Selling's Rechenmaschine; von Direktor Dr. A. Poppe. Mit Abbildungen im Texte und auf Tafel 10. Selling's Rechenmaschine. Seit mehr als zwei Jahrhunderten haben sich die geistreichsten und scharfsinnigsten Köpfe, Gelehrte wie Pascal, Leibnitz u.a. mit der Lösung der Aufgabe beschäftigt, die geistlose, ermüdende und erschlaffende Arbeit des anhaltenden Zifferrechnens durch eine Maschine verrichten zu lassen, ohne ihre Bemühungen und Opfer von einem namhaften Erfolge begleitet zu sehen. Erst unserem Jahrhunderte war ein entschiedener Fortschritt auch in dieser Richtung vorbehalten. Hiervon legt u.a. die aus den fünfziger Jahren stammende Scheutz'sche RechenmaschineVgl. 1860 156 241. 321. ein glänzendes Zeugniſs ab. Von einer Verbreitung dieser merkwürdigen, 10 englische Centner wiegenden Maschine, deren Anschaffungskosten sich auf nicht weniger als 2000 Pfd. Sterl. (40000 M.) belaufen sollen, kann jedoch begreiflicher Weise keine Rede sein, selbst von dem Umstände abgesehen, daſs sie nicht zur Ausführung beliebiger Rechnungen, sondern nur zur Herstellung tabellarischer Werke, wie Logarithmen, dient. Die erste Rechenmaschine, welche in weiteren Kreisen Eingang gefunden und sich als Hilfsmittel für Mathematiker, Astronomen, Versicherungsgesellschaften u.s.w. bis auf den heutigen Tag behauptet hat, ohne jedoch zu einer dem Bedürfnisse genügenden Verbreitung zu gelangen, ist der dem Elsässer Thomas bereits im J. 1820 patentirte „Arithmomètre“.Eine das Wesentliche umfassende Beschreibung dieser Maschine von F. Reuleaux befindet sich in D. p. J. 1862 165 * 334. Der Thomas'sche Arithmometer ist es, dessen sich Herr Dr. Selling, Professor der Mathematik und Astronomie an der Universität Würzburg, bei seiner Untersuchung über die Leistungsfähigkeit des allgemeinen Unterstützungsvereines für die Hinterlassenen der bayerischen Staatsdiener und der mit demselben verbundenen Töchterkasse bedient hat, wozu zum ersten Male Tabellen der Ueberlebungsrenten der Kinder über beide Eltern berechnet und benützt worden sind. Mit Hilfe des Arithmometers ist es ihm möglich geworden, die gewaltigen Ziffermassen bei Berechnung so zahlreicher Tabellen in zwei Jahren zu bewältigen. Bei dieser Riesenarbeit hatte Dr. Selling reichlich Gelegenheit, sich von dem groſsen Nutzen der sinnreichen Maschine zu überzeugen. Aber auch ihre Mängel sind seinem Scharfblicke nicht entgangen, und diese fand er hauptsächlich in der Ungleichmäſsigkeit und zeitweisen Häufung der Widerstände, sowohl bei Bildung der Theilproducte, als auch bei der sogen. Zehnerübertragung. Unwillkürlich drängte sich ihm die Frage auf, ob es denn nicht möglich sei, die Construction des Arithmometers mit ihrer intermittirenden, stoſsenden und rasselnden Bewegung, durch eine solche von gleichmäſsigem, sanftem und geräuschlosem Gange zu ersetzen. Nach jahrelanger beharrlicher Arbeit und Ueberwindung mancher technischen Schwierigkeit ist ihm die Lösung dieser Aufgabe in überraschend schöner Weise durch die Erfindung seiner Rechenmaschine (D. R. P. Nr. 39634 vom 16. April 1886) gelungen, welche eine Fülle ebenso geistvoller als praktischer Gedanken vereinigt.In der Broschüre: E. Selling, Eine neue Rechenmaschine. Berlin. Springer. 1887, findet man als Einleitung eine kurz gefaſste Geschichte der Rechenmaschinen überhaupt, sodann die Beschreibung der ursprünglichen Construction seiner eigenen Rechenmaschine, mit ihren möglichen Aenderungen. Fig. 1., Bd. 271, S. 194 I. Beschreibung der Maschine. Die allgemeine Constructionsanlage ist aus der nach einer photographischen Aufnahme ausgeführten Textabbildung, sowie aus dem schematischen Grundrisse (Fig. 2 Taf. 10) ersichtlich. Schon ein Blick auf diese Figuren läſst den eigenartigen, von allen anderen bekannten Systemen völlig abweichenden Charakter der Selling'schen Rechenmaschine erkennen. Sie beruht im Wesentlichen auf zwei Prinzipien, dem einen zur Bildung der Theilproducte, dem anderen zur Zehnerübertragung. A) Bildung der Theilproducte. Die Einführung der unter der