Darstellung von Wolken auf Bühnen. Von Dr. C. Michalke in Berlin. MICHALKE: Darstellung von Wolken auf Bühnen. Die heutige Bühnentechnik ist bei Darstellung der offenen Szenen mit Erfolg bestrebt, die Natur in ihrer vollen Wirklichkeit nachzuahmen. Sie verwendet als Hintergrund nicht mehr flache bemalte Dekorationen, sondern künstliche Horizonte, die den hinteren und seitlichen Bühnenraum kuppelförmig als Kuppelhorizont oder zylindrisch als Rundhorizont umfassen und den Bühnenraum derartig abschließen, daß von jedem Platze des Zuschauerraums der Einblick hinter die Kulissen versperrt wird. Es entsteht so ein Rundpanorama, in dem sehr vollendet das Himmelsgewölbe vorgetäuscht wird. Die Kuppelhorizonte haben annähernd die Form einer Viertelkugel. Die Rundhorizonte bilden einen Teil eines unten und oben offenen Zylindermantels. An die Beleuchtungstechnik stellt die naturwahre Darstellung des Himmelsgewölbes mit den dahinziehenden Wolken hohe Anforderungen. Um beispielsweise die Wolken in großer Plastik hervortreten zu lassen, werden auf passend gestaltetem durchsichtigem Untergrund eines sogenannten Wolkenbildners die Wolken gemalt. Durch eine im Innern dieses etwa zylindrisch geformten Wolkenbildners angebrachte elektrische Lampe von großer Lichtstärke werden die Wolken auf den Horizont geworfen. Durch Drehen des Wolkenbildners erscheinen die Wolken auf dem Horizont fortbewegt. Je nach der Geschwindigkeit können z.B. leicht bewegte Federwolken auf tiefblauem Horizont hervorgebracht werden, wenn ein heiterer Sommertag dargestellt werden soll oder es können unter Aenderung von Farbe und Stärke des Lichtes in beliebigenUebergängen Gewitterstimmungen mit schnell dahinpeitschendem dunklem Gewölk erzeugt werden. Erforderlich ist, damit die Naturwahrheit der Darstellung nicht leidet, und die Wolken oder die sonstigen darzustellenden Bilder bei ihrer Bewegung sich in der Größe nicht ändern und nicht verzerrt werden, daß sie mit gleichbleibender Geschwindigkeit sich fortbewegen und geradlinig über den Horizont gehen. Die einfachste Lösung ist bei Rundhorizonten mit kreisförmiger Zylinderfläche, den zylindrischen Wolkenbildner so anzuordnen, daß dessen Achse mit der des Rundhorizontes zusammenfällt. Wird der Beleuchtungskörper zentrisch aufgehängt, so werden alle erwähnten Forderungen, wie ohne weiteres einzusehen ist, erfüllt. Ist R der Radius des Rundhorizonts, r der des Wolkenbildners, so ist \frac{R}{r} das Verhältnis der Geschwindigkeiten des Bildes auf dem Horizont und auf dem Wolkenbildner. \frac{R}{r} ist zugleich auch die Vergrößerung des Bildes auf dem Horizont. In den meisten Fällen ist es aber nicht möglich, die Wolkenbildner koaxial mit dem Rundhorizont aufzuhängen. Ist bei exzentrischer Anordnung die Lampe im Wolkenbildner zentrisch befestigt, so erfolgt die fortschreitende Bewegung mit ungleichförmiger Geschwindigkeit, sie ist am kleinsten bei geringster Entfernung des Wolkenbildners vom künstlichen Horizont. Die Bildteilchen laufen zudem in gekrümmten Bahnen über den Rundhorizont, verlaufen also schräg nach unten oder oben, wodurch die Bilder verzerrt werden und unschön wirken. Textabbildung Bd. 330, S. 328 Abb. 1. Wie die Rechnung ergibt, kann man in diesem Falle gleichförmig sich bewegende unverzerrte Bilder nur erhalten, wenn die Lampe im Wolkenbildner exzentrisch aufgehängt wird. Wie groß die Exzentrizität sein muß, ist zu ersehen, wenn für einen wagerechten Schnitt die Geschwindigkeit eines Bildpunktes in Betracht gezogen wird. Es sei C (Abb. 1) in wagerechtem Schnitt der Mittelpunkt eines Rundhorizontes mit dem Radius R, B der des Wolkenbildners mit dem Radius r, A der Aufhängepunkt der Lampe, von der aus die auf den Wolkenbildner gemalten Bilder auf den Rundhorizont geworfen werden. Ist die Drehgeschwindigkeit