Der Flug, insbesondere der Vogel- und Insectenflug.Vgl. 1888 270 261. Mit Abbildungen. Der Flug, insbesondere der Vogel- und Insectenflug. Wie fliegen Vögel und Insecten? Da es nicht möglich ist, alle Flieger im Rahmen eines kurzen Aufsatzes zu behandeln, so geschehe dies an einer kleinen Zahl typisch gewählter Fliegerarten. Betrachten wir dabei vor allem die Maasse und Gewichte der Flieger und zwar nicht nur die des ganzen Körpers, sondern auch die Gewichte der hier hauptsächlich in Frage kommenden Körpertheile, nämlich der „Flügel“. Die nachstehende kleine Tabelle, die auf sorgsamen Messungen und Wägungen beruht, gibt wesentliche Resultate und zwar von kleinen, mittelgrossen und grossen Fliegern, die die Arten der Schwirrer, Schnellflieger und Dauerflieger repräsentiren, womit indessen nicht gesagt sein soll, dass hier sämmtliche Repräsentanten dieser verschiedenen Fliegerklassen aufgeführt wären; es liessen sich noch eine ganze Reihe von Vögeln u.s.w. aufzählen, leider haben mir keine Exemplare von frisch getödteten Falken, Störchen, Adlern, Schwalben u.s.w. zu Gebote gestanden. Für meinen Zweck reicht indessen die Tabelle aus. Textabbildung Bd. 302, S. 58 Gesammtgewicht; Flügelgewicht (1 Flügel); Flügellänge u.s.w. im augespannten Zustand; Schwanzlänge und Breite; Flügelfläche (2 Flügel); k; qm; Hausfliege; Sperling; Junge Taube; Ausgewachsene Taube; Ausgewachsene Krähe; Reiher Aus der Tabelle erhellt, dass anscheinend unbeschadet der Ausdauer und Kraft des Fluges mit der Grösse des Fliegers (d.h. hauptsächlich seinem Gewicht) die Flügelfläche relativ im Allgemeinen abnimmt; das Gewicht eines Sperlings ist z.B. im Gewicht eines Reihers etwa \frac{1850}{28}=66\mbox{mal} enthalten; die 66fache Flügelfläche des Sperlings beträgt aber 66.0,008 = 0,528 qm; der Reiher hat aber nur 0,352 qm Flügelfläche. Das Sperlingsgewicht ist im Taubengewicht (das hier aufgeführte ist das einer sehr kräftigen Taube)  \frac{600}{28}=21,4 (rd.) mal enthalten; die 21fache Flügelfläche des Sperlings beträgt aber 21,4.0,008 = 0,1712 qm; die Taube hat aber nur 0,070 qm. Bei der jungen Taube stellt sich das Verhältniss zum Sperling gleichartig (0,064 qm gegen 0,03 qm der Taube). Im Verhältniss zum Reiher hat die Taube allerdings eine relativ kleinere Flügelfläche wie dieser, dagegen ist die Flügelfläche der jungen Taube relativ grösser als die der älteren, ausgewachsenen; auch die Grösse der Krähenflügelflugfläche ist relativ grösser als die des Reihers. Das Gewicht der Sperlingsflügel ist relativ erheblich kleiner (0,0015.66 = 0,099 gegen 0,250 k des Reihers) als das des Reihers, dagegen hat der Sperling relativ schwerere Flügel als Taube und Krähe, Taube und Krähe dagegen relativ erheblich leichtere als der Reiher. Es zeigt sich hier eine grosse Mannigfaltigkeit; der Luftwiderstand scheint etwas mehr als proportional mit der Grösse der Flächen zu wachsen, da ein Reiher gemächlicher fliegt als ein Sperling, namentlich nicht so oft und heftig mit den Flügeln zu schlagen braucht, wenn er auffliegen oder neuen Impuls zum Weiterfliegen nach einiger Zeit des Dahingleitens ohne Flügelschlag erlangen will. Der Unterschied der Flügelform ist ein erheblicher; die Sperlingsvögel und die Taubenarten u.s.w. haben Flügel von fast dreieckiger Form, wobei die kurze Dreiecksseite sich am Körper befindet; Krähe, Schwalbe, Reiher u.s.w. haben lange, fast rechteckige Flügelformen, bei denen die längere kurze Rechteckseite am Körper sitzt und der äussere zweite Theil des zweitheiligen Flügels eine angenähert dreieckige Form hat, bisweilen auch eine stumpf abgerundete. Die Flieger, welche sehr schnell mit den Flügeln arbeiten müssen, um zu fliegen, bezeichne ich als Schwirrer; ihre Flugbahn ist meist eine wellenförmige; eine Anzahl Flügelschläge, rasch hinter einander ausgeführt, hebt den Vogel und treibt ihn vorwärts; der Vogel bewegt die Flügel dabei, wenn er sich nur heben und geradeaus fliegen will, so, dass die vollen Flügelflächen in ganzer Breite