Ueber die Weiterentwickelung der Dampfmaschine. Ueber die Weiterentwickelung der Dampfmaschine. Uns liegen einerseits in der mechanischen Wärmetheorie Rechnungen vor, die keineswegs auf Hypothesen gegründet sind, sondern welche auf den genauesten, durch Jahrzehnte fortgesetzten Beobachtungen über das Verhalten der Dämpfe und Gase sich aufbauen, während andererseits, namentlich in der Praxis des Dampfmaschinenbetriebes sich Thatsachen zeigen, die nicht recht mit der Theorie übereinzustimmen scheinen, so dass man leicht auf den Gedanken kommt, dass die Theorie nicht immer das Richtige treffe, und auch, dass die Leistungen der heutigen besten Dampfmaschinen noch weit hinter den Anforderungen zurückbleiben, welche man an eine gute Wärmekraftmaschine stellen muss. Dass beides nicht der Fall ist, will ich zu erklären versuchen, zugleich aber auch den Nachweis für einige Unvollkommenheiten unserer heutigen Dampfmaschine und Schlüsse auf deren Weiterentwickelung daran knüpfen. Die Dampfmaschine ist immer noch der am billigsten und rationellsten arbeitende Motor, und doch werden in den besten dieser Maschinen nur höchstens 12 Proc. von derjenigen Wärme in mechanische Arbeit verwandelt, welche in den Steinkohlen chemisch gebunden enthalten ist. Es wird vielfach angenommen, dass ein grosser Nachtheil der Dampfmaschine in der grossen latenten Wärme des Dampfes liege, der sich gewissermaassen im Kessel mit einer grossen Wärmemenge beladet und mit einem noch immer erheblichen Wärmeinhalt aus der Dampfmaschine wieder austritt. Man sollte denken, dass eine leichter verdampf bare Flüssigkeit, z.B. Aether, erheblich bessere Resultate geben müsste, wenn diese Flüssigkeit nur in einem Oberflächencondensator ohne grossen Verlust wiedergewonnen werden könnte. Das letztere ist nun recht wohl möglich; wie denn auch die unter sehr hohem Druck in den Eismaschinen umlaufenden Dämpfe nicht verloren gehen. Aber hinsichtlich des thermischen Wirkungsgrades würde dennoch kein Vortheil in der Verwendung z.B. von Aether liegen. Entwickelt man Aetherdämpfe von 5 at = 90° C., so braucht man hierzu allerdings nur 130 Cal. für 1 k Aether. Wasserdampf von 5 at = 152° C. würde 652 Cal. für 1 k erfordern. 1 k Aetherdampf von 5 at nimmt abereinen Raum ein von 0,0715 cbm 1 k Wasserdampf von 5 at dagegen einenRaum von 0,3626 cbm Aetherdampf ist also etwa fünfmal schwerer als Wasserdampf. Nun hängt die Arbeit der Dampfmaschine aber nur von Druck und Volumen des Dampfes ab, nicht aber von dessen Gewicht, und bei gleichem Druck von 5 at kann man mit 100 Cal. nur 0,0550 cbm Aetherdampf, dahingegen 0,0556 cbm Wasserdampf erzeugen. Trotz der leichten Verdampfbarkeit würde hiernach also in der Anwendung des Aethers durchaus kein Vortheil liegen, und das Wasser ist ausserdem kostenfrei zu haben. Vergleicht man nun die Kreisprocesse verschiedener zur Dampfentwickelung brauchbarer Flüssigkeiten mit einander, so findet man, dass dann, wenn der Kreisprocess vollständig und umkehrbar ist, d.h. wenn im Kreisprocess kein Spannungssprung vorkommt, keine der vermittelnden Flüssigkeiten einen Vorzug vor der anderen hat, sondern dass allein das Verhältniss der im Kreisprocess auftretenden Temperaturen den Ausschlag gibt. Der Kreisprocess einer vollkommenen Dampfmaschine entspricht sogar dem günstigsten Umsatz von Wärme in Arbeit, der nach den Lehren der mechanischen Wärmetheorie in einem aus Druck-, Volum- und