Bezeichnung „Nürnberger Schere“ bekannten rhombischen Gelenkverbindung, als Mittel zur Bildung der Theilproducte, ist ein ebenso glücklicher als origineller Gedanke. Fig. 3 Taf. 10 stellt die Nürnberger Schere in ihrer einfachsten Form schematisch dar. Ihr Prinzip ist mit wenigen Worten erklärt. Wenn der Punkt a festgehalten, und der erste Kreuzungspunkt b längs der Mittellinie um 1 Einheit verschoben wird, so bewegen sich die folgenden Kreuzungspunkte c, d, e... bezieh. um 2, 3, 4... Einheiten. In Anwendung dieses Prinzipes sind zwei vollkommen gleiche, in den Punkten aa festgehaltene Nürnberger Scheren S und S1 (Fig. 2) an ihren Kreuzungsstellen durch zehn Querstäbe 0, 1, 2, 3... 9 dergestalt mit einander verbunden, daſs sie längs zweier Führungen RR durchaus gleiche Bewegungen machen. Fig. 4 zeigt, wie ihre Gliederung der Verstärkung wegen in Wirklichkeit beschaffen ist. Jenseits ihrer festen Punkte sind die Scheren um eine Gelenkverbindung erweitert, deren Kreuzungspunkte durch einen elften Querstab g verbunden sind. Dieser bewegt sich in einer den Verschiebungen der Doppelschere entgegengesetzten Richtung. Sein Zweck wird später erklärt werden. Die Fixpunkte aa der Schere liegen auf dem vierkantigen Theile einer Welle WW, welche mit dem Rahmen ll ein festes Ganze bildet. Ihre Enden sind in einem auf den Führungsstangen R R gleitenden Schieber ss gelagert, welcher mittels des Handringes h vor oder zurück bewegt werden kann, wenn man die Schere öffnen oder schlieſsen will. Dehnt man nun die letztere so weit aus, daſs der Querstab i den Weg w zurücklegt, so sind die von den Querstäben 2, 3, 4... 9 zurückgelegten Wege 2w, 3w, 4w... 9w. Die Querstäbe werden rechtwinkelig gekreuzt von neun auf ihnen liegenden Zahnstangen Z1, Z2, Z3... Z9, wovon jedoch in Fig. 2 nur vier angegeben sind. Der ungezahnte Theil jeder Zahnstange hat zehn gleichweit von einander abstehende Löcher, welche bei der in Fig. 2 dargestellten Anfangslage der Schere direkt über entsprechenden Löchern der Querstäbe zu liegen kommen. Jedes der Zahnstangenlöcher enthält einen oben mit einem Knöpfchen versehenen Stahlstift, welcher, wenn er wie eine Taste hinabgedrückt wird, die betreffende Querstange mit der Zahnstange verbindet. Bezeichnet man die Stifte oder Tasten mit den Nummern der Querstäbe, über denen sie liegen, so braucht man, um z.B. die Zahl 571 einzustellen, nur die Taste 1 der Zahnstange Z1, die Taste 7 der Zahnstange Z2 und die Taste 5 der Zahnstange Z3 hinabzudrücken. Dadurch sind die drei Zahnstangen mit den betreffenden Querstäben verbunden, so daſs sie beim Oeffnen der Schere die den Ziffern der gegebenen Zahl entsprechenden Wege 1w, 7w, 5w der Querstäbe mitmachen, während die übrigen mit dem unbeweglichen Nullstabe aa verbundenen Zahnstangen zurückbleiben. Soll eine neue Zahl an der Claviatur eingestellt werden, so braucht man auf die vorher eingestellt gewesenen Ziffern keinerlei Rücksicht zu nehmen, indem der betreffende Stift durch einen sinnreichen Federmechanismus von selbst in die Höhe springt und auſser Eingriff kommt, sobald ein anderer derselben Zahnstange hinabgedrückt wird. Die Fig. 5 und 6 veranschaulichen diesen Hilfsmechanismus in zwei senkrechten Durchschnitten, q1, q2, q3, q4 sind vier Querstäbe der in Nullstellung befindlichen Schere, T1, T2, T3, T4 ebenso viele in einer Führung oo gleitende Tasten, wovon die eine hinabgedrückt ist, um die Zahnstange ZZ mit dem Querstabe q4 zu verbinden. Jede Taste besitzt eine kleine kegelförmige Erweiterung, auf welche von unten eine Spiralfeder wirkt und die Taste nach oben drängt. Beim Hinabdrücken der Taste T4 hat der Kegel k4 die vorstehende Kante eines längs der Stiftenreihe sich hinziehenden, um eine Achse drehbaren und elastisch andrückenden Bleches bb zurückgedrängt, worauf die Kante, wie Fig. 5 zeigt, oberhalb des Kegels eingeschnappt ist. Soll nun später an derselben Zahnstange eine andere Ziffer eingesetzt und zu diesem Zwecke ein anderer Stift T1 hinabgedrückt werden, so schiebt k1 das Blech bb