senkrecht auf und nieder schlagen. Die Vorwärtsbewegung entsteht dadurch, dass, die nach oben convexe Flügelfläche beim Aufwärtsschlagen eine nach vorn, d.h. in der Flugrichtung wirksame Luftwiderstandsdruckcomponente erzeugt und dass beim Auf- und Abwärtsschlagen die nach dem Schwanz zu gerichteten Flügelfedern oder Ränder sich durch den Luftwiderstand mehr oder weniger elastisch nach oben umbiegen, namentlich die Federfahnen, so dass eine nach hinten gerichtete Druckcomponente entsteht, welche die Luft rückwärts, also den Vogel u.s.w. vorwärts schiebt. Dies lässt sich namentlich bei Krähen und Libellen oder Fliegen (wenn man letztere in die Hand nimmt und mit den Flügeln arbeiten lässt) beobachten; dazu kommt, dass die einzelnen Fliegerarten mehr oder weniger im Stande sind, ihre Flügel um ihre (Flügel-) Längsachse zu drehen und beide Wirkungen auf diese Weise erheblich zu verstärken; dies kann man alles auch genau beobachten, wenn man fliegende Vögel von der Seite oder von hinten her betrachtet. Hat der Flieger durch kräftige Flügelarbeit die ihm vermöge seiner Muskelkraft und seines Querschnittprofils mögliche Beharrungsgeschwindigkeit erreicht, über die er nicht hinaus kann, so kann er längere Zeit ohne Flügelschlag gleiten, weil die Resultante aus der Fallarbeit und der lebendigen Arbeitskraft der Vorwärtsbewegung überwiegend wagerecht ist; sobald die Luftwiderstandsarbeit die durch die Flügelschläge erlangte Gewalt der Vorwärtsbewegung allmählich aufgezehrt hat (was bei den Schwirrern sehr schnell geschieht, die deshalb nur kurze Strecken gleiten können, ohne mit den Flügeln zu schlagen), fängt der Vogel an zu sinken und muss durch erneute Flügelarbeit den früheren Zustand wiederherstellen, wenn er weiterfliegen will; will er sich setzen, so lässt er sich mit ausgebreiteten Schwingen und Schwanz sinken, in der Nähe des von ihm gewählten Ruhepunktes legt er die bis dahin (d.h. beim Sinken) ausgespreizten Schwanzfedern zusammen, wodurch, weil der Schwerpunkt des Körpers nicht in der Flügelachse, sondern mehr nach dem Schwanz zu liegt, die drachenartige Wirkung der Schwanzfläche aufhört, der Körper in eine solche Lage kommt, dass der Kopf nach oben gerichtet ist und der Leib mit dem Schwanz fast senkrecht darunter hängt, so dass die Füsse den Stütz- oder Ruhepunkt fassen können; hierbei sind die Flügelflächen senkrecht gegen die ursprüngliche Flugrichtung gestellt und hemmen die Vorwärtsbewegung des Vogels. Ich mache namentlich auf das starke Umbiegen der Fliegerflügel u.s.w. beim Abwärtsschlagen an den hinteren Rändern aufmerksam; ferner auf den Umstand, dass die kleinsten Flieger die Flügel am schnellsten und am häufigsten hinter einander bewegen müssen. Bei Fliegen u.s.w. ist eine Convexität der Flügel nach oben nicht vorhanden, was durch das Sichumbiegen der Flügelränder nach unten beim Aufwärtsschlagen der Flügel ersetzt wird. Am meisten in die Augen fallend ist, dass alle Flieger ein geringes Körper- und ein sehr geringes Flügelgewicht haben. Rechnet man proportional nach dem Reiher, so müsste ein Mensch, um wie ein Reiher beflügelt zu sein, d.h. im Verhältniss zu seinem Körpergewicht, \frac{80}{1,85}\,.\,0,35=\mbox{rd. }15,00\mbox{ qm} Flügelfläche haben; ich wies früher bei Berechnung der Fallschirmflächengrösse nach, dass für diese Fläche schon 10 bis 12 qm ausreichend seien, und diese Flügelfläche dürfte nur \frac{80}{1,85}\,.\,2\,.\,0,25=22,0\mbox{ k rd.