Ueber die Bestimmung der Wärmeleitungsfähigkeit der Körper; von Prof. M. Ballo in Budapest. Mit Abbildung. Ballo, über die Wärmeleitungsfähigkeit der Körper. Leitet man durch ein Rohr Wasserdampf, so wird man finden, daſs ein Theil desselben sich verflüssigt, selbst nachdem die Temperatur des Rohres längst gleich derjenigen des Dampfes wurde. Die Menge des niedergeschlagenen Wassers hängt zunächst von der Beschaffenheit des Rohrmaterials, von dessen Oberfläche, der Temperatur des umgebenden Mittels u.s.w. ab. Die bei der Verflüssigung des Dampfes frei werdende Wärme dient zum Ersatze jener Wärme, welche das Rohr an das umgebende Mittel verloren; diese Wärme muſs von der Innenwand des Rohres an die Auſsenwand abgeleitet werden und deshalb kann die niedergeschlagene Wassermenge als Mittel zur Bestimmung der Wärmeleitungsfähigkeit des betreffenden Körpers benutzt werden, ausgedrückt in einer dem niedergeschlagenen Wasser entsprechenden Wärmemenge. Je besser der Körper leitet, desto mehr Wärme läſst er in einer bestimmten Zeit durch, desto mehr Dampf wird verflüssigt. Die Methode, welche ich zur Bestimmung der Leitungsfähigkeit schlechter Wärmeleiter (Ziegel, Sand u. dgl.) benutzteAeuſsere Veranlassung zur Anstellung dieser Versuche war die gegenwärtig brennende Wasserfrage in Budapest. Es tauchte u.a. ein Plan auf, welcher die Stadt mit dem Wasser der Totiser Quellen, deren Mächtigkeit an 280000cbm in 24 Stunden beträgt, versehen wollte. Leider kommt das Wasser mit einer Temperatur von 20° zu Tage und so muſste nun zunächst entschieden werden, ob das Wasser auf dem 78km langen Wege, 3 bis 5m unter der Erde in gemauerten Kanälen flieſsend (vorderhand für 120000cbm berechnet), sich auf etwa 150 abkühlen werde? Ein Sachverständiger (Prof. K. Szily) hier erklärt ohne weitere Begründung kurz: „daß dies ohne künstliche Abkühlung nicht geschehen werde“, und damit wurde das Studium dieses Vorschlages vorderhand von der Tagesordnung abgesetzt. und die auf obigem Prinzipe beruht, ist folgende. Textabbildung Bd. 260, S. 276A ist ein aus dem zu untersuchenden Materiale bestehender Block, in dessen Innerem eine Bleirohrspirale gelegt ist. Der Ziegelsteinblock bestand aus 4 Stücken, der Kalksteinblock aus 2 Stücken, welche mit Cement verbunden wurden, nachdem die Spirale die richtige Lage erhalten hatte. Den Sandblock erhielt ich einfach durch Einfüllen dieses Materials in ein Zinkgefäſs von entsprechender Form, dessen Wände, aus gutem Wärmeleiter bestehend, als nicht vorhanden betrachtet werden können. In der Mitte der Spirale bei e befand sich das erste, etwa 3cm darüber das zweite Thermometer; die übrigen (3 bis 10) Thermometer wurden in die 8 Ecken des Blockes 7cm davon in der Richtung der Diagonale (die Stellen sind in der Figur durch Punkte angedeutet) eingefügt. Der Kolben g dient zur Aufsammlung des Niederschlagswassers in der Dampfleitung; von hier aus tritt der