zurück, wodurch der Stift T4 frei wird und von selbst in die Höhe springt, wogegen jetzt der niedergedrückte Stift T1 festgehalten wird. Es kann also nie eine und dieselbe Zahnstange durch zwei Stifte gleichzeitig mit der Schere verbunden sein. Das Einsetzen des Multiplicanden an der Claviatur nimmt auf diese Weise kaum so viel Zeit in Anspruch, als das Anschreiben mit der Feder. Ebenso schnell vollzieht sich die Bildung der Theilproducte einfach durch Oeffnen der Scheren mittels des Handringes h (Fig. 2). Zur genauen Begrenzung dieser Bewegungen dient die Scala U mit den vier kleinen den Multiplicatorziffern 1, 2, 3, 4 entsprechenden Einschnitten I, II, III, IV, indem durch eine leichte Drehung des Handringes h ein Riegel frei wird und in einen der Einschnitte einschnappt. Der Ziffer 5 entspricht ein Anschlagen des Schiebers s an den Aufhaltstift V. Die Fortsetzung der Multiplicatorscala bis zur neunten Haltstelle hat der Erfinder nicht für nothwendig erachtet, da man den Ziffern 6, 7, 8, 9 bezieh. die Werthe (10 – 4), (10 – 3), (10 – 2), (10 – 1) oder auch (2 + 3), (3 + 4), (3 + 5), (4 + 5) substituiren kann. Es ist dies jedoch nicht nothwendig und geschieht nur, um die Längendimensionen der Maschine zu vermindern und kleinere Bewegungen zu erzielen. Der ganze um WW drehbare Rahmen kann um einen kleinen Bogen gehoben und gesenkt werden. Dieses geschieht durch Drehung des Handknopfes O, dessen Achse im Rahmen ll gelagert ist und ein Excenter x enthält, welches auf der im Gestelle befestigten runden Stange u (Fig. 1) aufliegt. Durch Hebung des Rahmens gelangen die Zahnstangen mit den Zahnrädern r1, r2, r3... des Systemes P in Eingriff, um ihre den Theilproducten proportionalen Längsverschiebungen in Drehungen dieser Räder umzusetzen. Die Senkung des Rahmens bringt sie wieder auſser Eingriff. B) Die Zehnerübertragung. Das Radsystem P besteht bei der in Fig. 1 abgebildeten Rechenmaschine aus 13 gleichen Zahnrädern r1, r2, r3... jedes von 36 Zähnen, und ebenso vielen Zifferrädern n1, n2, n3... von etwas gröſserem Durchmesser. Sämmtliche Räder sitzen in wechselnder Reihenfolge lose auf einer gemeinsamen, an das Gestell festgeschraubten Achse XX. Diese trägt noch ein zweites, gleichfalls mit Zehnerübertragung ausgestattetes Radsystem Q, bestehend aus sieben Zahnrädern und sieben Zifferrädern. Von diesem mag vorläufig nur so viel gesagt werden, daſs dasselbe in Verbindung mit der einzelnen Zahnstange y bei Multiplicationen den Multiplicator, bei Divisionen den Quotienten registrirt. Der cylindrische Umfang der Zifferräder ist durch Querstriche in 40 gleiche Felder getheilt, welche die zehn in erhabener Schrift gravirten Ziffern 0 bis 9 in vierfacher Folge aufnehmen. Dicht über das ganze Radsystem ist parallel zur Achse ein Faden DD als Index gespannt, welcher bei Nullstellung der Räder den unteren Strich jedes Nullfeldes deckt. An diesem Faden erscheint nach beendigter Rechnung in dem Einschnitte des Schutzbleches A (Fig. 1) das Resultat. Da aber die Ziffern 1, 2, 3... 9 in vierfacher Folge auf den Radumfängen vorhanden sind, so bilden sich die Resultate nicht nur längs der Ableselinie DD, sondern auch von 90° zu 90° längs dreier anderer Linien. Dies kann dazu benützt werden, um auf der Rückseite der Räder das Resultat mittels einer besonderen Vorrichtung, wozu die Walze cc und das Rädchen d (Fig. 1) gehört, auf einem Papierstreifen als Rechnungsbeleg abzudrucken. Angenommen nun, die an der Claviatur eingesetzte Zahl 875 solle fürs erste einfach als solche auf die Räder übertragen, d.h. mit 1 multiplicirt werden, und die betreffenden Zahnstangen Z1, Z2, Z3 befinden sich mit den Rädern r1, r2, r3 in Eingriff, so öffnet man die Schere aus ihrer Anfangslage bis zum Einschnitte I der Scala U. Die Zifferräder n1, n2, n3 werden alsdann in entsprechender Richtung bezieh. um 5, 7, 8 Ziffern weiterrücken, und an Stelle der drei Nullen wird der Multiplicand 875 am Faden DD erscheinen. Soll dieselbe Zahl mit 4 multiplicirt werden, so öffnet man die Schere von