} wiegen, also jeder Flügel rd. 11,0 k (NB! Wenn das Menschengewicht einschliesslich Flügelgewicht nur 80,0 k wäre). Diese 11,0 k ist aber kein Mensch im Stande, mit Hilfe seiner Muskelkraft so schnell und ausdauernd zu bewegen, wie ein Reiher seine Flügel, und dabei noch die erforderliche Luftwiderstandsarbeit zu erzeugen, welche er zum Emporheben seines Körpers gebraucht, abgesehen davon, dass es nicht leicht gelingen dürfte, mit den zur Zeit vorhandenen Materialien Flügel von solcher Leichtigkeit, die also für 1 qm nur etwa 2 k wögen, so fest und steif herzustellen, dass jeder Muskeldruck auf die ganze Masse jedes Flügels in der dazu nur verfügbaren (vgl. die folgenden Berechnungen) Zeit übertragen wird. Am wenigsten aber wird man die Geschwindigkeit der Vorwärtsbewegung erreichen, welche zum freien Dahingleiten ohne Flügelschlag erforderlich ist, wenn man in senkrechter Körperhaltung, also so, wie man geht, zu fliegen sucht; man wird, des Luftwiderstandes wegen, nicht über eine Geschwindigkeit von 8 bis 10 m (die eines Radfahrers) hinauskommen, und diese Geschwindigkeit genügt nicht. In wagerechter Körperlage aber wird man schlecht arbeiten können. Man construire die Flügel einmal so, dass dieselben Ränder erhalten, die sich beim Aufwärts- und Abwärtsschlagen nach unten bezieh. nach oben elastisch umbiegen, um die Vorwärtsbewegung dadurch und nicht allein durch die Schwerkraft zu ermöglichen. Man wird auf diese Weise mit den jetzt vorhandenen Flügelconstructionen, wenn diese so verbessert werden, etwas grössere Strecken zurücklegen können als bisher, und würde erheblich grössere gleiten, wenn man liegend fliegen könnte. Wie ausserordentlich wesentlich die Zahl und Energie der Flügelschläge in der Secunde für die Möglichkeit des Fliegens überhaupt ist, wird die nachfolgende Rechnung zeigen. Zum Vergnügen schlägt z.B. ein Rebhuhn nicht so ausserordentlich schnell mit den Flügeln, ebenso auch nicht ein Birkhuhn oder ein Sperling u.s.w., sondern deshalb, weil diese Vögel ihres verhältnissmässig grossen Körpergewichts halber die Fallarbeit durch sehr schnell auf einander folgende, ein schwirrendes Geräusch hervorbringende Flügelschläge verringern müssen; eine wagerecht liegende fliegende Scheibe gleicht einem Vogel mit ausgebreiteten Flügeln und Schwanzfläche; so lange ihre Geschwindigkeit gross ist, ist ihre Flugbahn fast wagerecht, wie beim dahingleitenden Vogel; mit abnehmender Geschwindigkeit sinkt sie fallschirmartig und natürlich des grösseren Luftwiderstandes wegen langsamer als ein runder oder spitzer Körper und hat deshalb eine erheblich längere Flugbahn; so ist es auch bei den Fliegern. Rechnen wir nun. Die Anziehung der Erde bewirkt eine allmählich sich beschleunigende Bewegung bei einem fallenden Körper; die Beschleunigung g sei rd. = 10,0 m am Ende der ersten Secunde; der Weg ist s=\frac{g\,t^2}{2}. Demnach ist s in 1 Secunde = 5,00 m (annähernd) s „ ½ „ = 1,25 m „ s „ ⅓ „ = 0,60 m „ s „ ¼ „ = 0,31 m „ s „ ⅕ „ = 0,20 m „ s „ ⅙ „ = 0,14 m „ s „ 1/7 „ = 0,10 m „ u.s.w. Dies steht hinlänglich fest. Nehmen wir nun z.B. eine ausgewachsene Taube und berechnen unter Benutzung der ersten Tabelle über Körper- u.s.w. Gewichte und Flügelflächen die beim Taubenflug entstehenden Arbeiten, wie sie sich namentlich beim Auffliegen, im Beginn des Fluges, stellen. 1) Das Gewicht der Taube beträgt 0,60 k. 2) Die Flügelfläche beträgt 0,07 qm. 3) Die Anzahl der Flügelschläge werde zunächst zu n in der Secunde angenommen. 4) Das „v“ des Flügelniederschlages sei = 15,00 m, d.h. der Flügel werde auf die Länge des Flügelflächenschwerpunktweges mit solcher Kraft niedergeschlagen, dass er, im Augenblick des Schlages von der Taube losgelöst, wenn die Taube im Stande wäre, ihm 1 Secunde lang dieselbe Energie zu ertheilen, obwohl der Flügel nicht mehr an ihrem Körper festsässe, 15,0 m weit in 1 Secunde fliegen würde; dies muss vor allem beachtet werden; die Taube braucht die nöthige Energie nur auf die vorbezeichnete Schwerpunktswegelänge zu entwickeln! Dies erklärt die verhältnissmässig geringe Arbeit derselben. Die Masse der Taubenflügel braucht also nicht 1 Secunde lang mit der Geschwindigkeit von 15,0 m bewegt zu werden, sondern nur so lange Zeit, als bei dieser Geschwindigkeit die Zurücklegung eines Weges von der Länge des Flügelflächenschwerpunktsweges erforderlich macht; diese Zeit wird um so kürzer, je grösser „v“, d.h. die Geschwindigkeit des Flügelabwärtsschlages ist; hierbei nimmt natürlich die Kraftleistung relativ zu. 5) Aus „v“ bestimmt sich „r1“, d. i. die