Professor von Bachs Untersuchungen mit armiertem Beton. Von E. Probst, Berlin. (Schluß von S. 343 d. Bd.) Professor von Bachs Untersuchungen mit armiertem Beton. Die Bestimmung des Gleitwiderstandes.Bach hat die Bezeichnung „Gleitwiderstand“ eingeführt und den Ausdruck „Haftfestigkeit“, den man allgemein gebrauchte, verworfen. Die neuesten Versuche Bachs könnten auch Versuche zur Bestimmung des „Gleitwiderstandes“ mit Hilfe von Biegeversuchen genannt werden. Bis vor nicht allzulanger Zeit war es ganz allgemein üblich, die Haftkraft des Eisens am Beton durch Herausziehen oder -drücken eines Eisenstabes aus einem Betonkörper zu bestimmen dadurch, daß man die Kraft unmittelbar am Eisen angreifen ließ, eine Wirkungsweise, wie sie bei armierten Betonkonstruktionen niemals vorkommt. Textabbildung Bd. 322, S. 359 Fig. 8. Einbettungslänge in mm; I Vorversuche, Eisen gedrückt; II Vorversuche, Eisen gezogen; III Hauptversuche, Eisen gezogen. Die ersten Versuche Bachs zur Bestimmung des „Gleitwiderstandes“ einbetonierter Eisen sind in dieser Weise durchgeführt worden, und bei diesen Versuchen hat Bach Zahlenwerte von 11 – 40 kg/qcm der Eisenoberfläche gefunden, je nach der Oberflächenbeschaffenheit und der Stärke der Armatur. Diese Zahlenwerte allein zeigen am besten, wie wenig berechtigt man ist, für „Haftfestigkeiten“ eine bestimmte Größe anzunehmen in dem Sinne, wie man Werte für Zug- und Druckfestigkeit angibt. Es sei hier bemerkt, daß die Einwendung, die Zug- und Druckfestigkeit bei Beton sei auch veränderlich, nicht stichhaltig ist. Bei Beton von ein und derselben Mischung ändern sich die Werte für Zug- und Druckfestigkeit nur sehr wenig – eine kleine Aenderung ist bei einem unhomogenen Material ja selbstverständlich –. Der Glaube an eine „Adhäsion“ oder „Haftfestigkeit“ hat sich bei den Betontechnikern in der Praxis derart eingebürgert, daß man damit unbedingt rechnen zu müssen glaubt und hierfür auch bestimmte Zahlenwerte verlangt; ja, sogar amtliche Vorschriften haben derartige Zahlenwerte aufgenommen; so haben die ersten Leitsätze des preußischen Ministeriums für die „Haftfestigkeit“ einen Wert von 7,5 kg/qcm Eisenoberfläche als zulässig erklärt. Betrachten wir in Fig. 8 die Linienzüge, die Bach auf Grund seiner ersten Versuche über den Gleitwiderstand einbetonierter Eisen erhalten hat; in ihnen sind als Abscissen die Einbettungslängen, als Ordinaten die dazu gehörigen Gleitwiderstände in kg/qcm Eisenoberfläche verzeichnet. Bach unterschied bei den Versuchen Vorversuche mit einer kurzen Belastungsdauer, etwa eine halbe Minute, und Hauptversuche mit langer Belastungsdauer. Soweit sie stark ausgezogen sind, entsprechen diese Linien den Bachschen Versuchsergebnissen. Man sieht, daß sie einen unregelmäßigen Verlauf nehmen, und auf keinen Fall ist man berechtigt, sie in der Weise zu verlängern, wie es Mörsch in seinem Buche über „Eisenbetonbau“ getan hat.Der Eisenbetonbau verfaßt von Mörsch, herausgegeben von Wayß und Freitag. Mörsch verlängert die Linienzüge bis zur Ordinatenachse, wie dies in Fig. 8 ersichtlich ist und erhält daselbst einen gemeinsamen Schnittpunkt, der einer Haftfestigkeit von etwa 38 kg/qcm entspricht. Dieser Wert kommt zufällig den aus anderen