Dampf in die Spirale, nicht ohne das in dem nach aufwärts geneigten Rohrstück ab niedergeschlagene Wasser nach g abgegeben zu haben. Das in der Schlange selbst angesammelte Wasser gelangt durch h in ein Trichterrohr, dessen Glashahn n so gestellt wird, daſs das Niederschlagswasser wohl abflieſsen, aber kein Dampf durchzutreten vermag. Dies kann sehr leicht erreicht werden, so daſs das enge Rohr den ganzen Versuch hindurch mit Wasser gefüllt bleibt. Der überschüssige Dampf geht durch das Seitenrohr ab. Das Niederschlagswasser wird in einem tarirten, mit etwas Oel versehenen Kolben i aufgefangen und gewogen. Das Oel, unter welchem sich das heiſse Niederschlagswasser ansammelt, soll Verluste desselben in Folge von Verdampfung verhindern. Die Schirme c und d schützen den Block vor der strahlenden Wärme des Dampfkessels und des Kolbens g. Der obere Theil des Trichterrohres, sowie der aus dem Steinblock austretende Theil h des Bleirohres waren, mit Baumwolllagen überbunden, vor Wärmeverlusten geschützt. Die nach dieser Methode erhaltenen Versuchsergebnisse sind kurz im Folgenden beschrieben. Sand: Der Boden des mit Sand gefüllten Blechgefäſses war ein Quadrat von 30cm Seitenlänge, die Höhe des Gefäſses betrug 20cm,5. Thermometer Nr. 1 befand sich im Mittelpunkte der Heizschlange, die Kugel des Thermometers Nr. 2 4cm,5 über der Schlange. Die übrigen Thermometer (bei diesem Versuche 3 bis 6) befanden sich in 6 Ecken. Das Eintritts- und Austrittsrohr der Dampfleitung bildeten einen rechten Winkel; in den durch die Rohrschenkel eingeschlossenen Ecken befand sich das Thermometer 5. Die Länge des Heizrohres betrug 192cm, der Durchmesser (äuſserer) desselben 1cm, demnach Heizfläche = 602qc,88. Versuch I: Trockener Sand. Thermometer 1 2 3 4 5 6 Zimmer-temperatur Nieder-schlags-wasser          8 Uhr – 16,5 18,1 19,5 – 17   18,5° –   9 92,0 51,4 19,1 20,8 20,1    19,0 18,6 129,5g 10 94,2 56,3 21,0 23,0 25,8    22,0 19,1 89,0 11 95,0 60,2 23,4 25,5 30,0    25,0 19,3 84,0 12 95,5 62,5 25,0 27,5 32,0    27,5 19,8 86,3   1 95,0 64,0 26,5 28,4 33,2    29,0 19,2 71,5   2 96,0 65,0 27,2 29,0 34,0    29,8 19,1 71,6 Thermometer Nr. 1 erreichte etwa in drei, Nr. 2 in 4 bis 5, die übrigen in 5 bis 6 Stunden nahezu die feste Temperatur. Das Mittel des in der 2., 3. und 4. Stunde niedergeschlagenen Wassers ist 86,4, jenes in der 5. und 6. Stunde 71g,55. Der ersten Zahl entsprechen 46c,6, der letzteren 38c,6 auf 602qc,88 Heizfläche und Stunde, welche Wärmemenge durchgeleitet wurde, ohne weiter die Temperatur des Sandes zu beeinflussen. Auf 1qm Heizfläche und Stunde entspricht dies 763c,1 bezieh. 