Geschwindigkeit des Flügelhubes, wenn die Zahl der Flügelschläge in der Secunde gegeben ist. 6) Die Länge des Flügelflächenschwerpunktsweges sei zu 0,17 m angenommen, was ich augenblicklich an dem Taubenflügel, bezieh. mit Hilfe desselben, den ich gerade zur Hand habe und der von der 0,6 k schweren Taube herrührt, ermittele. Die Fallarbeit der Taube in ⅓ Secunde beträgt, unter der Voraussetzung, dass sie mit geschlossenen Schwingen und Schwanzfläche, also möglichst geringem Luftwiderstand fiele, 0,6 m.0,6 k = 0,36 mk. Diese Fallarbeit ist durch die Muskelarbeit des Thieres mindestens zu überwinden. Zunächst werde ausser Acht gelassen, dass die Muskeln der Taube beim Abwärtsschlagen der Flügel durch die Erdschwere eine beschleunigende Unterstützung erfahren, also etwas entlastet werden; die Arbeit der Bewegung der Flügelmasse allein beträgt (nach der Formel \frac{m}{2}\,v^2 für 1 Secunde) \frac{2\,.\,0,022\,.\,15^2}{2\,.\,90\mbox{ (rd.)}}=0,055\mbox{ mk} in ⅓ Secunde (bei drei Schlägen). Da nämlich beide Flügel gleichzeitig nur einen Weg von 0,17 m machen, so ist von der Taube die erforderliche Energie für die Bewegung der Flügel mit v = 15,0 m in der Secunde nur für einen Weg von 0,17 m, also den 90. Theil einer Secunde lang, zu leisten (90.0,17 = rd. 15 m). Es muss so gerechnet werden, weil die Luftwiderstandsarbeit beim Abwärtsschlagen der Flügel auf jedem Punkte der 0,17 m die darauf entfallende gleiche Muskelarbeitsmenge aufzehrt, der event. Ueberschuss der entwickelten Arbeit aber zur Vorwärtsbewegung u.s.w. verbraucht wird, so dass nur eine geringe Arbeit übrig bleibt, die Trägheit der Flügelmassen zu beseitigen. Diese Trägheit, d.h. das Bestreben, mit derselben Geschwindigkeit in der zuletzt angenommenen Richtung weiter zu gehen, wird aber dadurch aufgehoben, dass die Flügel beim Vorwärtsgleiten gegen ruhende Lufttheilchen stossen, welche den Flügel zusammen mit dem durch die oberhalb des Flügels entstandene Luftverdünnung auf die Unterfläche desselben wirksam werdenden Atmosphärendruck zurückzubewegen streben; ganz und gar aufgehoben wird die Trägheit, was ich früher mittels kleiner Fallschirme experimentell nachgewiesen habe und noch nachweisen kann. Nach der Näherungsformel 0,135. F.v2 für den Luftwiderstand beträgt die von beiden Flügeln hervorgerufene Widerstandsarbeit hier 0,135. 0,07.152.0,17 = 0,36 mk. Diese Arbeit ist schon so gross wie die Fallarbeit der Taube in ⅓ Secunde, wie vorberechnet; demnach ist hier entweder die Zahl der Flügelschläge, oder die Geschwindigkeit des Abwärtsschlages, oder die Wegelänge 0,17 m zu klein angenommen, weil für die Arbeit des Flügelhubes kein entsprechender Ueberschuss vorhanden ist, desgleichen auch nicht für die Vorwärtsbewegung. Es werden deshalb zunächst statt dreier Flügelschläge einmal vier in der Secunde angenommen; v = 15,0 m, sowie die Wegelänge 0,17 m bleibe dagegen unverändert. Alsdann ergibt die Rechnung: 1) Fallarbeit der Taube in ¼ Secunde: 0,31 m.0,6 k = 0,186 mk, also etwa die Hälfte von derjenigen im vorigen Fall. 2) Arbeit des Flügelniederschlages mit v = 15 m in der Secunde, wie vor = 0,055 mk, aber statt dreimal nun viermal vom Vogel zu leisten, also anscheinend anstrengender. 3) Arbeit, die Flügel zu heben auf den Weg „s“ = 0,17 m; die Geschwindigkeit des Hubes resultirt aus folgender Rechnung: die Flügel werden in ¼ Secunde 0,17 m mit v = 15,0 m/Sec. herabgeschlagen, das Abwärtsschlagen dauert also nur 1/90 Secunde, wie schon berechnet; mithin bleiben zum Aufwärtsschlagen \frac{1}{4}-\frac{1}{90}=\frac{22,5}{90}-\frac{1}{90}=\mbox{rd. }\frac{21}{90} Secunde; in 21/90 Secunde legen beide Flügel gleichzeitig den Weg von 0,17 m zurück, haben also eine Secundengeschwindigkeit von 4,3.0,17 = 0,73 m; demnach ist die Arbeit des Flügelhubes an sich (d.h. die Bewegung der Flugelmasse allein) \frac{2\,.\,0,022\,.\,0,73^2}{2\,.