Untersuchung einer zwangläufigen Dampfmaschinensteuerung auf Massendrücke. Von Dr.-Ing. Otto Kölsch in Nürnberg. (Fortsetzung von S. 90 d. Bd.) KOELSCH: Untersuchung einer zwangläufigen Dampfmaschinensteuerung auf Massendrücke. 2. Beschleunigungen. Wenn wir die Beschleunigungen in den einzelnen Gelenkpunkten bestimmen wollen, gehen wir von der Beschleunigung bD des Punktes D aus, dessen Bewegung in einer gleichmäßigen Drehung um I besteht. Wir finden bei \frac{n}{2}=62,5 und r = 0,055 m die Normalbeschleunigung von D zu n_D=r\,.\,\omega^2=r\,.\,\left(\frac{\pi\,.\,n/2}{30}\right)^2=2,36 m/Sek.2. Die Drehung der Steuerwelle kann als eine völlig gleichmäßige angesehen werden; der Punkt D erfährt also keine Tangentialbeschleunigung. Wir können darum schreiben: bD = nD= 2,36 m/Sek.2. Nach den aus Abb. 3 (S. 66) bekannten Regeln bestimmen wir die Beschleunigungen aller übrigen Gelenkpunkte, in der Reihenfolge C, B, A, E, F usw. Die Ermittlung der Beschleunigung ist in Abb. 7 ebenfalls für die Stellung 1 des Exzenters durchgeführt und spricht für sich selbst, wenn man die Abb. 3 zu Hilfe nimmt. Auch hier wurden zur Kontrolle die einzelnen Beschleunigungs-Drei- und Vierecke nach dem Pol P verlegt. Das so gewonnene, gedrängte Bild der Beschleunigungen wirkt wegen der vielen eingeschriebenen Bezeichnungen zwar etwas verworren, ist aber am Konstruktionstisch wegen seiner größeren Genauigkeit und leichteren Handhabung den an den zerstreut liegenden Gelenkpunkten eingezeichneten Einzeldiagrammen entschieden vorzuziehen. Wie in Abb. 7 verfahren wurde, um die Beschleunigung aller Gelenkpunkte des Getriebes bei der Exzenterstellung 1 zu erhalten, so wurden noch 13 weitere Blätter nötig, um die Beschleunigungen bei den übrigen Exzenterstellungen zu gewinnen. Es würde zu weit gehen, hier alle Blätter zu bringen. Es möge daher Abb. 7 genügen. Eine Zusammenstellung der für die 14 Stellungen einer Textabbildung Bd. 328, S. 103 Exzenterumdrehung gewonnenen Beschleunigungen aller Gelenkpunkte findet sich in Tab. 1. Textabbildung Bd. 328, S. 104 Abb. 8.Tangentialbeschleunigung der Gelenkpunkte A bis K, aufgetragen als Funktion der Zeit. Zerlegen wir die Beschleunigungen der verschiedenen Gelenkpunkte in ihre Komponenten, von denen eine in die Bahntangente, also in die Richtung der augenblicklichen Geschwindigkeit des betreffenden Gelenkpunktes fällt, die andere senkrecht hierzu steht, so erhalten wir in ersterer Komponente die Tangentialbeschleunigung, in letzterer die Normalbeschleunigung des Gelenkpunktes. Um nun eine Gewähr für die Richtigkeit dieser zeichnerisch ermittelten Größen zu haben, tragen wir – für jeden Gelenkpunkt in einem eigenen Diagramm – die Tangentialbeschleunigung als Funktion der Zeit auf. Bezeichnet v die Geschwindigkeit und bv die Tangentialbeschleunigung, so gilt allgemein: b_v=\frac{d\,v}{d\,t}, oder v = ∫bv ∙ dt. Nach einer vollen Umdrehung kommen wir bei einem beliebigen Gelenkpunkt immer wieder auf den gleichen Anfangswert der Geschwindigkeit v zurück, gleichviel, welchen Schwankungen sie während dieser Umdrehung unterliegt. Es muß somit unter allen Umständen die Bedingung erfüllt sein: \int\limits _{t_1}^{t_2}\,b_v\,.\,d\,t=0, wenn die Zeitdifferenz t2 – t1 einer vollen Umdrehung der Steuerwelle entspricht. Tragen wir also, wie oben schon erwähnt, die Tangentialbeschleunigung als Funktion der Zeit auf (s. Abb. 8), so muß, wenn die Beschleunigungen richtig bestimmt worden sind, die Summe aller positiven und negativen Diagrammflächen für eine Umdrehung den Wert Null ergeben. Bei allen Diagrammen der Abb. 8 wurde mittels Planimeter diese Probe durchgeführt. Sie ergab die Richtigkeit aller ermittelten Beschleunigungen. Zur Abb. 8 ist noch kurz zu bemerken, daß die Kurven, nach denen die Beschleunigungen der Punkte A, B und C verlaufen, einander ähnlich sein müssen. Aehnliches gilt bei den Punkten F, G, H, I und K Nur der Punkt D unterliegt keiner Tangentialbeschleunigung. Das Beschleunigungsdiagramm des Punktes E weicht von allen übrigen insofern ab, als die Wechsel in den Beschleunigungen ohne Sprung stattfinden. Allgemein können wir aussprechen, daß sich die Größen der Beschleunigungen in sehr bescheidenen Grenzen bewegen. Der Größtwert im Betrage von etwa 7 m/Sek. tritt beim Punkt G auf. Bedenken wir, daß bei den jetzt so beliebten Nockensteuerungen Beschleunigungen von über 2000 m/Sek.2 vorkommen können (D. p. J. 1909. S. 264), so müssen wir hinsichtlich der Massenwirkungen der Frikart-Steuerung den unbestrittenen Vorrang einräumen. Selbst wenn die Rückdrücke einer Steuerung auf den Regulator verhältnismäßig klein sind, kann es vorkommen, daß die Regulierung erheblich gestört wird; nämlich, sobald Resonanz eintritt, d.h. sobald die Stoßfolge der von der Steuerung nach dem Regulator übermittelten Rückdrücke mit der Eigenschwingungszahl des „in die Maschine eingebauten“ Regulators zusammenfällt, oder ein Vielfaches dieser Zahl ist. Wir werden uns demnach über den zeitlichen Verlauf der Steuerungsrückdrücke Klarheit verschaffen müssen. Tabelle 1. Beschleunigungen sämtlicher Getriebepunkte. Textabbildung Bd. 328, S. 105 Gesamt-Beschl.; Tangential-Normal- (Schluß folgt.)