Versuchen gefundenen Zahlenwerten für die Scherfestigkeit des Betons gleich und deshalb folgert Mörsch daraus: „Mit abnehmender Länge l des einbetonierten Stabes verschwinden die Unterschiede zwischen Durchdrücken und Herausziehen kurzer und langer Belastungsdauer mehr und mehr, und schließlich erhält man für l = 0 einen Wert, der mit der Scherfestigkeit des Betons und den Ergebnissen rasch durchgeführter Adhäsionsversuche übereinstimmt“; und im Zusammenhang damit schreibt er „die Adhäsionsfestigkeit von 38 kg/qcm würde bei einer fünffachen Sicherheit noch 7,5 kg/qcm als zulässige Haftspannung ergeben und steht in auffallender Uebereinstimmung mit den aus den Biegeversuchen mit Eisenbetonbalken erhaltenen Werten. Diese Biegeversuche hat Mörsch an größeren Probekörpern durchgeführt, und bei einem einzigen findet man eine annähernde Uebereinstimmung mit dem eben erwähnten Zahlenwert. Hierbei ist aber zu beachten, daß die Eisen bei den Mörschschen Biegeversuchen an den Enden hakenförmig umgebogen waren, was ja, wie wir später sehen werden, keinen genauen Aufschluß über das Zusammenwirken von Beton und Eisen ermöglicht. Mörsch hat auf Grund seiner Annahme und seiner Folgerungen auch eine Berechnungsmethode zur Ermittlung der „Haftspannung“ vorgeschlagen, indem er die in dem Querschnitt in der Höhe der Eiseneinlage wirkende Schubspannung im Beton auf den Eisenumfang übertragen läßt. Alle Ableitungen Mörschs aus seinen und Bachs Versuchen sind eine schöne Erklärung für die vorgeschlagenen großen Haftfestigkeitszahlen, sind aber durchaus irrig aus mehrfachen Gründen. Die Schlüsse, die Mörsch durch Verlängerung der Bachschen Linienzüge in Fig. 8 zieht, sind nicht berechtigt, weil die Verlängerung ganz willkürlich ist, und selbst wenn die Verlängerung der Kurven durch die Versuche annähernd begründet wären, was kaum anzunehmen ist, wäre es nicht statthaft, sie in Uebereinstimmung zu bringen mit den Ergebnissen aus Biegeversuchen, weil die Wirkungsweise nicht dieselbe ist, was ja auch Mörsch selbst zugibt. Die Werte, die Mörsch bei Bestimmung der Scherfestigkeit aus seinen Versuchen erhält, können im besten Falle nur als Näherungswerte gelten, und ihre Uebereinstimmung mit den von ihm gefundenen Zahlenwerten für die „Haftspannung“ kann nur ein Zufall sein. Ein Zusammenhang zwischen den Schubspannungen im Beton und der Haftkraft des Eisens am Beton besteht nicht, was sich aus neueren Versuchen zweifellos ergibt. Die Schubfestigkeit des Betons wird sich bald bei ein und derselben Mischung nicht wesentlich ändern, wohl aber wird sich bei ein und derselben Mischung des Betons die Haftkraft je nach der Beschaffenheit der Armatur ändern. Diese kurze Abschweifung vom eigentlichen Thema war notwendig, weil die Mörschsche Berechnungsweise für die Haftspannungen und seine Versuchsergebnisse vielfach als Beweis für die große „Haftfestigkeit“ zwischen Beton und Eisen herangezogen wurden, und weil Mörsch selbst die Bachschen Versuche über den „Gleitwiderstand“ mit seinen Ergebnissen in Uebereinstimmung zu bringen trachtet. Im Anhange an seine neueste Arbeit hat Bach Versuche mit dem einbetonierten Thacher-Eisen durchgeführt, um die Größe des Widerstandes beim Herausziehen aus dem