\,4,3}=\mbox{rd. }0,003\mbox{ mk}. Hierzu kommt die Arbeit der Erdanziehung, die beim Heben überwunden werden muss, welche in 21/90 Secunde rd. 0,25 m.2.0,022 = 0,011 mk beträgt; ferner die zu überwindende Luft Widerstandsarbeit (ohne Rücksicht auf die Convexität der Flügel nach oben angenommen) mit 0,135.0,07.0,732.0,17 = rd. 0,001 mk; im Ganzen beträgt also die Arbeit für den Flügelhub 0,015 mk; dazu die Fallarbeit mit 0,186 mk, die Niederschlagsarbeit mit 0,055 mk, gibt zusammen als ganze Arbeit 0,256 mk. Die Luftwiderstandsarbeit beim Abwärtsschlagen mit v = 15,0 m/Sec. beträgt aber 0,36 mk, wie schon zuvor berechnet; sie ist mithin grösser als die vorberechneten entgegengesetzt wirkenden Arbeiten; mithin bleibt bei dieser Annahme ein Ueberschuss von rd. 0,10 mk an lebendiger Kraft, der zur Vorwärts- bezieh. Aufwärtsbewegung der Taube geeignet ist. Hat der Vogel genügende Geschwindigkeit erreicht, so hat er in 1/90 Secunde ein Plus von 0,10 mk seiner eigenen lebendigen Kraft, während die Erdschwere ihn in gleicher Zeit nur mit 0,006 m.0,6 = 0,0036 mk Fallarbeit anzieht; die Resultante aus 0,10 wagerecht und 0,0036 senkrecht ist aber fast wagerecht gerichtet, der Vogel wird also eine Zeit lang ohne Flügelschlag schweben können, so lange bis Fallarbeit und Luftwiderstandsarbeit das Plus aus einer Reihe von Flügelschlägen (die Zahl steht im Belieben des Vogels) aufgezehrt hat und der Vogel zu sinken beginnt. In Wirklichkeit wird sich die von der Taube zu leistende Arbeit noch etwas kleiner stellen, weil der Vogel Fallschirmflächen hat, die nicht berücksichtigt sind, und aus den voraufgeführten Gründen (vgl. den Aufsatz vom Jahre 1888). Um noch einmal zu resumiren, werden die sämmtlichen von der Taube zu leistenden Arbeiten in ⅓ bezieh. ¼ Secunde zusammenaddirt; hierbei ergibt sich, dass die Taube in ¼ Secunde, d.h. bei vier Flügelschlägen in 1 Secunde, weniger Arbeit zu leisten hat als bei drei Schlägen. In ¼ Secunde ist zu leisten: v abwärts = 15m/Sec. 1) Luftwiderstandsarbeit (= Fall-arbeit) beim Flügelnieder-schlagen 0,186 mk 2) Desgl. beim Heben der Flügel 0,003 mk 3) Arbeit zum Sichheben undFortbewegen 0,100 mk (angenommen) 4) Arbeit, die Flügelmassen ab-wärts zu schlagen 0,055 mk (Erdanziehung,weil zu klein, ver-machlässigt) 5) Arbeit, die Masse der Flügelaufwärts zu heben 0,003 mk 6) Erdanziehung beim Heben derFlügel 0,011 mk ––––––––– zus. 0,358 mk in ¼ Secunde; also in 1 Secunde 4.0,358 = 1,432 mk. In ⅓ Secunde ist zu leisten: v abwärts = 15m/Sec. 1) Luftwiderstandsarbeit (= Fall-arbeit) 0,36 mk 2) Desgl. beim Heben der Flügel0,135.0,07.0,532.0,17 0,0004 mk 3) Arbeit zum Sichheben und zurFortbewegung 0,1000 mk (wie oben) 4) Arbeit, die Flügelmassen ab-wärts zu schlagen 0,0550 mk (wie oben, dav = 15 m) 5) Arbeit, die Masse der Flügel zuheben: \frac{2\,.\,0,022\,.\,0,53^2}{2\,.\,3,1} 0,0020 mk 6) Erdanziehung beim Heben0,60.2.0,022 0,0264 mk ––––––––– zus. 0,5438 mk in ⅓ Secunde; also in 1 Secunde ist zu leisten 3.0,5438 = 1,6314 mk, alsomehr als in ¼ Secunde, was zu erweisen war. Hierdurch ist bewiesen, und ich meine, dass sich gegen die vorstehende Berechnungsart nichts einwenden lassen wird, dass eine Vermehrung der Zahl der Flügelschläge eine Verminderung der Fliegearbeit bewirkt, was natürlich nur in bestimmten Grenzen gilt, da die lebendige Kraft der einzelnen Fliegerarten eine begrenzte ist, so dass z.B. eine Taube nicht im Stande ist, ihre Flügel 200mal in 1 Secunde hin und her zu bewegen, wie eine Fliege, deren Flügelgewicht an sich ein sehr geringes ist, so dass diese grosse Anzahl von Flügelschlägen von der Fliege eben geleistet werden kann. Die Fliege ist auch im Stande, die vorhin besprochene Umbiegung ihrer Flügelränder willkürlich grösser oder kleiner zu gestalten, oder ganz zu hindern, denn sie kann sich auch unbeweglich auf einer Stelle in der Luft schwebend erhalten. Sämmtliche Flieger werden durch den Wind beeinflusst und können, je nach der Muskelkraft der einzelnen Arten, nicht gegen stärkeren Wind fliegen, sind vielmehr genöthigt, gegen den Wind zu kreuzen, werden oft zurückgetrieben, oder müssen, wie man z.B. häufig