640c,9. Versuch II: Derselbe Sandblock, auf ein Brett und eine Lage von 20 Papierbogen gestellt, demnach untere Fläche annähernd isolirt. Thermometer 1 2 3 4 5 6 Zimmer-temperatur Nieder-schlags-wasser          8 Uhr – 18,2 19,0 20,1 17,0 18,0   18,2° –   9 92,7 49,5 19,9 21,0 20,8 19,0 18,7 115,0g 10 94,1 57,8 21,7 23,8 26,4 22,5 18,6 75,0 11 94,8 61,8 24,0 26,0 30,8 25,8 19,2 74,5 12 95,0 64,2 26,2 28,8 33,2 28,5 19,3 72,0   1 95,0 65,7 27,7 30,2 34,9 30,0 19,2 72,0 Die Isolirung der unteren Fläche führt demnach in den Verhältnissen keine erwähnenswerthen Unterschiede hervor. Die in den übrigen Richtungen abgeleitete Wärmemenge beträgt am Ende der 2. und 3. Stunde durchschnittlich 669c,6, am Ende der 4. und 5. Stunde 644c,9 auf 1qm und Stunde. Versuch III: Derselbe Sandblock, obere Fläche mit 20facher Papierlage isolirt. Thermometer 1 2 3 4 5 6 Zimmer-temperatur Nieder-schlags-wasser          8 Uhr – 21,0 20,1 21,3 18,4 20,0   19,6° –   9 92,5 49,8 20,6 22,1 21,8 20,8 20,3 100,8g 10 94,0 58,6 22,2 25,0 27,0 23,5 20,0 81,5 11 94,8 63,5 25,0 28,7 31,2 26,8 20,2 77,0 12 95,2 64,0 27,0 31,0 33,0 28,5 20,1 66,5   1 95,5 68,0 28,8 33,2 34,5 30,2 20,0 61,7   2 95,6 69,2 30,0 35,0 36,0 31,0 19,7 65,3   3 95,8 70,4 31,1 36,2 36,5 32,0 19,6 66,8   4 95,8 71,2 31,7 37,1 37,7 32,5 19,2 64,8   5 95,9 71,8 32,2 38,1 38,5 32,5 19,2 62,6 Die Isolirung der oberen Fläche bringt einen merklichen Unterschied in der Wärmeleitungsfähigkeit des Sandes hervor. Das in der 4. bis 9. Stunde niedergeschlagene Wasser beträgt durchschnittlich stündlich 64g,6; dem entsprechen 578c,7 für 1qm und Stunde, also rund um 70c weniger als im vorigen Falle. Nach oben zu wird also, wie es scheint, die Wärme leichter abgeleitet als nach den übrigen Richtungen. Versuch IV: Wenn letztere Behauptung gültig, so darf in den Verhältnissen keine Aenderung eintreten, wenn auſser der oberen Fläche zugleich auch noch die untere isolirt wird. In diesem Falle erhielt ich die folgenden Werthe: Thermometer 1 2 3 4 5 6 Zimmer-temperatur Nieder-schlags-wasser          9 Uhr – 17,2 19,1 20,5 17,0 18,0   20,2° – 10 92,5 48,0 20,0 21,5 20,1 19,0 20,0 101,0g 11 94,0 58,0 22,0 24,0 26,0 22,5 19,7 76,9 12 94,8 62,5 24,0 27,0 30,2 26,0 19,7 66,8   1 95,2 65,2 25,0 29,2 32,8 28,0 19,3 verloren   2 95,5 67,5 28,0 31,6 34,5 30,0 19,2 65,8   3 95,5 68,8 29,5 33,0 36,0 31,0 – 64,5   4 95,8 70,0 30,5 34,5 36,5 32,0 19,0 64,5   5 96,8 70,5 31,0 35,5 37,0 32,5 19,2 64,2 Die in der 3., 5., 6., 7. und 8. Stunde niedergeschlagene Wassermenge beträgt durchschnittlich in der Stunde 65g,1 und dies entspricht 583c,1 für 1qm und Stunde. Der ganze Unterschied zwischen den zwei letzten Versuchen beträgt demnach in der That nur 4c,4. Den allerersten derartigen Versuch führte ich unter Benutzung eines Glasrohres aus und sah, daſs in der dritten Stunde 932c,8, in der vierten 828c,2, in der fünften 915c,7 abgeleitet wurden. Die gröſseren Zahlen stammen daher, weil die Heizrohre zu weit von einander lagen und weil der benutzte Sand nicht ganz trocken war; allein es geht hieraus mit Bestimmtheit hervor, daſs die Beschaffenheit des Heizrohrmaterials keinen Einfluſs auf das Ergebniſs ausübt. Backstein: Mein Block bestand aus 