Temperaturänderungen eines Mittels entstehenden Kreisprocesse überhaupt erreicht werden kann, nämlich dem Carnot'schen Kreisprocesse. In diesem ist die Wärmeausnutzung =1-\frac{T_1}{T_2}, wenn T2 die absolute Temperatur (t + 273) des Kesselwassers und T1 die absolute Temperatur im Condensator bezeichnen. Einen solchen vollkommenen Kreisprocess macht der Dampf in unseren gegenwärtigen Dampfmaschinen nicht durch. Nicht etwa deshalb, weil solches constructiv unmöglich wäre, sondern deshalb, weil der allerdings bedeutende theoretische Vortheil, welcher dadurch noch zu erzielen sein würde, durch die noch erheblicheren Verluste in Folge Reibung und durch die grösseren Verzinsungs- und Amortisationskosten der viel umfangreicheren Maschinen mehr als aufgezehrt werden würde. Wenn man übrigens die Wärmeausnutzung in den besten Dampfmaschinen mit 12 Proc. angibt, so ist das etwas rigoros gerechnet. In den besten Heizanlagen kann die chemisch in der Kohle gebundene Wärme nicht voll ausgenutzt werden. Wenn solches demnach auch nicht unter dem Kessel einer Dampfmaschine geschieht, so darf man diese Unvollkommenheit nicht dem Kreisprocess des Wasserdampfes zur Last legen. Die Uebertragung der Wärme aus der Feuerung auf den Wasserinhalt des Kessels ist sogar eine recht vollkommene, verglichen mit anderen Heizeinrichtungen, und wenn man dagegen einwendet, dass die Uebertragung bei den Gasmaschinen, Erdölmaschinen und anderen Feuerluftmotoren unmittelbarer geschieht, so ist darauf zu erwidern, dass die bei diesen Maschinen nöthige Wasserkühlung mehr als die Hälfte der entwickelten Wärme nutzlos vernichtet. Die Uebertragung der Wärme ist hier also in der That unvollkommener als bei der Dampfmaschine, ausserdem ist das Brennmaterial in der Regel theurer als Steinkohle. Von der. in der Steinkohle chemisch gebundenen Wärmemenge sind in einer guten Kesselanlage höchstens 75 Proc. effectiv erhältlich, nämlich bei neunfacher Verdampfung (Versuche von Stribeck, Z. d. V. D. I. 1894 S. 732). Statt der erwähnten 12 muss ich also 16 Proc. Wärmeausnutzung setzen, wenn ich von derjenigen Wärme spreche, die thatsächlich auf das Kesselwasser übertragen werden kann. Nehme ich nun für eine Dampfmaschine die höchste zulässige Temperatur des gesättigten Dampfes mit 200° C. = 15,5 at an, und ferner als niedrigste Temperatur im Condensator 30° C., so würde eine vollkommene Wärmekraftmaschine, welche den Carnot'schen Kreisprocess ausführt, äusserst 1-\frac{273+30}{273+200} oder 36 Proc. der auf das Kesselwasser übertragenen Wärme in mechanische Arbeit verwandeln können. Weil aber eine beste heutige Dampfmaschine nur etwa 16 Proc. ergibt, so würde zu ermitteln sein, wie die Differenz entsteht. Diese setzt sich aus zwei Arten von Arbeits- und anderen Verlusten. zusammen; erstens solchen, welche auch der vollkommensten Dampfmaschine anhaften würden, und zweitens solchen, welche der Wasserdampfmaschine eigenthümlich sind. Zu den ersteren gehören: 1) Der Verlust durch veränderliche und con-stante Widerstände in der Maschine 12 Proc. 2) Der Verlust durch die Differenz zwischenKessel- und Admissionsdruck   2 „ 3) Der Verlust durch den Gegendruck imCondensator   4 „ 4) Der Verlust durch den schädlichen Raum   4 „ 5)   „        „        „     Wärmestrahlung und Leitung 10 „ Zu den Verlusten der zweiten Art gehören: 6) Der Verlust wegen der Unvollkommen-heit des KreisprocessesS. Zeuner, Thermodynamik, Bd. 2 S. 394.    