bei Krähen sieht, dicht am Boden fliegen, um gegen den Wind fortkommen zu können. Namentlich erschwert der Wind das Balanciren. Selbst Möven und ähnliche Vögel, die vorwiegend gern im Winde fliegen, können sich bei starkem Winde nicht gegen den Wind bewegen, wenn sie nicht kräftig mit den Flügeln arbeiten oder durch kreisende Bewegung lebendige Kraft genug erhalten, um gegen die Luftströmung aufzukommen. Beim Kreisen liegt der Vogel so, dass der nach innen liegende Flügel etwas nach unten weist, während der in der äusseren Peripherie der Kreisbewegung befindliche Flügel etwas nach oben gerichtet ist, so dass der Vogel durch die Centrifugalkraft die Schwebe- und Vorwärts- bezieh. Kreisbewegung ermöglicht. Stillstand in der Bewegung und einfaches Schweben auf einem Punkte muss eintreten, sobald die Summe aller Arbeiten bis auf diejenige, die den Vogel allein schwebend hält, annullirt wird. Somit lassen sich alle Flugerscheinungen ohne Zuhilfenahme künstlicher Theorien, bei welchen meist eine sorgfältige Naturbeobachtung fehlt, sehr gut erklären. Es erscheint mir wunderbar, dass bis zum heutigen Tage noch Zweifel darüber zu bestehen scheinen, wie die Vögel, oder Flieger im Allgemeinen, mit ihren Flügeln arbeiten, während ich dies täglich auf das genaueste sehe. Vögel, welche sich überschlagen können, wie Tümmlertauben, besitzen eine grosse Drehfähigkeit der Flügel in den Schultergelenken und ausserdem liegt bei ihnen der Körperschwerpunkt sehr nahe an der Flügelachse. Zur Zeit habe ich hier in Geestemünde besonders Gelegenheit, den Flug der Seemöven zu beobachten. Einen sogen. kraftsparenden Wellenflug habe ich bislang noch nicht zu beobachten Gelegenheit gehabt und bezweifle ihn aus physikalischen Gründen; er erinnert mich sehr an das Perpetuum mobile und darf wohl als eine ganz irrige und unerwiesene, sowie unbeweisbare Sache angesehen werden, die auf ungenügender Beobachtung basirt. Betrachten wir nun die Möglichkeit des persönlichen Fluges, d.h. des wirklich freien Fluges, der das Auffliegen aus dem Ruhezustand, das dauernde Schweben und die schnelle Vorwärtsbewegung unter Einhaltung der richtigen Balance, das Wenden und das Sichniederlassen auf bestimmter Stelle hauptsächlich in sich begreift. Nehmen wir an, ein Mensch wolle stehend fliegen und zwar mit einer Geschwindigkeit von 30,00 m/Sec. Der Mensch setzt der Durchschneidung der Luft etwa eine Fläche von rd. 1,50.0,4 = 0,6 qm entgegen. Bei 30,00 m constanter Bewegungsgeschwindigkeit entsteht bei ruhiger Luft ein constanter Druck von 0,6 qm. 0,135.30,002 = 72,9 = rd. 73,0 k und eine secundlich zu leistende Arbeit von 73,00.30,00 = 2190 mk. Es würde eine grosse Anzahl kraftvoller Flügelschläge dazu gehören, die schnell hinter einander ausgeführt werden müssten, um durch allmähliche Summirung der nöthigen Kraftüberschüsse bei den einzelnen Schlägen diese Arbeit allmählich herzustellen. Denkt man den menschlichen Körper dagegen wagerecht fliegend, so beträgt die Querschnitts- und Widerstandsfläche, wenn die Körperlängsachse in der Flugrichtung liegt, nur etwa 0,4.0,5 = 0,20 qm; mithin ist die Arbeit (bei v = 30,0 m) nur ⅓ so gross, als bei senkrechter Körperstellung, also nur 730 mk. Da diese Arbeit erheblich kleiner, so ist also das Fliegen in wagerechter Lage des Körpers jedenfalls rationeller. Ausser der bei grösseren Geschwindigkeiten noch sehr bedeutenden Luftwiderstandsarbeit ist nun aber noch die Fallarbeit und Hubarbeit, d.h. die Arbeit, die Flügel zu bewegen, zu bewältigen. In 1 Secunde beträgt die Fallarbeit bei 80 k Körper- + Flugapparatgewicht rd. 5,0.80 = 400 mk; hierbei ist indessen der Umstand ausser Acht gelassen, dass die ausgebreiteten Flügel des Flugapparates – die Fläche beider zusammen werde zu 10,0 qm angenommen (und das Gewicht im Ganzen zu nur 10,0 k) – zusammen mit der wagerecht liegenden Körperfläche eine Luftwiderstandsfläche von rd. 11,0 qm bilden, welche, fallschirmartig wirkend, nur eine bestimmte Fallgeschwindigkeit zulässt, d.h. dass