Beton, sowie die Beurteilung der Wirkung des geknoteten Eisens zu bestimmen. Da Bach durch seine neuesten Versuche selbst auf die Bestimmung der Gleitwiderstände mit Hilfe von Biegeproben übergegangen ist, beschränke ich mich darauf diese vom Oktober 1905 stammenden Versuche zu erwähnen, weil sie eine Ergänzung der früheren Versuche über „Gleitwiderstände“ bilden. Es ist wohl ohne weiteres einzusehen, daß ein Rundeisen mit rauher Oberfläche einen größeren Widerstand gegen das Herausziehen bieten wird als ein glattes Rundeisen, daß andererseits ein Eisen mit veränderlicher Form (in dem Fall des Thacher-Eisens wechseln Rundstab mit Flachstab ab) einen größeren Widerstand gegen das Herausziehen bieten wird als ein gewöhnliches Rundeisen. Ebenso selbstverständlich ist es, daß beim Herausziehen eines Eisens mit unebener Oberfläche ein Zersprengen des Betons stattfinden kann. Aus diesen Gründen ist es nicht angezeigt, bei auf Biegung beanspruchten mit den beim Herausziehen erhaltenen Resultaten zu rechnen. Vergleicht man nun die Ergebnisse der neueren Versuche Bachs mit den früheren, so wird man einsehen, daß nur „Biegeversuche“ geeignet sind, einiges Licht über die Frage des Zusammenwirkens von Beton und Eisen zu bieten, nur dürfen diese Versuche nicht derart ausgeführt werden, daß das Eisen an seiner Bewegung gehindert wird. Die „Biegeversuche“ von Mörsch, welche in erster Linie dazu bestimmt waren, die Rolle der Schub- und Scherfestigkeit des Betons und den Einfluß der Bügel festzustellen, wurden an Balken durchgeführt, deren Armierung am Ende hakenförmig umgebogen oder schon vorher abgebogen waren. Aus diesem Grunde sind auch die Schlüsse, die Mörsch aus seinen Versuchen für die Haftfähigkeit zieht, irrig, wie auch die Berechnungsmethode Mörschs für die sog. Haftspannungen nur dann Wert hätte, wenn ein Zusammenhang zwischen Haftung und Schubfestigkeit des Betons bestünde. Was ich in meiner Arbeit über „das Zusammenwirken von Beton und Eisen“ gesagt habe, erfährt durch die Bachschen Versuchs eine Betätigung in ganz einwandfreier Weise, weil es Bach mit den ausgezeichneten Mitteln der Stuttgarter Materialprüfungsanstalt möglich war, die Bewegung des Eisen direkt zu messen. Ich habe den Ausdruck Haftfähigkeit angenommen, nicht um die irreführenden Bezeichnungen Adhäsion, Haftspannung und Haftfestigkeit durch einen neuen zu ersetzen, sondern um damit anzudeuten, daß es sich nicht um eine Festigkeitszahl, vielmehr um eine Eigenschaft handelt, die von verschiedenen Umständen abhängt. Die Bezeichnung „Gleitwiderstand“ weist wohl auch auf ein mechanisches Zusammenwirken der beiden Verbundkörper hin, aber hebt zu wenig hervor, daß es sich nur um die Eigenschaft des Zusammenwirkens zweier Materialien handelt, die man wohl zu beachten hat, die sich aber nicht in der Praxis durch bestimmte Festigkeitszahlen abtun läßt. Bevor ich meine Schlußfolgerungen aus den Ergebnissen der Bachschen Versuchsresultate ziehe, will ich an der Hand der beistehenden tabellarischen Zusammenstellung die gerechneten Werte für die maximalen Spannungen für die in Fig. 1–5 ersichtlichen Versuchskörper anführen und hierzu einige Bemerkungen einflechten. Die Berechnung ist nach drei Verfahren