12,5 „ 7) Der Verlust wegen der unvollkommenenExpansionIbid. S. 400.    19,4 „ Addirt man alle diese Verluste, so erhält man 64 Proc. Gesammtverlust, doch darf man nicht in dieser Weise rechnen, weil nicht alle Procentsätze von dem höchsten Werthe der ideellen Leistung einer vollkommenen Dampfmaschine genommen sind. Würde man das Diagramm einer vollkommenen Maschine aufzeichnen und nun die obigen Verluste davon abstreichen, so würden die subtrahirten Flächen sich theilweise überdecken, so dass ein Theil der Flächen mehrfach in Abzug gebracht werden würde. Man muss demnach folgendermaassen verfahren: Vor Entstehung irgend einer Arbeitsthätigkeit desDampfes gehen die 10 Proc. für Wärmestrahlung undLeitung verloren, also   36 Proc. ÷  3,6 „ –––––––––––   32,4 Proc. Hiervon sind zu kürzen für Unvollkommen-   heit des Kreisprocesses und der Expan-   sion 0,32   10,4 „ –––––––––––   22 Proc. Hiervon wieder für die Verluste unter 2) 3) 4)   = 0,10     2,2 „ ––––––––––– Es verbleibt als indicirte Leistung   19,8 Proc. ÷ für constante und veränderliche Wider-   stände 0,12     2,4 „ ––––––––––– Effectivleistung   17,4 Proc. Eine Wärmeausnutzung von 17,4 Proc. würde einem Dampfverbrauch entsprechen von \frac{100\,.\,636,8}{(667,5-30)\,.\,17,4}=5,74\mbox{ k}. In dieser Formel bedeuten: 636,8 das Wärmeäquivalent einer Pferdestärke in derStunde =\frac{75\,.\,3600}{424}, 667,5 die Gesammtwärme des Dampfes von 200° C. von0° C. ab gerechnet, 30 die Wärme, mit welcher das Wasser wieder inden Kessel gepumpt wird. Eine Maschine, welche mit 7 k Druck im Kessel, 0,1 k Druck = 45,579° C. im Condensator und einer Expansion bis zu 0,6 k betrieben wird, würde dagegen ergeben: 16,4 Proc. Verlust in Folge unvollkommener Expansion, 8,7 „ „ „ „ der Unvollkommenheit des Kreisprocesses, eine Nettowärmeausnutzung von 14,47 Proc. und dem-       nach einen Dampfverbrauch von 7,20 k. Die höchst denkbare Wärmeausnutzung zwischen den Temperaturgrenzen dieser Maschine, 164,028° C. und 45,579° C., würde sein 27,1 Proc. Es ist also ersichtlich, dass die theoretische Rechnung recht genau mit den wirklichen Ergebnissen übereinstimmt, und es erscheint recht wohl gestattet, nun aus der Theorie heraus auf weitere Verbesserungen der Dampfmaschine schliessen zu dürfen, Die unter 1) bis 5) angeführten Verluste sind nicht nur der Wasserdampfmaschine, sondern auch jeder mit einer anderen Flüssigkeit betriebenen Dampfmaschine eigenthümlich. An diesen Verlusten lässt sich also nicht sparen. Ferner wird sich auch der Verlust wegen der Unvollkommenheit des Kreisprocesses bei jeder anderen Dampfart finden. Wollte man diesen Verlust vermeiden, so müsste die Maschine sehr complicirt werden. Es müsste nämlich der Dampf zunächst bis auf die Condensatorspannung expandiren, was bei der Wasserdampfmaschine schon auf eine Unmöglichkeit führen würde; alsdann müsste ein gewisser Theil des Dampfes condensirt, das Condensat staubförmig unter den übrig gebliebenen Theil des Dampfes gemischt und alles bis auf die Kesselspannung comprimirt werden, so dass am Ende der Compression aller Dampf in Wasser vom Druck und von der Temperatur des Kesselwassers verwandelt sein würde. Die Ausführung dieser Bedingungen ist, wie erwähnt, praktisch nicht thunlich, und man muss also auf eine Abänderung des Kreisprocesses der heutigen Dampfmaschine, auch wenn dieselbe mit anderen Flüssigkeiten