sie, bei ruhiger Luft, ein ungefähr constantes Fallbeharrungs-„v“ bedingt. Dieses v berechnet sich aus folgender Gleichung: Es muss das Gewicht des ganzen fallenden Fliegers sein = dem Luftdruck auf die Luftwiderstandsfläche, also 80 k = 11,0 qm. 0,135.v2; hieraus folgt v = rd. 7,4 m; das Beharrungs-„v“ ist also schon nach 0,8 Secunden ungefähr erreicht. Der durchfallene Weg „s“ in 0,8 Secunden ist aber etwa = 5.0,82 = rd. 3,20 m; folglich beträgt hiernach die Fallarbeit des Systems nur 3,2.80 = 256 mk und nicht 400 mk, wie erst berechnet. Freilich ist Voraussetzung dabei, dass die Fallschirmfläche stets wagerecht liegend wirksam ist; wenn aber die Flügel beim Fliegen bewegt werden, so trifft dies um so weniger zu, je grösser der Kreisweg des Flügelflächenschwerpunkts ist. Die wirklich zu leistende Arbeit wird also zwischen 256 und 400 mk liegen; nehmen wir sie zu 300,00 mk an. Zur Bewältigung dieser Arbeit, die bei einem Flügelschlage in 0,8 Secunden zu geschehen hätte, müssten die zusammen nur 10 k schwer gedachten Flügel mit einem „v“ abwärts schlagen, das sich aus der Gleichung 10,0 qm.0,135.v2.1,5 m (= Schwerpunktswegelänge) = 300 zu rd. 12,0 m ergibt. Das kann die menschliche Muskelkraft nicht leisten, wie z.B. ein Turner, welcher am Barren Stützübungen macht, aufs klarste beweist; derselbe ist nicht einmal im Stande, seinen Körper mit den Armen etwa 0,5 m in 1 Secunde zu heben, also etwa 40 mk Arbeit zu leisten, und ein Springer kann seinen Körper mit den Beinen nur etwa 2,0 m in 1 Secunde vorwärts bewegen, also höchstens 2.80 = 160,0 mk leisten und dies auch nur vorübergehend und nicht ausdauernd hinter einander. Da die vorberechneten Kraftleistungen nicht nur zum Auffliegen, sondern auch zur Fortsetzung des Fluges zu entwickeln sind, so geht aus den vorstehenden Rechnungen hervor, dass ein persönlicher Flug in der Weise, wie ein Vogel ihn ausübt, dem Menschen mit Hilfe eines einfachen, nicht durch besondere Kräfte bewegten Flugapparates nicht möglich sein kann, weil kein Mensch im Stande ist, 10 bis 22 k Flügelgewicht mit der nöthigen Kraft, Schnelligkeit und Ausdauer zu bewegen; denkbar ist nur, dass man sich von einem hochgelegenen Punkte herablässt, günstige Umstände, wie entgegenstehenden Wind, benutzt. um mit Hilfe der Schwerkraft und derjenigen Flügelarbeit, welche man als Mensch leisten kann, in schräger Richtung ein Stück fliegend, sehr bald den Boden wieder zu erreichen; bei Verbesserung der Flügelconstruction, Herstellung solcher Flügel, deren Ränder sich nach oben und unten, wie die Federn oder Federfahnen der Vogelflügel oder die Ränder der Insectenflügel umbiegen können, wird man den Weg erheblich verlängern können, da es gelingen wird, die Geschwindigkeit der Vorwärtsbewegung zu vergrössern und so an lebendiger Flugkraft zu gewinnen, alles natürlich in engeren Grenzen. Zur Bewältigung der erheblichen Fallarbeit, wie sie das Gewicht des Menschen mit seiner Maschine zusammen haben muss, werden unbedingt grössere Kräfte zu Hilfe genommen werden müssen und wir besitzen solche in den Explosivstoffen! Diese allein sind im Stande, die ruckförmige Bewegung hervorzubringen, mit welcher die Flügel bewegt werden müssen, um den nöthigen Widerstandsdruck der Luft hervorzurufen (oder besser gesagt, die Widerstandsarbeit, weil eine Kraft ohne Richtungstendenz, d.h. ohne das Bestreben, in bestimmter Richtung zu wirken, also Arbeit zu leisten, bezieh. eine Kraft ohne Arbeit nicht denkbar ist), der zum Schweben und zur Vorwärtsbewegung nöthig ist. Ruhe ist die Wirkung gleicher entgegengesetzt gerichteter Arbeiten, nicht Kräfte, das ganze Weltall arbeitet, auch da, wo scheinbar Ruhe herrscht; die Anziehung der Massen ist ein continuirlich wirkender Kraftstrom, keine Einzelkraft, abhängig von der Art der Masse, unaufhörlich Stoff gegen Stoff drängend, Wärme, Licht u.s.w. erzeugend. Der continuirlich wirkende Anziehungskraftstrom, der in Form der Fallarbeit auf den Vogel in der Luft wirkt, muss durch eine