Das Induktorium von J. Ed. Ives. Das Induktorium von J. Ed. Ives. Das Induktorium besteht, nach Electrical World and Engineer, aus einer primären und einer sekundären Wicklung, einem Unterbrecher und einem Kondensator. In Fig. 1 ist L1 und L2 die Selbstinduktion der primären bezw. sekundären Spule, C1 die Kapazität des parallel zum Unterbrecher geschalteten Kondensators und E die elektromotorische Kraft der primären Stromquelle. Textabbildung Bd. 318, S. 411 Fig. 1. Schaltungsschema. Textabbildung Bd. 318, S. 411 Fig. 2. Kurve des oszillierenden Stromes. Um sekundär möglichst grossen Spannungsunterschied zu erhalten, muss man den Kondensator so wählen, dass am Unterbrecher kein Funken auftritt. Nach der Stromunterbrechung entsteht in der primären Spule ein oszillierender Strom, dessen Periodenzahl abhängt von der Selbstinduktion der primären Spule und von der Kapazität des Kondensators. Fig. 2 stellt graphisch diesen oszillierenden Strom dar, bei langsam arbeitendem Unterbrecher. Bei a wird der primäre Strom geschlossen, er wächst an bis zu einem höchsten Werte bei b, wo der Strom unterbrochen wird; nun kommt der oszillierende Strom, der immer schwächer wird und bei c ganz aufhört. Die Periodenzahl dieses oszillierenden Stromes ist annähernd gegeben durch die Beziehung T = 2π . √L1C1 . . . 1.) Daraus erkennt man, dass der Kondensator die Ursache des oszillierenden Stromes ist. Dieser Wechselstrom nun induziert in der sekundären Spule eine elektromotorische Kraft, die um so grösser ist, je rascher die Schwankungen erfolgen. Mit zunehmendem Kondensator werden aber die Kurven flacher; deshalb darf man nur so viel Kapazität einschalten, dass kein Funken an dem Unterbrecher auftritt. Lord Rayleigh (Philosophical Magazine, Bd. II, 1901, S. 581-594) hat durch Versuche nachgewiesen, dass man den Kondensator entbehren kann, wenn man den primären Strom plötzlich unterbrechen kann. Der Kondensator muss also einen möglichst raschen Stromabfall bewirken und verhüten, dass am Unterbrecher Funken auftreten, da über die Funkenstrecke noch Strom fliesst, und demnach die Stromabnahme langsam erfolgt. Das Feuern am Unterbrecher hat seinen Grund nicht in der verhältnismässig kleinen Spannung der Batterie, sondern in der primär induzierten elektromotorischen Kraft. Die Grösse der sogenannten günstigsten Kapazität, die sekundär die längste Funkenstrecke ergibt, ist abhängig von dem primären Strom und den Konstanten der primären Spule, also der Selbstinduktion, dem Widerstand und dem Widerstand der Zuleitungen zum Kondensator. Für veränderlichen Strom muss auch der Kondensator veränderlich sein. Die sekundäre Spannung ist abhängig von dem primären Strom, von der primären und sekundären Selbstinduktion und von der primären und sekundären Kapazität. Letztere liegt in der Spule selbst und ist über die ganze Länge derselben verteilt. Vernachlässigt man die Dämpfung durch den Widerstand der Spulen, so erhält man als allgemeine Gleichung für die sekundäre Wechselspannung V_2=\frac{J_0\,M}{L_2\,C_2-L_1\,C_1}\cdot \left(\sqrt{L_2\,C_2}\,sin\,\frac{t}{\sqrt{L_2\,C_2}}-\sqrt{L_1\,C_1}\,sin\,\frac{t}{\sqrt{L_1\,C_1}}\right) . . 2.) Dabei ist V2 = sekundäre Spannung J0 = primärer Strom M = gegenseitige Induktion C2 = sekundäre Kapazität L1, L2 und C1 haben dieselbe Bedeutung wie in Fig. 1. Die sekundäre Kapazität ist bei allen Induktorien, selbst bei ganz grossen, so klein, dass man das Produkt L2C2 vernachlässigen kann. Unter dieser Voraussetzung wird V_2=\frac{J_0\cdot M}{\sqrt{L_1\,C_1}}\,sin\,\frac{t}{\sqrt{L_1\,C_1}} . . . 3.) Vernachlässigt man die magnetische Streuung, indem man annimmt, dass bei guten Induktionen alle Kraftlinien der primären Spule die sekundären Windungen schneiden, so ist M = √L1L2 . . . 4.) und V_2=J_0\cdot \sqrt{\frac{L_2}{C_1}}\,sin\,\frac{t}{\sqrt{L_1\,C_1}} . . . 5.) Die grösste sekundäre Spannung und damit die Schlagweite ist gegeben durch V_{2max}=J_0\cdot \sqrt{\frac{L_2}{C_1}} . . . 6.) Sie ist direkt proportional der primären Stromstärke vor der Unterbrechung, direkt proportional der Quadratwurzel aus der sekundären Selbstinduktion und indirekt proportional der Quadratwurzel aus der primären Kapazität. Unabhängig ist sie von der primären Selbstinduktion. Gleichung 6.) ist neuerdings durch Versuche bestätigt worden durch Klingelfuss (Annalen der Physik, Bd. 5, 1901, S. 837-871). Darnach gilt für Induktorien mit Schlagweiten bis zu 1 m, 1. Die sekundäre Spannung ist direkt proportional der sekundären Windungszahl. 