4 mit Cement verbundenen Backsteinen verschiedener Güte. Die zwei unteren waren stark gefärbt, weiſslich, brüchig, die zwei oberen licht gefärbte, harte Klinker. Die längere Kante des Blockes betrug 29cm, die kürzere (= Höhe) 15,5. Die Thermometer waren wie beim Sandkörper angebracht. Die heiſsen Ecken nahmen jetzt die Thermometer Nr. 4 und Nr. 7 ein. Länge des Heizrohres 152cm, äuſserer Durchmesser desselben 1cm, Heizfläche demnach 477qc,28. Versuch I: Der Steinblock war noch stark naſs. Thermometer 1 2 3 4 5 6 7 8 Zimmer-temperatur Nieder-schlags-wasser          8 Uhr – 15,3 16,2 16,8 16,3 15,7 – – – –   9 82,0 53,8 24,0 25,0 20,5 18,9 – – – 308,1g 10 86,0 61,2 30,3 31,5 26,5 23,5 28,5 20,1 – 211,2 11 86,5 63,1 32,0 34,5 29,6 26,0 30,5 22,2   19,5° 192,9 12 86,8 64,0 33,0 35,5 31,0 27,0 31,5 23,0 18,7 176,0   1 86,8 64,2 33,1 36,0 31,9 27,5 31,5 23,8 18,7 178,0   2 86,5 64,5 33,3 36,4 32,0 27,4 31,5 23,5 18,5 177,5   3 86,0 64,5 33,4 37,0 32,0 27,1 31,5 23,8 18,5 176,5   4 85,6 64,5 33,5 37,0 32,5 27,1 31,5 23,6 18,4 175,4 Temperatur und Menge des erzeugten Wassers wurden also schon in der 4. Stunde unveränderlich. Das Wasser betrug in den letzten 5 Stunden durchschnittlich stündlich 176g,68 und dies entspricht 1998c,9 für Stunde und 1qm Heizfläche. Versuch II ist insofern bemerkenswerth, als aus den Temperaturverhältnissen der Uebergang des Blockes aus dem nassen in den trockenen Zustand genau verfolgt werden kann. Ich beobachtete: Thermometer 1 2 3 4 5 6 7 8 Zimmer-temperatur Nieder-schlags-wasser          8 Uhr – 17,1 19,0 18,2 18,0 18,6 20,0 15,0   18,5° –   9 78,2 51,5 24,3 23,7 21,0 20,3 23,0 17,0 18,5 187,6g 10 79,8 60,9 32,0 33,1 27,4 26,5 32,0 22,5 18,7 149,4 11 79,8 61,2 35,0 36,4 30,7 29,4 35,5 26,2 19,6 125,3 12 78,2 60,2 35,5 37,5 31,5 30,5 36,0 27,5 19,2 113,0   1 77,0 59,0 35,0 37,2 32,0 30,8 36,0 28,0 19,0 110,1   2 76,0 58,0 34,5 36,5 31,9 30,2 36,0 28,0 19,0 102,5   3 75,0 57,0 34,0 36,2 31,1 30,0 35,5 28,0 19,0   99,4   4 74,0 56,0 33,5 35,5 30,8 30,0 34,5 27,5 18,9   98,8   5 73,5 55,0 33,1 35,1 30,5 29,7 34,2 27,0 18,6   98,0 Versuch III zeigt nun die Wärmeleitungsfähigkeit des vollkommen trockenen Steinblockes: Thermometer 1 2 3 4 5 6 7 8 Zimmer-temperatur Nieder-schlags-wasser          8 Uhr – 18,0 18,7 18,9 18,8 19,5 18,7 16,0   18,7° –   9 64,8 41,8 23,7 23,5 21,1 21,2 23,2 17,7 18,5 141,6g 10 70,0 50,0 28,5 29,5 25,5 24,8 29,0 21,5 18,7 – 11 71,2 52,2 31,0 32,8 28,5 27,0 32,0 24,4 19,1 99,2 12 72,0 53,0 32,5 34,0 29,5 28,0 33,0 25,5 18,9 94,5   1 72,0 53,5 33,0 34,2 30,0 28,5 33,5 26,0 19,0 92,5   2 72,0 53,5 33,0 34,5 30,4 29,0 33,5 26,5 19,0 93,5   3 72,2 53,1 33,2 34,5 30,2 29,0 33,5 27,0 19,1 92,6   4 72,3 53,0 33,0 34,5 30,1 29,0 33,5 26,5 18,7 93,0   5 72,5 52,8 33,0 34,7 30,2 29,0 33,5 26,5 19,2 92,6 In den letzten 5 Stunden betrug die Menge des Niederschlagswassers durchschnittlich 92g,84 in der Stunde und dies entspricht 