ebenso continuirlich wirkende Luftwiderstandsarbeit bezieh. Flügelarbeit überwunden werden. Sehen wir nun, wie dies mit Hilfe einer Maschine möglich ist. Das Streben muss dahin gehen, die Maschine so leicht wie möglich zu bauen; als Baustoffe dürften sich Bambusrohr, Schnüre von Hanf, Stahlblech, Segelleinwand oder Seide, dünne Mannesmann-Rohre u. dgl. empfehlen, als Explosivstoffe comprimirter Wasserstoff, Sauerstoff, Leuchtgas u.s.w., sowie event. Dynamit, das in kleinen Mengen leicht transportirbar ausserordentlich grosse Kräfte repräsentirt. Die Explosivstoffe sind so unterzubringen, dass sie nicht in Gefahr kommen, vorzeitig zu explodiren, d.h. sie müssen in kleinen, den gewollten Kraftleistungen entsprechenden Massen zur Verwendung kommen. Textabbildung Bd. 302, S. 63 Skizze des Flugapparates. a Senkrecht auf und ab bewegliches Steuer zur Ermöglichung schrägen Steigens und Fallens. b Cylinder. c Elastischer Rand. d Rippenwerk der mit Stoff überzogenen Flügel; die. Flügel 11 schlagen gleichzeitig, desgl. die Flügel 2 2, die einen auf-, die andern abwärts, e Steuer für Seitwärtsbewegung. f Drehpunkt. g Geschlossene Stabverbindung. h Offen. i Sitzbretter. i1 Sitzbrett des Steuermanns. k Cylinder. l Zuleitung. m Gaskasten bezieh. Behälter für Explosivstoffe. n Auspuffleitung. Gemäss vorstehender Skizze würde sich das Gewicht eines Flugapparates für vier Menschen etwa stellen wie folgt: 8.10 = 80 qm Segeltuch à 0,8 k =   64 k 80 qm Flügelrippen à 1,2 k =   96 k   4 Pleuelgestänge und      Kolben à 8,0 k =   32 k   4 Cylinder à 25 k = 100 k   5 Constructionsbin-      der des Gestelles à 10 k =   50 k   2 Gaskästen à 20 k =   40 k   4 Menschen à 75 k = 300 k –––––– Zus. 682 k Dazu für Sitzplätze, Schwanz-    steuer u.s.w.   68 k ––––– Summa 750 k Es werden zwei Schläge für die Secunde angenommen und zwar sollen nur vier Flügel je einen Schlag in der Secunde thun, also nur 40 qm Flügelfläche in der Secundenhälfte arbeiten. Zunächst werde ermittelt, mit welcher constanten Geschwindigkeit der Apparat bei 40 qm Fallschirmfläche fallen würde. Für diesen Fall besteht die Gleichung 40.0,13.v2 = 750 oder v = 12,0 m. Mithin wäre die constante Fallarbeit, welche zu überwinden wäre = 12.750 mk; diese Arbeit, die erst nach Ablauf einer Secunde eintritt, ist indessen nicht zu leisten, sondern nur die Fallarbeit, welche das System in ½ Secunde leisten würde, und diese ist erheblich kleiner, nämlich nur = 1,25.750 = 937,50 mk = rd. 940 mk. Mit welchem „v“ müssen die Flügel bewegt werden, um diese Arbeit zu leisten? Es muss sein: 40.0,135.v2.1,5 = 940 + v.60 (d.h. letzteres ist die Arbeit, die Flügel selbst in Bewegung zu setzen; die Flügel seien nämlich zu bewegen auf einem Wege von 1,5 m, d.h. der Schwerpunktsweg der Flügelflächen soll = 1,5 m sein [s. oben], dann ist \frac{v}{n}=1,5, also n=\frac{v}{1,5}; mithin \frac{40\,(0,8+12)}{2}\,.\,\frac{v^2}{n}=\frac{80}{2}\,.\,v\,.\,1,5=v\,.\,60), oder v2 – 7,48.v = 116,05, oder v = 16,85 = rd. 17,0 m; es müssen also die 40 qm Flügelmasse und Fläche mit v = 17,0 m auf eine Wegelänge von 1,5 m in jeder Secunde bewegt werden. In zwei Cylindern muss also in jeder halben Secunde eine Arbeit von ungefähr (einschl. der Reibung u.s.w.) etwa 1100 mk geleistet werden. Hat jeder Cylinder 20 cm Durchmesser, so hat jeder Kolben darin etwa 102.3,141 = rd. 314 qc Fläche, muss also durch die Explosion des Dynamits oder Gasgemisches mit \frac{1100}{314}=\mbox{ rd. }4 Druck bei einer Wurfhöhe von 1,5 m, und mit 8 k Druck für 1 qc – um zu hohe Cylinder zu vermeiden – bei einer Wurfhöhe des Kolbens von 0,75 m in die Höhe geworfen werden. Die Cylinder sollen inwendig mit Asbestcement Kühlewein gefüttert werden, um eine zu starke Erhitzung derselben zu verhindern. Die Explosion für den Hub des Flügels kann, dem verminderten v entsprechend, erheblich schwächer sein. Auf den Abwärtsschlag wird natürlich nicht ½ Secunde Zeit, sondern nur \frac{1,5}{17}=\frac{9}{100} Secunden gebraucht. Mentz, kgl. Regbmstr.