durchgeführt, nach den deutschen Vorschriften, nach den Schweizer Vorschriften und nach einer Näherungsmethode, wie ich dies in meiner bereits erwähnten Arbeit getan habe. (Siehe daselbst den Gang der Berechnung.) Die Näherungsmethode nimmt die neutrale Achse in der Mitte an und erspart die umständliche Ermittlung der Lage der Nullinie, die nach den deutschen und Schweizer Vorschriften notwendig ist. Sie illustriert zugleich am besten, daß die in beide Vorschriften angegebenen Methoden auch nur Näherungsmethoden sind und ergibt nahezu immer Werte, die in der Mitte zwischen den nach den beiden letzteren gefundenen Werten liegen. Die Näherungsmethode könnte also als Mittelwert der beiden nach der deutschen und Schweizer Methode gerechneten Näherungswerte bezeichnet werden und hat auch vor diesen den großen Vorzug der Einfachheit. Bach stützt sich bei seinen Berechnungen der maximalen Druck- und Schubspannungen im Beton, sowie der Zugspannungen im Eisen auf die amtlichen Bestimmungen für die Ausführungen von Konstruktionen aus Eisenbeton für Hochbauten die in der tabellarischen Zusammenstellung als deutsche Methode bezeichnet sind, bei welchen ebenbleibende Querschnitte nach der Durchbiegung genommen werden. Bei Annahme der Meßlänge macht Bach beachtenswerte Bemerkungen über das Ebenbleiben der Querschnitte (Seite 340, Fußnote 2). Er legt dar, daß nur auf einen bestimmten Teil der zwischen den Laststellen liegenden Strecke ein Ebenbleiben der Querschnitte möglich ist, und zwar so weit als die Querkräfte nicht direkt oder indirekt mitwirken. Dieser Umstand verdient besondere Tabellarische Zusammenstellung der gerechneten maxim. Spannungswerte im Beton und Eisen bei den Versuchen von Bach (ohne Berücksichtigung des Eigengewichtes). Textabbildung Bd. 322, S. 361 Balken nach Bauart Fig.; No.; Alter in Tagen; Bruchlast P in kg; Max. Querkraft P in kg 2; Max. Rückspannung im Beton; Max. Zugsspannung im Eisen; Max. Schubspannung im Beton; Gleitwiderstand, gerechnet n. d. deutschen „Leitsätzen“ Eisenoberfläche; Abstand d. Bruchquerschnittes vom Ende des Balkens C cm; Haftigfähigkeit h kg/qcm Eisenoberfläche; Gleitwiderst. in kg/qcm a. d. ersten Versuch. Bachs über Gleitwiderst. einbeton. Eis. b. ein. Einbettungsläng.; D gerechnet nach den deutschen „Leitsätzen“; S gerechnet nach der sogenannten Schweizer Methode; N gerechnet nach der Näherungsmethode. Beachtung im Versuchswesen, aber andererseits darf man bei der Berechnung der armierten Betonkonstruktionen nicht vergessen, daß der Fall des gleichbleibenden Momentes auf eine längere Strecke nie vorkommt, und in diesem Falle müssen die Versuchsergebnisse Schüles, welche auf das Nichtebenbleiben der Querschnitte hinweisen, besondere Berücksichtigung finden. Den Gleitwiderstand rechnet Bach einerseits nach den ministeriellen Bestimmungen, andererseits erwähnt er auch den von mir bereits eingehaltenen Weg der Berechnung der Haftung aus der Zugkraft des Eisens. Hierzu will ich bemerken, daß meine Berechnung für die Haftfähigkeit, die auch in der Tabelle eingetragen ist, nichts anderes als eine Handhabe zum Vergleiche bieten soll. Es soll nicht ein neuer Berechnungsvorgang sein, denn dieser, ist, soweit er sich auf die Haftfähigkeit