1050c,4 für 1qm Heizfläche und Stunde, als Maſs für die Leitungsfähigkeit der trockenen Backsteine. Kalkstein: Es gelangte ein poröser Kalkstein zur Untersuchung, von welchem zwei dicke Platten mit Cement zu einem Block verbunden wurden, dessen Höhe 18cm,3 und die Kante des quadratischen Bodens 30cm betrug. Die Thermometer wurden wie früher angebracht, jedoch nunmehr in jedes der 8 Ecken einer. Die Länge des Heizrohres betrug 175cm, dessen Durchmesser 1cm, demnach Heizfläche = 549qc,5. Die Quecksilbersäule des ersten Thermometers, dessen Kugel in den zwei ersten Versuchen genau in der Mitte der Schlange kaum 8mm von der Heizfläche angebracht war, stieg bei nassem Block bis auf 93,8°, bei halbnassem auf 85,5° und fiel nach dem Austrocknen auf 84,5°. Beim dritten Versuche mit trockenem Materiale brach leider aus Unvorsichtigkeit dieses Instrument und ein neues konnte nicht mehr genau in dieselbe Lage gebracht werden. Die zwei ersten Versuche glaube ich unerwähnt lassen zu können. Beim ersten, so lange das Blockmaterial naſs war, konnte keine unveränderliche Menge Niederschlagswasser erhalten werden, wie unter ähnlichen Umständen beim Backsteinblock. Ich schreibe dies der groſsen Porosität des Kalksteines zu. Beim zweiten Versuche wurden erst in der 8. und 9. Versuchsstunde feste Zahlen erhalten, als Folge des völlig ausgetrockneten Blockes. Der dritte Versuch mit trockenem Materiale ergab endlich die nachfolgenden Werthe: Thermo-meter 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Zimmer-tem-peratur Nieder-schlags-wasser          8 Uhr – – 19,5 19,2 21,0 19,7 19,7 19,7 16,7 19,0   19,3° –   9 – – 22,2 23,1 25,7 22,8 22,7 24,5 21,0 21,7 20,0 201,5g 10 68,6 52,2 27,0 29,0 31,5 28,0 27,0 29,2 26,1 26,0 20,7 157,5 11 69,0 55,0 30,0 32,2 34,5 31,0 30,3 32,0 29,5 28,5 21,0 139,0 12 71,0 56,5 31,5 34,0 36,2 32,8 31,0 33,3 30,8 30,0 20,0 131,5   1 71,0 57,0 32,5 35,0 36,9 33,8 32,0 34,0 31,6 30,5 20,0 130,0   2 71,0 57,2 33,0 35,2 37,2 34,0 32,4 34,2 32,0 31,0 20,0 125,8   3 71,0 57,2 33,0 35,2 37,5 34,5 32,5 34,5 32,0 31,2 19,9 125,8   4 71,0 57,0 33,0 35,2 37,5 34,5 32,5 34,4 32,0 31,5 19,8 127,8   5 71,0 57,0 33,2 35,4 38,0 34,5 32,0 34,5 32,0 32,0 20,2 125,0 Von der 6. Stunde an wurden also Temperatur und Niederschlagswassermenge fest. Die durchschnittliche Menge des in den letzten 4 Stunden erzielten Wassers betrug stündlich 126g,1 und dies entspricht 1239c,2 für Stunde und 1qm Heizfläche. Versuche mit Thon muſsten vorderhand unterbleiben, weil ich bisher einen trockenen, dichten Thonwürfel ohne Sprünge nicht erhalten konnte. Allein es ist klar, daſs nach diesem Verfahren jede beliebige Masse auf ihre Wärmeleitungsfähigkeit untersucht werden kann und daſs es nicht nothwendig ist, daſs dieselbe Würfelform erhalte. Bei plattem, biegsamem Materiale (Papier, Stoffe, Leder u. dgl.) kann hierzu ein Metallröhr dienen, welches man mit dem betreffenden