als Wasser betrieben würde, durchaus verzichten. Bessern liesse sich an dem Kreisprocess der Dampfmaschine nur dadurch, dass man den Verlust, der durch die unvollkommene Expansion entsteht, beseitigt oder verkleinert, und das ist nur bei Verwendung anderer Dampfarten möglich; denn der Wasserdampf nimmt bei niedrigem. Druck einen viel zu grossen Raum ein. Zunächst würde indessen die Wirkungsweise zweier anderer Verbesserungen zu besprechen sein, nämlich die Einwirkung der Ueberhitzung des Dampfes und der Mantelheizung. Wenn man als Grundlage zur Beurtheilung einer Wärmekraftmaschine die Formel 1-\frac{T_1}{T_2} aufstellt, in welcher T1 die niedrigste und T2 die höchste absolute Temperatur bezeichnen, so hat diese Formel nur dann Gültigkeit, wenn ein Carnot'scher Kreisprocess vorliegt, d.h. wenn unter anderem die Zuleitung der Wärme bei constanter Temperatur stattfindet. Stelle ich den- Kreisprocess unserer heutigen Dampfmaschine als Diagramm dar, so ist hierin die Admissionslinie eine isothermische Curve, weil die Temperatur bei der Dampfentwickelung im Kessel constant bleibt. Ueberhitze ich nun aber den Dampf, so dass er sich um ein gewisses Volumen ausdehnt, so findet hier eine Temperatursteigerung statt. Die Linie der Ueberhitzung gehört also gar nicht zu einem Carnot'schen Kreisprocesse, und man darf die Formel 1-\frac{T_1}{T_2}, welche für die hohen Temperaturen des überhitzten Dampfes ganz bestechende Resultate geben würde, hier nicht mehr anwenden. Es ist das Verdienst Zeuner's, das Verhalten der überhitzten Dämpfe in seiner Thermodynamik auf das Klarste und Eingehendste dargelegt zu haben. Zeuner stellt folgende Formel auf: pv = BT – Cpn . . . . . (1) In dieser Formel bezeichnen: p den Druck in Kilo auf das Quadratmeter, v das Volumen in Cubikmeter, T die absolute Temperatur in Grad Celsius, B, C und n sind constante Grössen, die mit der Dampfart wechseln. Für Wasser sind B = 50,933; C = 192,50; n = 0,25. Sind nun zwei der Grössen pvT bekannt, so kann man die dritte daraus berechnen. Diese Formel gilt, und das ist das Eigenthümliche derselben, ganz allgemein für gesättigten sowohl als auch für überhitzten Dampf und gibt für alle gebräuchlichen Drucke und Temperaturen recht gute Resultate. Lässt man überhitzten Wasserdampf adiabatisch, d.h. ohne Zuleitung oder Ableitung von Wärme expandiren, so erhält man nach Zeuner die Leistung L = 3 (p1v1 – pv) . . . . . (2) und die Temperaturänderung bei der adiabatischen Expansion oder Compression überhitzter Wasserdämpfe ist \frac{T_1}{T_2}=\left(\frac{p_1}{p_2}\right)^2 . . . . . . . . (3) Mit Hilfe der Zeuner'schen Formeln ist es leicht, die Leistungen einer mit gesättigtem Dampf und einer mit überhitztem Dampf betriebenen Maschine mit einander zu vergleichen. Es ist darauf aufmerksam zu machen, dass sich die Expansionscurve des überhitzten Dampfes der Abscissenachse bedeutend schneller nähert, als die Curve des gesättigten Dampfes. Wendet man nun eine Ueberhitzung etwa bis 350° C., wie sie im Schmidt'schen Heissdampfmotor benutzt wird, bei einer neueren mit Hochdruck und Condensation arbeitenden Dampfmaschine an, so wird die Ueberhitzung nicht bis zum Ende der Expansion anhalten, sondern der überhitzte Dampf wird bereits vor Ende der Expansion gesättigt sein und nun nach dem gleichen Gesetz weiter expandiren wie der gesättigte Dampf. Trage ich demnach auf das bisherige Diagramm einer