ihrer Nullstellung aus bis zum Scaleneinschnitte IV. Da aber die Ziffern der Räder nur von 0 bis 9 gehen, während die Wege der Zahnstangen Z1, Z2, Z3 im gegebenen Falle bezieh. den 20fachen, 28fachen und 32fachen Ziffernabstand darstellen, so muſs für die Zehnerübertragung von einem Zifferrade auf das links nächste gesorgt sein. Die Methode dieser Uebertragung gehört zu den feinsten Eigenthümlichkeiten der Selling'schen Rechenmaschine. Sie besteht in einem Mechanismus, mittels dessen jedes Zifferrad stetig um 1/10 der Drehung des rechts nächsten in derselben Richtung sich dreht, neben dieser Drehung aber und ganz unabhängig von ihr noch diejenige Bewegung annimmt, welche durch die Zahnstangen unmittelbar eingeführt wird. Zur Erklärung und Veranschaulichung dieses Vorganges dient Fig. 7, worin zwei Zifferräder n1, n2 (Einerrad und Zehnerrad), zwei Zahnräder r1, r2, nebst den die Zehnerübertragung vermittelnden Elementen in der vorderen Ansicht und zwei Zahnstangen Z1, Z2 im Querschnitte dargestellt sind, und zwar der besseren Uebersicht wegen durch einen gröſseren Zwischenraum von einander getrennt. Auf die feste Hauptachse XX ist ein Zahnrad a, das einzige unbewegliche Rad des ganzen Systemes, festgekeilt, Auf diesem rollt ein gleich groſses Planetenrad b, dessen Achse in der Wand des 36 Zähne enthaltenden Rades r1 excentrisch gelagert ist und an ihrem jenseitigen Ende ein Stahltrieb c von 10 Zähnen trägt, b und c sitzen an ihrer Achse fest. Das Trieb c steht mit dem an die eine Seite des Zifferrades n1 befestigten Zahnrade d von 100 Zähnen in Eingriff. Mit der anderen Seite von n1 ist das Zahnrad f fest verbunden, dessen Durchmesser dem des Rades a gleich ist. Denselben Durchmesser besitzt das auf dem Umfange von f rollende Planetenrad e dessen Achse in der Wand des Rades r2 gelagert ist und an ihrem anderen Ende ein Trieb g von 10 Zähnen trägt, welches in das an n2 befestigte Rad h von 100 Zähnen greift. Die gleiche Räderverbindung wiederholt sich durch das ganze System. Fig. 8 zeigt die Zifferräder n1, n2 mit dem zwischenliegenden Zahnrade r2, dem Planetenräderpaare e, g und den an n1, n2 befestigten Zahnrädern d, f und h, i im senkrechten Durchschnitte längs der Achse, und zwar in der Hälfte ihrer wirklichen Gröſse. Angenommen nun, die Zahnstange Z1 (Fig. 7) ertheile dem Rade r1 eine vollständige. Umdrehung in der Pfeilrichtung, so hat sich während dieser das Planetenrad b genau einmal um a gewälzt, also mit dem Triebe c eine Umdrehung um seine Achse vollendet. Während dieser muſs daher vermöge des Verhältnisses der Zähnezahl des Triebes c zu der des Rades d das Zifferrad n1 eine rückläufige Bewegung von 1/10 Drehung gemacht haben. Nun wird aber gleichzeitig die Achse des Räderpaares b, c vom Rade r1 mitgenommen, eine Bewegung, welche durch das jetzt als Mitnehmer wirkende Trieb c auf das Einerrad n1 übertragen wird. Die aus diesen beiden Bewegungen resultirende Drehung des letzteren nach der Pfeilrichtung ist also 9/10 der Drehung von r1. Die Abstände der Scaleneinschnitte von U (Fig. 1 und 2) sind so geregelt, daſs, wenn die Zahnstange Z1 mit dem Querstabe i verbunden ist, die Bewegung der Schere aus ihrer Nullstellung nach den Einschnitten I, II, III... die Ziffern 1, 2, 3... des Einerrades genau an die Stelle der Null bringt. Das Einerrad n1 theilt seine Drehung durch Vermittelung des Räderwerkes e, f, g, h, dessen Dimensionen denen des Räderwerkes a, b, c, d vollkommen gleich sind, auf 1/10 reducirt, dem Zehnerrade n2 mit, und dieses wieder seine Drehung, auf gleiche Weise reducirt, dem Hunderterrade n3 u.s.w. Daſs bei dieser dem Zeigerwerke einer Uhr analogen Zehnerübertragung die Resultatziffern nicht genau in einer Linie oberhalb des Indexfadens erscheinen können, sondern je nach der Gröſse der rechts vorhergehenden Zahl schon theilweise unter den Faden hinabgerückt sein müssen, läſst sich voraussehen. Um sich aber auch einen anschaulichen Begriff von dem wirklichen Betrage dieser Abweichung zu machen, nehme man an, die Zahl 39287 