Stoffe umwickelt; das Rohr selbst wird dann als nicht vorhanden gedacht werden können. Ich habe diese Versuche nicht weiter fortgesetzt, weil mir die oben beschriebenen für meine ZweckeEs folgt aus diesen Versuchen unzweifelhaft, daſs das Totiser Wasser in einer Tiefe flieſsend, in welcher nahezu die feste Jahrestemperatur herrscht (rund 11°, streng genommen im Winter 1 bis 2° darüber, im Sommer ebenso viel darunter), Wärme abgeben muß. Es handelt sich für den Physiker darum, zu berechnen, welche Zeit zur Abkühlung bis zu einem bestimmten Grade nothwendig wäre, also welchen Fall und welches Profil der Kanal haben müſste? Nebenbei bemerke ich, daſs unser Wasserleitungsnetz in der Stadt durchschnittlich 1m,5 unter der Straſsenfläche gelegen ist und demnach im Sommer das Wasser 16 oft 18° erreicht. Dieser Thatsache gegenüber wäre eigentlich nur eine Abkühlungsmöglichkeit von 2 bis 4° nachzuweisen. In der That hat Prof. Stoczek nachgewiesen, daſs unter den geplanten Verhältnissen (30 Stunden Aufenthalt unterwegs, Wassersäule 1m,5 im Quadrat) und bei einem Verbrauche von 120000cbm eine Abkühlung auf 17,15° (Sommer) und 17,9° (Winter) stattfinden wird; vorderhand wären nur 60000cbm erforderlich und dann würde die Temperatur auf 16,35° fallen. Der zweite Grund, welcher gegen diesen Plan angeführt wurde, nämlich die Härte des Wassers (22 bis 23°), kommt nicht ernstlich in Betracht, weil alle hiesigen Quellwasser in der weitesten Umgebung dolomitischen Ursprunges sind. soviel Auskunft gaben, als sie geben konnten, und zwar: 1) die der Heizfläche benachbarte Schicht des Wärmeleiters erhitzt sich sehr rasch bis auf die Temperatur der Wärmequelle, so daſs an dieser Stelle ein Temperaturunterschied nicht vorhanden ist; 2) die Temperatur der entfernteren Schichten sinkt rasch und eine Erhöhung derselben in etwa 40cm wäre kaum mehr wahrnehmbar; 3) nach wenig Stunden wird die Temperatur aller Schichten constant, trotzdem aber wird Wärme in gleichbleibender Menge durchgeleitet; 4) im nassen Zustande wird mehr Wärme abgeleitet als im trockenen; 5) die durch die sogen. schlechten Wärmeleiter durchgelassene Wärmemenge ist nicht unbedeutend: so bei trockenem Sande bis 640c, bei Backstein rund 2000c (naſs) und 1050c (trocken), bei Kalkstein 1239c (trocken) für Stunde und 1qm Heiz- bezieh. Abkühlungsfläche, 100° Heiztemperatur und durchschnittlich 20° äuſserer Temperatur. Punkt 3 findet nur durch die Annahme seine Erklärung, daſs einmal durchgewärmt der schlechte Leiter die Wärme durch eine Art Strahlung fortpflanzt, deren Gesetze annähernd aus obigen Versuchen abgeleitet werden könnten. Ich enthalte mich jedoch aller derartigen Combinationen (dies den betreffenden Fachkreisen überlassend) um so mehr, als ich recht gut weiſs, daſs zu diesem Zwecke die Versuche mit gröſserer Genauigkeit durchgeführt werden müssen; ich wiederhole nur, daſs nicht dies der Zweck dieser Versuche war.