Dampfmaschine, deren Kesseltemperatur 200° C., deren Condensatortemperatur 30° C. und deren niedrigster Expansionsdruck 0,6 k betragen mögen, die Veränderung ein, welche die Ueberhitzung verursacht, so erhalte ich eine dreieckige Fläche als Mehrleistung. Der Druck, auf welchen nun der überhitzte Dampf von 350° C. und 15,8939 k, also dem Drucke, der dem gesättigten Dampf von 200° C. entspricht, adiabatisch expandiren muss, damit Sättigung des Dampfes eintritt, ist 2,7951 k und die Temperatur 130,45° C. Man findet diesen Zustand folgendermaassen: Nach Zeuner, Thermodynamik, Bd. 2 S. 243, kann man annehmen: T = αpv + βpn..... (4) Hierin n = 0,25; log10α = 2,5249094; log10β = 1,5809979; v = 0,0607; p muss in alten Atmosphären genommen werden. Combinirt man diese Formel mit Gl. 3, so folgt: \alpha\,{p_1}^v+\beta\,{p_1}^n=\left(\frac{p_1}{p_2}\right)^n\,T_2 p_1=\left(\frac{T_2}{\alpha\,{p_2}^n}-\frac{\beta}{\alpha}\right)^{\frac{1}{v-n}} . . . . . . (5) Diese Formel ergibt für p1 = 2,75 alte Atmosphären. Durch Näherung und unter Zuhilfenahme einer Dampftabelle findet man leicht das genaue Resultat, nämlich 2,705 alte Atmosphären = 2,7951 k und 130,45° C. Es ist nun leicht möglich, die Arbeit des überhitzten Dampfes und diejenige des gesättigten Dampfes zu berechnen und zwar beide Arbeiten bis zu dem Ende der Expansion bei 0,6 k/qc. Berücksichtigt man noch die Wärme, welche zum Ueberhitzen des Dampfes nöthig war, so erhält man einen Ueberblick über die Rentabilität der Ueberhitzung. Die Volldruckarbeit des überhitzten Dampfes ist für 1 k Lv = p1v1 – pσ; σ = dem Wasservolumen = 0,001 cbm oder nach Gl. 1     Lv = 50,933 . 623 – 192,50 . 158,9390,25 – 158,939 = 27729 mk die Expansionsarbeit bis 2,7951 k nach Gl. 2     Le= 3 (27887,7 – 18059,8) = 29484 mk die Weiterexpansion bis 0,6 k          (s. unten Gl. 6) = 22375   „    51859  „ –––––––––––––––––––––    79588 mk Die Volldruckarbeit des gesättigten Dampfes ist dagegen      Lv = 50,933 . 473 – 192,50 . 158,9390,25 – 158,939 = 20088 mk die Expansionsarbeit des gesättigten Dampfes    nach Zeuner, T. T., Bd. 2 S. 75     L_e=\frac{p_1\,v_1}{\mu}\left[1-\left(\frac{p}{p_1}\right)^{\frac{\mu-1}{\mu}}\right] . . . . (6)     L_e-\frac{20247}{0,135}\left[1-\left(\frac{6000}{159839}\right)^{0,118948}\right] = 48409  „ –––––––––    68497 mk Die Erzeugung des gesättigten Dampfes von 200° C. erforderte 667,5 – 30 = 637,5 Cal., die Ueberhitzung bis 350° C. = 150.0,4805 = 72,1 Cal. In dem einen Falle erzeugten also 637,5 Cal. 68497 mk und in dem anderen Falle 709,6 „ 79588 „ oder 100 Cal. für den gesättigten Dampf 10745 „ und für den überhitzten Dampf 11216 „ Die Ueberhitzung des Dampfes bis 350° C. ergibt also nur einen Vortheil von 471 mk oder 4,4 Proc. Das ist ein sehr geringer Vortheil, und man dürfte bei grösseren Maschinen nur dann die Ueberhitzung anwenden, wenn die Uebertragung der Wärme aus den Feuerungsgasen auf den Dampf ebenso vortheilhaft geschehen könnte, wie auf das Kesselwasser. Das ist nun aber keineswegs der Fall. Der Wärmedurchgangscoëfficient für Wasser ist viel grösser als derjenige für Dampf. Während es nun bei einer guten Kesselanlage möglich ist, den Verbrennungsgasen dadurch, dass man sie stets an wasserberührten Flächen entlang streichen lässt, eine sehr grosse Wärmemenge zu entziehen, wird ein Gleiches nicht mehr der Fall sein können, wenn durch dieselben Gase der Dampf in irgend erheblichem