sei in die Claviatur eingesetzt und von da auf die Zifferräder übertragen worden. Bezeichnet man zuvörderst die Einer, Zehner, Hunderter u.s.w. der gegebenen Zahl bezieh. mit a, b, c, d, e und setzt die Bogenlänge eines Zifferfeldes = 1, so ist der Betrag, um welchen der untere Strich des Feldes den Faden überschritten hat: Bei n_1=0 „ n_2=\frac{a}{10} „ n_3=\frac{a}{10}+\frac{b}{10} „ n_4=\frac{a}{1000}+\frac{b}{100}+\frac{c}{10} „ n_5=\frac{a}{10000}+\frac{b}{1000}+\frac{c}{100}+\frac{d}{10} Für die Zahl 39287 würden sich diese Ueberschreitungen herausstellen, wie folgt: Bei n1 = 0 „ n2 = 0,7 „ n3 = 0,87 „ n4 = 0,287 „ n5 = 0,9287 und danach die betreffenden Ziffern etwa wie in Fig. 9 sich gruppiren, wenn man sich die Räder nahe an einander gerückt denkt. Jede etwaige Unsicherheit in der richtigen Ablesung des Resultates wird durch die Beobachtung folgender Regel gehoben: Die richtige Ziffer ist immer diejenige, bei welcher entweder der untere Strich ihres Feldes mit dem Indexfaden zusammenfällt (wie bei 7), oder deren Feld von dem Faden geschnitten wird. Da das Auge gewohnt ist, jedes Rechnungsresultat in einer Reihe geordnet zu sehen, so könnte jene Abweichung aus der Richtung neben einem gewissen Gefühle der Unsicherheit ein ästhetisches Bedenken erregen. Der vorurtheilsfreie Rechner wird sich aber, sobald er die Ueberzeugung gewonnen hat, daſs jene kleine Unregelmäſsigkeit auf die richtige Erkenntniſs des Resultates keinen Einfluſs hat, bald daran gewöhnen. Der Erfinder selbst bezeichnet diese Art der Ablesung sogar als einen Vortheil. Das Bild der Zahl sei in gewisser Weise ein organisches Gefüge, worin kein Theil ohne alle übrigen verändert werden könne. Jede Ziffer sei durch die Stellung des links vorausgehenden Zifferrades controlirt. Nachdem man sich einmal an diese Ablesung gewöhnt habe, würde man sie ungern vermissen, weil sie viel mehr das Gefühl der Sicherheit gebe, als wenn jede Ziffer nur für sich steht. In der automatischen Copie dagegen, welche ihrer Bestimmung gemäſs auch Anderen, die mit der Maschine selbst nicht vertraut sind, zur Revision vorgelegt werde, sei es allerdings wünschenswerth, die Rechnungsresultate in der gewöhnlichen Form zu erhalten. Von diesem Gesichtspunkte ausgehend hat der Erfinder einen zur Zeit in Ausführung begriffenen Mechanismus in der gemeinnützigen Wochenschrift des polytechnischen Centralvereines für Unterfranken und Aschaffenburg mit Abbildung angegeben, welcher das Gewünschte leistet, ohne daſs die stetige Bewegung und die Möglichkeit der bisherigen Ablesung verloren geht. C) Hilfsvorrichtungen. Bevor ich zur Ausführung der für das Geschäftsleben wichtigsten Rechnungsoperationen mit der Selling'schen Maschine übergehe, sind noch einige wichtige Hilfsvorrichtungen zu beschreiben. Der Rahmen II kann mittels des Handknopfes O nicht nur gehoben und gesenkt, sondern auch mit der Welle WW seitwärts verschoben werden. Diese Verschiebung hat den Zweck, die Zahnstangen beim Uebergange der Multiplication von den Einern auf die Zehner, Hunderter u.s.w. mit den nächsten links liegenden Rädern in Eingriff zu bringen. Zur Controle dieser Einstellung dient bei den neuesten Apparaten (statt der in die Einschnitte der Achse WW (Fig. 1) einschnappenden Feder) die Scale L (Fig. 2), deren Theilstriche genau denselben Abstand von einander haben, wie die Zahnräder. Man braucht daher nur jedesmal einen an dem Rahmen angebrachten Zeiger von einem Theilstriche zum nächstfolgenden zu führen. Dieses bedarf keiner besonderen Aufmerksamkeit, indem sich der Eingriff der Zahnstangen, auch wenn der Zeiger nicht genau auf dem betreffenden Theilstriche stehen sollte, am richtigen Orte ganz von selbst vollzieht. Unterhalb der Zahnräder ist nämlich parallel zur Achse eine Schiene fest mit dem Gestelle verbunden, welche in denselben Abständen, wie die Räder, eine Reihe nach unten sich erweiternder Einschnitte enthält. In einen solchen Einschnitt legt sich nach jeder Verschiebung bei Hebung des Rahmens ein an diesem befestigter