Garnnummern zweier verschiedener Strähne verhalten sich wie die Cotangenten der Ausschlagswinkel, wonach sich die Bogeneintheilung sehr leicht construiren läſst. Wenn auf der Horizontalen OC im Punkte C des Eintheilungsbogens eine Senkrechte gezogen wird, so schneidet für einen bestimmten Ausschlagswinkel α die Verlängerung des Zeigers OM' auf derselben die Länge CK ab, welche die Gröſse der Cotangente des betreffenden Winkels darstellt. Man darf also nur für einen Strähn, dessen Nummer vorher bestimmt war, den Ausschlag bezeichnen und den Abschnitt CK auf der Senkrechten in ebenso viel gleiche Theile, wie die Zahl der Nummer, theilen, aus den Theilpunkten Gerade nach dem Mittelpunkte O ziehen und erhält in den Schnittpunkten mit dem Bogen die Eintheilung desselben, wie dies in Fig. 1 ausgeführt ist. Zu erwähnen bleibt noch, daſs der Schwerpunkt G nicht genau in die Senkrechte aus O, wie in Fig. 1 angenommen, sondern etwas mehr nach rechts fällt. Man muſs deshalb die gefundene Eintheilung etwas nach derselben Richtung hin verrücken. Mit Hilfe der Eingangs gegebenen Formeln läſst sich nun leicht die auf einer solchen Wage, welche mit einer irgend einem Materiale und Nummerirungssysteme entsprechenden Eintheilung versehen ist, abgelesene Nummer auf die Nummer des gewünschten Systemes umrechnen. Bei dem Metersysteme, wo die Nummer die Anzahl der Meter angibt, welche auf ein Gramm gehen, wird das Gewicht p von 1m Gespinnst von der Nummer N sein = p = 1 : N, bei dem englischen Systeme, wo die Nummer die Anzahl von je 840 Yards (768m) angibt, welche auf 1 Pfund engl. (453g) gehen, ist das Gewicht von 1m Gespinnst von der Nummer N' gleich p' = 453 : 768 N'. Da aber für ein und dasselbe Garn die Gewichte von Im gleich sein müssen, so ist p = p' oder (1 : N) = (453 : 768 N') oder N = (768 : 453) N' = 1,6953 N'. Wie aus Fig. 1 sich ergibt, werden die Theilstriche des Bogens der Zeigerwage für hohe Nummern sehr naheliegend und dadurch ist für solche die Genauigkeit des Ablesens etwas beeinträchtigt, so daſs man hier immer noch die Ermittelung der Nummer durch Rechnung dem Abwiegen eines Strähnes vorzieht. Gewöhnlich wird nur ein Gebinde, bei feineren Nummern auch zwei abgewogen; doch werden meist Gewichte genommen, deren kleinstes die Gewichtsdifferenz zweier auf einander folgenden Nummern überschreitet. So wiegt beispielsweise: 1 Gebinde von Nr. 48 engl. 20,845 Grains 1 „ „ „ 49 „ 20,420 „ 1 „ „ „ 50 „ 20,011 „ 1 „ „ „ 51 „ 19.619 „ 1 „ „ „ 52 „ 19,242 „ Die gröſste Differenz ist hier 0,425, die kleinste 0,367 Grain. Ganz ähnlich wiegen: 2 Gebinde von Nr. 118 engl. 16,959 Grains 2 „ „ „ 120 „ 16,676 „ 2 „ „ „ 122 „ 16,403 „ 2 „ „ „ 124 „ 16,138 „ 2 „ „ „ 126 „ 15,882 „ Die gröſste Differenz ist hier 0,283, die kleinste 0,256 Grain. Wenn das kleinste benutzte Gewicht ½ Grain (= 32mg,4) ist, so kann mit Bestimmtheit die Nummer nicht mehr berechnet werden. Zum direkten und genauen Ablesen der Garnnummer ist deshalb neuerdings in englischen Spinnereien nach dem Textile Manufacturer, 1883 S. 445 eine Wage von Goodbrand und Holland in Gebrauch gekommen, welche in Fig. 2 veranschaulicht ist. Dieselbe ist eine gewöhnliche (in einem Glaskasten einzuschlieſsende) Balkenwage, an welche auf der linken Seite das zu untersuchende Gebinde, auf der rechten Seite ein bestimmtes Gewicht, der Nummer entsprechend, welche das Garn haben soll, angehängt wird. Der rechte Arm des Wagebalkens trägt noch ein kleines Schiebegewicht und eine Tafel mit einer Eintheilung. Das Schiebegewicht hat für die Nummer, welche das Garn haben soll, seine Stellung in der Mitte der Eintheilung und es muſs deshalb, je nachdem das gewogene Garn feiner oder gröber ist, nach links oder rechts aus dieser Stellung verschoben werden, wobei es dann auch die wirkliche Nummer auf der Eintheilung anzeigt. Fig. 2., Bd. 251, S. 398 Für die verschiedenen mittleren Nummern hat man dann verschiedene Tafeln nöthig, welche zur leichteren Unterscheidung verschiedene Farben erhalten. Die Einrichtung gewährt auch durch die Art der Wage eine groſse Genauigkeit. R.