Maasse überhitzt werden soll. Die Verbrennungsgase werden zu heiss in den Schornstein entweichen, und die Ausnutzung der aus der Kohle entwickelten Wärme wird soweit herabsinken, dass der geringe Vortheil, den die Ueberhitzung verspricht, mehr als aufgewogen würde. Es ist daraus zu schliessen, dass für eine grössere mit Hochdruck und Condensation arbeitende Dampfmaschine eine irgendwie erhebliche Ueberhitzung zum Zweck der Volumvergrösserung des Dampfes keinerlei Vortheile bietet. Wenn schon der Theorie nach kein Vortheil herauszurechnen ist, so kann bei einem praktischen Versuch erst recht nichts herauskommen. Bei Auspuffmaschinen, namentlich kleineren mit stehendem Kessel und ohnehin hohem Kohlenverbrauch, bei denen die Verbrennungsgase auch sonst mit hoher Temperatur entweichen, liegt dagegen in der Einführung der Ueberhitzung eine wesentliche Verbesserung. Denken wir uns z.B. Dampf von 7,7824 k Druck sei bis auf 350° C. überhitzt und expandire bis auf atmosphärische Spannung; dann wird die Temperatur nach Gl. 3 gerade bis auf 100° C. gesunken, der Dampf mithin gesättigt sein. Die Volldruckarbeit des überhitzten Dampfes ist nach Gl. 1     Lv= p1v1 – pσ = 50,933 . 623 – 192,50 . 778240,25 – 77,8 = 28438 mk die Expansionsarbeit nach Gl. 2     Le = 3(p1v1 – pv) = 3 (28516 – 17057) = 34377   „ –––––––––    62815 mk ÷ Arbeit des atm. Gegendruckes = 17057    „ –––––––––    45758 mk Die Volldruckarbeit des gesättigten Dampfes ist nach Gl. 1     Lv= 50,933 . 441,325 – 192,50 . 778240,25 – 77,8 = 19185 mk die Expansionsarbeit nach Gl. 6     L_e-\frac{19263}{0,135}\left[1-\left(\frac{10333}{77824}\right)^{0,118948}\right] = 30464    „ –––––––––    49649 mk ÷ Arbeit des atm. Gegendruckes 17057 . 0,8881 = 15148    „ –––––––––    34501 mk (0,8881 ist die specifische Dampfmenge in Folge der bei der Expansion des gesättigten Dampfes stattfindenden Condensation.) Die Ueberhitzung ergibt also in diesem Falle 11257 mk Arbeitsgewinn für 1 k Dampf oder 32,6 Proc. Zu diesem ausserordentlich günstigen Resultate trägt auch der Umstand bei, dass man hier nicht die Kosten der Ueberhitzung in Abzug zu bringen braucht, weil ja bei einer mit gesättigtem Dampf betriebenen kleineren Maschine die Verbrennungsgase ohnehin nutzlos mit hoher Temperatur entweichen. Das zeigt also, dass die Schmidt'sche Heissdampfmaschine eine für den Kleinbetrieb ganz rationelle Construction ist. Man darf übrigens bei einem allgemeinen Vergleich zwischen einer Heissdampfmaschine und einer mit gesättigtem Dampf betriebenen Maschine nicht allein den Dampfverbrauch heranziehen, sondern man muss in letzter Instanz den Kohlenverbrauch entscheiden lassen. Eine grössere mit gesättigtem Dampf betriebene Auspuffmaschine würde, wenn sie 14 k Dampf verbraucht, und der Kessel, etwa ein Cornwall-Kessel, neunfache Verdampfung ergibt, vortheilhafter arbeiten als eine Heissdampfmaschine bei 8 k Dampfverbrauch und fünffacher Verdampfung; denn die erstere Maschine braucht \frac{14}{9}=1,556\mbox{ k} Kohle für die Pferdestärke, die letztere Maschine \frac{8}{5}=1,600\mbox{ k} Kohle. Das oben erwähnte günstige Resultat der Ueberhitzung kommt also nur bei kleinen Maschinen voll zur Geltung, bei denen die Verbrennungsgase, wie bereits erwähnt, auf jeden Fall mit hoher Temperatur entweichen. Der Dampfverbrauch einer Maschine kann des ferneren durch Anwendung des Dampfmantels vermindert werden. (Schluss folgt.)