Ansatz, wodurch die Eingriffslage gesichert ist. Zur Sicherheit gegen jede Verrückung der Räder, während die Zahnstangen auſser Eingriff sind, läuft parallel zur Achse XX ein Rechen über das Radsystem, welcher durch Seitenstäbe mit dem Rahmen in starrer Verbindung steht, also mit diesem sich hebt und senkt. Wenn nun in Folge der Senkung die Zahnstangen auſser Eingriff kommen, legen sich gleichzeitig die Zähne des Rechens zwischen je zwei Zähne eines Rades und halten dasselbe in fester Lage. Bei Hebung des Rahmens greifen die Zahnstangen ein, und die Zähne des Rechens treten aus dem Bereiche der Radzähne. Die Vorrichtung gestattet übrigens, um die Nullstellung der Zifferräder zu ermöglichen, innerhalb eines kleinen Intervalles eine Mittellage, bei welcher die Räder oben und unten frei sind. Die Nullstellung aller Zifferräder wird durch eine einzige Bewegung mit Hilfe der in Fig. 10 veranschaulichten Vorrichtung bewirkt. Jedes Zifferrad enthält nämlich an seiner rechten Kante vier kleine Stiftchen β in Abständen von 90° und überall neben der gleichen Ziffer. In einem um die Hauptachse XX drehbaren Rahmen ist die Achse a eines Rechens gelagert, dessen Zinken b für gewöhnlich nicht bis an die Stifte β reichen. Legt man aber, nachdem durch Beiseiteschiebung eines in Fig. 1 sichtbaren Bügels g die oben erwähnte Mittellage der Vorrichtung zur Sicherung der Radstellung herbeigeführt worden ist, den Finger in den Ring f, und drückt zugleich das Ende eines um o drehbaren Hebels, dessen anderer Arm auf einen kleinen an der Achse des Rechens sitzenden Hebel wirkt, zurück, so kommen die Stiftchen β sämmtlicher Zifferräder in den Bereich der Zinken b. Dreht man zugleich den Ring in die Höhe, so raffen die Zinken des Rechens die Stiftchen, denen sie jetzt begegnen müssen, zusammen. Gleichzeitig dreht sich ein durch einen Gelenkmechanismus mit dem ersten verbundener, anfangs um 180° von ihm abstehender zweiter Rechen in der entgegengesetzten Richtung. Sobald dieser Abstand bis auf 90° sich vermindert hat, so drücken die Zinken beider Rechen in entgegengesetzten Richtungen an je zwei Stifte β und sichern dadurch die Stellungen der Räder, wobei die Nullen in einer Reihe stehen. Zieht man alsdann den Finger zurück, so bewegt sich der ganze Hilfsapparat unter dem Einflüsse geeignet angebrachter Federn von selbst wieder in seine ursprüngliche Lage zurück. II. Ausführung der Rechnungen. Bei Betrachtung der Fig. 2 erkennt man sofort, daſs beim Oeffnen der Schere die Ziffern der Räder P in ihrer natürlichen Folge 0, 1, 2, 3... 9, also in additivem Sinne, beim Schlieſsen der Schere dagegen in umgekehrter Ordnung 9, 8, 7... 0, also in subtractivem Sinne, die Ableselinie DD passiren müssen. Da nun die Multiplication als wiederholte Addition, die Division als wiederholte Subtraction aufzufassen ist, so kann erstere nur durch wiederholtes Oeffnen, letztere durch wiederholtes Schlieſsen der Schere ausgeführt werden. Die einzelne Zahnstange y ist daher, um den Multiplicator und Quotienten auf den Rädern Q registriren zu können, bei der Multiplication durch Niederdrücken der Taste m mit dem Querstabe 1, bei der Division durch Niederdrücken der Taste d mit dem Querstabe g zu verbinden, damit sie beim Oeffnen der Schere im ersten Falle das betreffende Zahnrad in additivem, im letzteren Falle in subtractivem Sinne drehen könne. Zur Vermeidung von Wiederholungen soll vor Beginn jeder Rechnung Alles auf Null gestellt angenommen werden. Addition. Um eine beliebige Anzahl Summanden zu addiren, setzt man den ersten Summanden an der Claviatur ein, schiebt die Schere, um ihn auf die Räder zu übertragen, von 0 bis zum Einschnitte I, während die Zahnstangen eingreifen, und zurück auf 0, während sie nicht eingreifen, Dasselbe wiederholt man mit jedem folgenden Summanden. Die Summe kann schlieſslich an dem Indexfaden abgelesen werden. Subtraction. Wollte man auch eine Subtraction auf der Rechenmaschine ausführen, so müſste man zunächst den Minuenden auf das Radsystem übertragen, die Schere ohne Zahnstangeneingriff in die Nullstellung zurückziehen, dann den Subtrahenden an der Claviatur einsetzen, die Schere ohne Zahnstangeneingriff bis I öffnen und nach bewerkstelligtem Eingriffe wieder bis 0 zurückziehen. Multiplication. Es sei zu multipliciren 7548 mit 354. Folgendes ist die Reihenfolge der Operationen: 1) Einstellung der Einzelstange y durch Niederdrücken der Taste m auf Multiplication und des Multiplicanden 7548 an der Claviatur. Die vier schwarzen Tasten in Fig. 2 mögen die betreffenden Ziffern bezeichnen. 