bezieht, nicht notwendig, was ich noch später auseinandersetzen will. Schließlich sind in der letzten Reihe der Tabelle die Werte für den Gleitwiderstand eingetragen, wie sie Bach aus seinen ersten Versuchen gefunden hat. Die Werte sind aus der in Fig. 9 ersichtlichen Kurve durch Interpolation gefunden worden. Textabbildung Bd. 322, S. 361 Fig. 9. Eisendurchmesser in cm; Eisenquerschnitt in qcm. Von den berechneten maximalen Spannungen in der tabellarischen Zusammenstellung kann man nur σb die Druckspannungen im Beton, σe die Zugspannung im Eisen, und τo die Schubspannung im Beton, als annähernd richtig betrachten. Die dazu gehörenden Werte sind eher größer als die wirklichen Spannungen. Diese Werte zeigen, daß bei keinem Versuchsbalken die für das Eisen und den Beton ermittelten Festigkeitswerte überschritten wurden, so daß der Bruch nur durch die Ueberwindung der Haftung des Eisens am Beton herbeigeführt wurde, wie Bach bei seinen Zusammenstellungen jedesmal hervorhebt. Die Berechnung der Gleitwiderstände nach den deutschen Leitsätzen, die Bach auch heranzieht, deckt sich mit der Mörschschen Berechnung für die von ihm genannten Haftspannungen. Sie gilt unter der Voraussetzung, daß zwischen Beton und Eisen eine Adhäsion besteht. Bach dürfte diese Berechnungsweise nur aufgenommen haben, weil sie in den ministeriellen Vorschriften enthalten ist, trotzdem er, wie ich glaube annehmen zu dürfen, auch nur an ein mechanisches Nebeneinanderwirken der beiden Stoffe glaubt. Textabbildung Bd. 322, S. 362 Fig. 10. >Einbettungslänge in mm; Eisendurchmesser Wasserzusatz; kurze Belastungsdauer; lange Belastungsdauer. In der letzten Rubrik der tabellarischen Zusammenstellung befinden sich die Zahlenwerte, die Bach aus seinen ersten Versuchen durch Herausziehen oder -drücken des Eisens aus dem Beton für eine Einbettungslänge l = 15 gefunden hat. Fig. 10 enthält die Ergebnisse der ersten Bachschen Versuche, welche die Abhängigkeit des Gleitwiderstandes von der Einbettungslänge darstellen. Eine Regelmäßigkeit in den Linienzügen besteht nicht. Die daraus sich ergebende Schlußfolgerung, der Gleitwiderstand nehme mit zunehmender Einbettungslänge ab, kann daher nur bis zu einem gewissen Grade gelten. Die Kurve a steigt und fällt ganz unregelmäßig, ebenso die Kurven b und c; die Kurve d ändert sich vom l = 20 cm angefangen kaum nennenswert, ebenso die Kurve e für 40 mm starkes Rundeisen, doch ließe sich ja dieser Punkt durch Versuche klären. Jedenfalls scheint der Gleitwiderstand mit zunehmender Einbettungslänge abzunehmen, wenn auch nur sehr wenig. Bei der Berechnung des Gleitwiderstandes nach den ministeriellen Vorschriften, kommt eine Berücksichtigung der Einbettungslänge gar nicht vor. Es ist daher nur ein ungefährer Vergleich zwischen diesen Werten möglich, der aber ganz zweifellos ergibt, daß die durch Herausziehen oder -drücken des Eisens aus dem Beton sich ergebenden Zahlenwerte für den Gleitwiderstand gar keine Uebereinstimmung mit den nach den ministeriellen Vorschriften gerechneten Zahlenwerten ergibt. Der Vergleich fällt noch schlechter aus, wenn man die in der letzten Spalte befindlichen Werte für eine größere Einbettungslänge als l = 15 heranzieht, da diese Werte ja