2. Die primär induzierte elektromotorische Kraft ist proportional dem primären Strom. 3. Die sekundär induzierte elektromotorische Kraft ist proportional dem primären Strom. Theoretisch kann man die sekundäre Spannung beliebig steigern durch Verkleinern der primären Kapazität. Praktisch ist dem eine Grenze gesetzt durch das Feuern an der Unterbrechungsstelle. Die in der primären Spule induzierte elektromotorische Kraft kann ebenso wie die sekundäre berechnet werden. Ihr höchster Betrag ist gegeben durch V_{1\ max}=J_0\,\sqrt{\frac{L_1}{C_1}} . . 7.) Angenähert gilt für Induktorien auch die Transformatorformel \frac{V_2}{V_1}=\frac{n_2}{n_1} . . . . 8.) wenn n1 und n2 die primäre bezw. sekundäre Windungszahl ist. Kennt man daher J0, L1, C1, n1, n2, so lässt sich aus Gleichung 7.) V1 und aus Gleichung 8.) V2 berechnen. Textabbildung Bd. 318, S. 412 Fig. 3. Gerades Induktorium. Textabbildung Bd. 318, S. 412 Fig. 4. Hufeisenförmiges Induktorium. Die Bestimmung der Selbstinduktion einer Spule mit Eisen stösst auf Schwierigkeiten, da die Permeabilität mit der Grösse des Stromes sich ändert. Gewöhnlich macht man eine Bestimmung bei kleinem Strom und eine bei dem grössten Strom und nimmt dann einen Mittelwert. Klingelfuss arbeitete mit zwei Arten von Induktorien, dem gewöhnlichen geraden Induktorium (Fig. 3) und dem hufeisenförmigen (Fig. 4). Durch Veränderung der sekundären Windungszahl erhielt er Ergebnisse, die in Fig. 5 graphisch aufgetragen sind. Textabbildung Bd. 318, S. 412 Fig. 5. Abhängigkeit der Schlagweite von der sekundären Windungszahl. Kurve I zeigt die Ergebnisse für ein hufeisenförmiges Induktorium, Kurve II für ein gerades Induktorium mit einem Kern von grossem Querschnitt, Kurve III für ein gerades Induktorium mit einem Kern von quadratischem Querschnitt aus schwedischem. Eisen, 0,5 cm. stark (das Verhältnis einer Quadratseite des Querschnitts zur Länge des Kerns war 1 : 20). Kurve IV für ein Carpentier-Induktorium mit einer grössten Schlagweite von 55 cm. Der Unterbrecher war von Hand betätigt und bestand aus einem amalgamierten Kupferdraht, der in mit Petroleum bedecktes Quecksilber eingetaucht wurde. Die sekundäre Funkenlänge wurde gemessen zwischen einer abgestumpften + Spitze und einer – Platte. Die Kurven in Fig. 5 zeigen: 1. Das hufeisenförmige Induktorium ist wirksamer als das gerade, es kann aber nicht für hohe Spannungen angewandt werden, da die Isolierung nicht durchzuführen ist. Textabbildung Bd. 318, S. 413 Fig. 6. Einfluss der Drahtzahl im Kern Zahl der Drähte. 2. Mit zunehmendem Eisen wachst die sekundäre Spannung. (Fig. 6 zeigt die Abhängigkeit der sekundären Spannung von der Zahl der Eisendrähte im Kern bei verschiedenen Selbstinduktionskoeffizienten). 3. Ein Induktorium von verhältnismässig wenig sekundären Windungen kann, wenn die günstigsten Verhältnisse gewährt sind, sehr lange Funken geben. Fig. 7 zeigt die Abhängigkeit der Schlagweite von der Grösse des Kondensators bei gleichem Strom. Mit zunehmenderKapazität steigt die Schlagweite rasch an, bis zu einem Höchst mass, um dann langsam wieder abzunehmen. Die günstigste Form für ein Induktorium ist die Gerade mit einem langen Kern, der auf beiden Seiten etwa 10 cm über die sekundäre Spule hinausragt, um die sekundären Drähte voll auszunutzen. Die Zahl der Kraftlinien, welche die sekundäre Spule schneiden, ist nämlich in der Mitte grösser als am Ende. Textabbildung Bd. 318, S. 413 Fig. 7. Einfluss des Kondensators Kapazität in Mikrofarad. Angaben über die Drahtlänge, die nötig ist für eine bestimmte Schlagweite, sind ganz unzuverlässig, da die sekundäre Spannung abhängt von dem Durchmesser der sekundären Spule, von den Eigenschaften des Kerns und des Unterbrechers. Das einzige Mittel, sich bestimmte Kenntnisse von den Eigenschaften eines Induktoriums zu verschaffen, ist die Messung der sekundären Selbstinduktion, des primären Stromes und des Kondensators; daraus kann nach Gleichung 6.) die sekundäre Spannung berechnet werden.