2) Zahnstangen in Eingriff und Oeffnen der Schere wegen des Multiplicators 4 bis zum Einschnitte IV. Auf den Zifferrädern n1, n2, n3, n4, n5 erscheint am Faden DD die Zahl 30192 als erstes Zwischenresultat, welches man weiter nicht zu beachten braucht, und auf dem ersten Zifferrad des Systemes Q die Multiplicatorziffer 4. 3) Zahnstangen auſser Eingriff und Zurückführung der Schere in ihre Nullstellung; Verschiebung des Rahmens ll um eine Stelle nach links und Hebung desselben, wodurch jede Zahnstange, statt in das bisherige Zahnrad, in das links folgende eingreift. 4) Oeffnen der Schere wegen des Multiplicators 5 bis zum Anschlagstifte V. Am Indexfaden zeigt sich als zweites Zwischenresultat die Zahl 407 592 und auf dem zweiten Zifferrade des Systemes Q die Multiplicatorziffer 5. 5) Wie in Nr. 3. 6) Oeffnen der Schere wegen des Multiplicators 3 bis zum Einschnitte III. Am Indexfaden erscheint das Endresultat: 2671992 und auf den Rädern Q steht der Multiplicator 354. Demgemäſs erfordert die ganze Rechnung, nachdem der Multiplicand eingesetzt ist, nur fünf sanfte Bewegungen. Denn die Operationen Nr. 3 und Nr. 5 lassen sich mit einer einzigen zusammenhängenden Bewegung ausführen. In vorstehendem Beispiele geht keine der Multiplicatorziffern über 5 hinaus. Ist aber die eine oder die andere derselben gröſser als 5, so kann man sich dieselbe in zwei Summanden zerlegt denken, z.B. 8 in 3 + 5. Das Verfahren unterscheidet sich alsdann von dem vorhergehenden Beispiele nur dadurch, daſs jetzt die Schere wegen einer Multiplicatorziffer zweimal zu öffnen ist. Man kann aber auch den Multiplicator 8 ebenso gut durch (10 – 2) ausdrücken, also von dem Zehnfachen des Multiplicanden, welches sich durch Verschiebung des Rahmens um eine Stelle nach links ergibt, das Zweifache desselben subtrahiren. Uebrigens wird jeder verständige Rechner, auch wenn er mit einem Apparate arbeitet, bei welchem die Multiplicatorziffern bis 9 unmittelbar angewandt werden können, passende Gelegenheiten zur Abkürzung des Verfahrens nicht vorübergehen lassen. Er wird z.B. den Multiplicator 697 durch 700 – 3 sich ausgedrückt denken, den Rahmen um zwei Stellen nach links verschieben, mit 7 multipliciren und schlieſslich den dreifachen Multiplicanden subtrahiren. Division. Das praktische Verfahren bei der Division ergibt sich naturgemäſs aus ihrer Auffassung als wiederholte Subtraction, wonach der Quotient die Zahl ist, welche anzeigt, wie vielmal der Divisor vom Dividenden subtrahirt werden kann. Vor der Ausführung schiebt man den Rahmen nach links, so daſs die Zahnstange Z9 unter das vorletzte, und die Einzelstange y unter das letzte Zahnrad der betreffenden Systeme P und Q zu liegen kommt. Es sei z.B. 92742 zu dividiren durch 396. Die Reihenfolge der Operationen ist diese: 1) Einstellen des Dividenden 92742 an der linken Seite der Claviatur und Uebertragen desselben durch Oeffnen der Schere bis I auf das Radsystem P. 2) Schere ohne Eingriff zurück in die Ruhelage und Einstellen des Divisors 396 an der Claviatur. 3) Verbindung der Einzelstange y, durch Niederdrücken der Taste d, mit dem Querstabe g, damit sich die mit y in Eingriff kommenden Räder des Systemes Q in additivem Sinne drehen. Oeffnen der Schere ohne Eingriff bis zum Anschlage V. 4) Rückführung der Schere mit Eingriff, bis man an der höchsten Stelle des Dividenden Null erscheinen sieht.Wenn der Spielraum der Schere nicht hinreicht, um die Null mit einer Rückbewegung derselben an den Indexfaden zu bringen, so wiederholt man diese Operation bis zum Erscheinen der Null. Gleichzeitig mit dieser zeigt sich auf dem letzten Zifferrade des Systemes Q die erste Quotientenziffer 2. An der Stelle des gegebenen Dividenden steht jetzt als erster Rest 13542. 