noch kleiner wären. Daraus ergibt sich die wichtige Folgerung, daß nur Biegeversuche richtige Aufschlüsse über das Zusammenwirken von Beton und Eisen geben können, und daß man nicht berechtigt ist, die aus Herausreißversuchen gefundenen Zahlenwerte auf Konstruktionsteile zu übertragen, die auf Biegung beansprucht sind. Berechnet man die Haftfestigkeit, wie ich sie genannt habe, aus der an der Bruchstelle wirkenden Zugkraft am Eisen, so wird man finden, daß die daraus sich ergebenden Werte keinerlei Gesetzmäßigkeit zeigen; dies liegt in der Verschiedenheit der Oberfläche der zur Verwendung kommenden Eisen. Eine Uebereinstimmung mit den direkten Versuchen ist von vornherein ausgeschlossen. Die Balken nach Bauart Fig. 1 und 2 ergeben ganz bedeutende Unterschiede in den Bruchlasten und folglich auch in den maximalen Spannungswerten, weil die Armierung in dem einen Falle glatt abgerieben war, in dem anderen Falle die Walzhaut besaß. Die durch die Walzhaut erzeugte rauhe Oberfläche hat eine Erhöhung der Bruchlasten und der Spannungen zur Folge; dies ist auch der Grund für die Verwendung von Eisen mit Unebenheiten, wie sie in Amerika schon seit langer Zeit durch die Anwendung der gezahnten Johnson-Eisen und der geknoteten Thacher-Eisen zum Ausdruck kommt. Die Ergebnisse der Versuche mit Balken Fig. 1 und 2 könnten auch direkt als Beweis dafür gelten, daß nur ein mechanisches Nebeneinanderwirken von Beton und Eisen stattfindet. Die Bachschen Versuchsergebnisse für die Gleitwiderstände bieten in allem die Bestätigung dessen, was ich in meiner Abhandlung über das Zusammenwirken von Beton und Eisen gesagt habe. 1. Nur Biegeversuche können Aufschluß über das Zusammenwirken beider Körper am Bauwerk geben. 2. Ein Zusammenhang zwischen der Schubfestigkeit des Betons und der Haftfähigkeit des Eisens findet nicht statt, die Schubfestigkeit des Betons ändert sich mit der Mischung, nicht aber auch die Haftfähigkeit des Eisens. Die Bachschen Versuchsresultate haben meine Resultate bestätigt, daß der Bruch durch Ueberwindung der Haftung des Eisens an Beton an denjenigen Rißstellen herbeigeführt wurde, welche aus der Ueberwindung der Zugfestigkeit des Betons entstanden sind. Aus diesem Grunde wird die Zugfestigkeit des Betons indirekt eine Erhöhung der Haftkraft zur Folge haben. 3. Die Berechnung der Haftung aus der Schubfestigkeit ist nicht berechtigt. Durch eine entsprechende Verankerung mit dem Druckgurt wird ein längeres Zusammenwirken von Beton und Eisen ermöglicht werden. Die Angabe von bestimmten Zahlenwerten für die Haftkraft hat keine Berechtigung, denn diese ändern sich durch Verschiedene Umstände. Bei armierten Betonkonstruktionen wird man die Zug-, Druck-, Schub- und Scherfestigkeit des Betons einerseits, die Zugfestigkeit des Eisens andererseits zu berücksichtigen haben, um die nötige Tragsicherheit zu erzielen. Beim Zusammenarbeiten von Beton und Eisen ist für eine gute mechanische Verbindung der beiden Stoffe Sorge zu tragen, diese wird durch Verankerung und durch Unebenheiten erzielt. Beachtet man alle diese Umstände, so wird man auf die Festlegung von bestimmten Zahlenwerten für „Adhäsion“, „Haftspannung“ oder „Haftfestigkeit“, wie man sie nennt, verzichten können.