5) Zahnstangen auſser Eingriff und seitliche Verschiebung um eine Stelle nach rechts. Rückschiebung der Schere mit Eingriff', bis statt der Ziffer 1 der Zahl 13542 Null erscheint. Mit dieser zugleich zeigt sich im vorletzten Zifferrade des Systemes Q die zweite Quotientenziffer 3, und an Stelle von 13542 steht jetzt 1662 als zweiter Rest. 6) Zahnstangen auſser Eingriff und Verschiebung um eine Stelle nach rechts. Rückführung der Schere mit Eingriff', bis statt der Ziffer 1 der Zahl 1662 Null erscheint. Im Systeme Q kommt gleichzeitig 4 als dritte Quotientenziffer zum Vorscheine und in P steht 78 als dritter und letzter Rest am Indexfaden. Resultat: Der Quotient ist 234 und der Rest 78. Vorstehende Zusammenstellung der Rechnungsvorschriften für die vier Species dürfte für die Geschäftspraxis genügen und den intelligenten Rechner in den Stand setzen, sich die Regeln für verwandte Fälle, wie Wurzelausziehung u.s.w., selbst zurecht zu legen. Daſs die Einübung auf den Dienst der Selling'schen Rechenmaschine mehr Zeit als die Erlernung der Handhabung des Arithmometers erfordert, ist nicht in Abrede zu stellen. Hat man aber einmal eine gewisse Fertigkeit in den Handgriffen und Sicherheit in ihrer Aufeinanderfolge erlangt, so führt sie rascher zum Ziele, als das Arithmometer. Unter den von Dr. Selling dem letzteren gegenüber geltend gemachten Vortheilen seines Instrumentes sind besonders folgende hervorzuheben: 1) Alle Bewegungen, sowohl bei der Bildung der Theilproducte, als auch bei der Zehnerübertragung sind durchaus gleichmäſsig, sanft und geräuschlos; sie sind ebenso leicht rückwärts wie vorwärts auszuführen. 2) Die Einstellung des Multiplicanden, Divisors u.s.w. geschieht durch einfaches Niederdrücken von Tasten, wobei man auf die vorher eingesetzt gewesene Zahl keine Rücksicht zu nehmen braucht. 3) Die Multiplication einer beliebigen Zahl mit irgend einer Ziffer, wozu bei dem Arithmometer so viel Kurbeldrehungen nöthig sind, als die Multiplicatorziffer Einheiten enthält, ist mit einer einzigen Handbewegung abgemacht. 4) Die Nullstellung einer beliebigen Zifferreihe vollzieht sich auf einen Griff. 5) Zur Sicherung der Radstellung sind nirgends Sperrfedern, wie bei der Thomas'schen Maschine, sondern ausschlieſslich starre Körper benützt. 6) Alle eingesetzte Zahlen, Zwischen- und Endresultate können durch eine einzige Handbewegung copirt werden. 7) Bei Selling's Rechenmaschine geht die Zehnerübertragung durch alle Radsysteme hindurch, während sie im Arithmometer bei der zweiten Stelle links vom Multiplicanden aufhört. 8) In Folge der Gleichmäſsigkeit der Widerstände kann die Stellenzahl bei nur mäſsiger Preiserhöhung bis zu fast beliebiger Ausdehnung vergröſsert werden. Ich darf übrigens nicht unerwähnt lassen, daſs es Herrn Arthur Burkhardt in Glashütte, dessen Verdienste um die Verbesserung des Arithmometers bekannt sind, gelungen ist, den unliebsamen Folgen der unzulänglichen Zahnerübertragung durch Anbringung eines Zehner-Ergänzungs-Signales vorzubeugen.Auf das Bedürfniſs eines der Zehnerübertragung beizugebenden akustischen Signales hatte Dr. Selling schon in der oben erwähnten Broschüre S. 49 aufmerksam gemacht. Prof. Selling hat die Herstellung seiner neuen Rechenmaschine für Deutschland dem Mechaniker Max Ott in Kempten übertragen. Sie ist in guten Händen; denn Herr Ott hat den Geist der Erfindung mit klarem Verständnisse erfaſst. Aus seiner Werkstätte für Präcisions-Mechanik ist bereits eine Anzahl Exemplare in untadelhafter Ausführung hervorgegangen. Die Maschine, wie sie Fig. 1 darstellt, ist 35cm breit, 40cm lang und 15cm hoch. Sie gestattet die Multiplication einer 9 stelligen Zahl noch mit einer 7stelligen, während das Product auf 13 Stellen genau abzulesen ist. Ihr Preis beträgt 400 M.