des gemalten Bildes v, die der Abbildung auf dem Rundhorizont V, so ist, wenn ds und dS Bogenelemente auf Wolkenbildner und Rundhorizont sind v=\frac{d\,s}{d\,t}=p\,V=p\,\frac{d\,S}{d\,t} Bogen FD = pGE entsprechend für den Halbkreis rπ = pRπ: p=\frac{r}{R}, da FD = r . ∡ FBD und GE = R . ∡ GCE, so folgt:               ∡ FBD = GCE, d.h. Bild auf Wolkenbildner und Abbildung auf Horizont bewegen sich mit gleicher Winkelgeschwindigkeit. Es folgt BD || CE, demnach \frac{A\,B}{A\,C}=\frac{r}{R}, x=A\,B=\frac{e\,r}{R-r} wobei e = BC ist, d.h. die Lampe muß im Wolkenbildner exzentrisch so aufgehängt werden, daß diese Bedingung erfüllt wird. Aus der Aehnlichkeit der Dreiecke ABD und ACE folgt \frac{A\,D}{A\,E}=\frac{r}{R} entsprechend ist für einen zweiten unendlich nahen Leitstrahl von A aus (Abb. 2) \frac{A\,D'}{A\,E'}=\frac{r}{R}, d.h.                             Δ ADD' ∾ AEE', folglich                                 DD' || EE', d.h. die Tangenten an den Schnittpunkt beliebiger Leitstrahlen an die Kreise gelegt, sind parallel, es bilden sich also die auf den Wolkenfilm gemalten Bilder in den kleinsten Teilen parallel auf dem Rundhorizont ab. Da                 AD : AE = AD' : AE' = r : R, so ist \frac{R}{r}=p, das Verhältnis der Geschwindigkeiten auch der Vergrößerungsfaktor. Vergrößerung und Geschwindigkeitsverhältnis hängen demnach nur vom Halbmesser des Films, nicht vom Aufhängungsort des Wolkenbildners ab, wenn die erwähnten Bedingungen eingehalten werden. Textabbildung Bd. 330, S. 328 Abb. 2. Wird die Bedingung x=\frac{e\,r}{R-r} nicht eingehalten, so ändert sich die Geschwindigkeit der einzelnen Bildteilchen mit Aenderung des ∡ α (Abb. 2). Es ist \left{{d\,S\,\cos\,\varphi=E\,H,}\atop{d\,s\,\cos\,\psi=D\,H'}}\right\frac{d\,S}{d\,s}=\frac{A\,E\,\cos\,\psi}{A\,D\,\cos\,\varphi} \frac{E\,H}{D\,H'}=\frac{A\,E}{A\,D},\ E\,H=\frac{A\,E\,.\,D\,H'}{A\,D}, \frac{x}{r}=\frac{\sin\,\psi}{\sin\,\alpha}, und \frac{e+x}{R}=\frac{\sin\,\varphi}{\sin\,\alpha}, r2 = x2 + AD2 + 2AD . x . cos α, A\,E=-(e+x)\,\cos\,\alpha\,\pm\,\sqrt{R^2-(e+x)^2\,\sin^2\,\alpha}, entsprechend ist A\,D=-x\,\cos\,\alpha\,\pm\,\sqrt{r^2-x^2\,\sin^2\,\alpha} \cos\,\psi=\sqrt{1-\sin^2\,\psi}=\sqrt{1-\frac{x^2}{r^2}\,\sin^2\,\alpha} \cos\,\varphi=\sqrt{1-\left(\frac{e+x}{R^2}\right)^2\,\sin^2\,\alpha}. Es folgt hieraus d\,S=\frac{R}{r}\,d\,s. \frac{\left(-\frac{e+x}{R}\,.\,\cos\,\alpha\,\pm\,\sqrt{1-\left(\frac{e+x}{R}\right)^2\,\sin^2\,\alpha}\right)\,\sqrt{1-\left(\frac{x}{r}\right)^2\,\sin^2\,\alpha}}{\left(-\frac{x}{r}\,\cos\,\alpha\,\pm\,\sqrt{1-\left(\frac{x}{r}\right)^2\,\sin^2\,\alpha}\right)\,\sqrt{1-\left(\frac{e+x}{R}\right)^2\,\sin^2\,\alpha}} Es ist also Vergrößerung und Bildgeschwindigkeit auf dem Rundhorizont veränderlich und abhängig von der Lage der einzelnen Bildteilchen (von der Größe α). Es treten ungleichförmige Geschwindigkeiten und Bildverzerrungen auf. Nur für \frac{x}{r}=\frac{e+x}{R} oder x=\frac{e\,r}{R-r} wird V=\frac{d\,s}{d\,t}\,.\,\frac{R}{r}=v\,\frac{R}{r}, d.h. es wird das Verhältnis der Geschwindigkeiten, ebenso die Vergrößerungen für jedes Bildteilchen in den verschiedensten Lagen konstant. Es tritt also bei gleichförmiger Bewegung des Wolkenbildners gleichförmige Geschwindigkeit des Bildes auf dem Rundhorizont, und zwar ohne jede Bildverzerrung längs der ganzen Bahn auf. Der Wolkenbildner kann demnach je nach den Raumverhältnissen ganz beliebig aufgehängt werden; er kann auch seitlich aufgehängt werden, ohne daß an den Bildwirkungen etwas geändert wird, wenn nur die Lampe in der Ebene, die durch die Achsen von Rundhorizont und Wolkenbildner gebildet wird, mit der durch obige Formel bestimmten Exzentrizität aufgehängt wird. Es werden die Wolken oder andere Bilder auch dann noch konform abgebildet, wenn der Rundhorizont volle 360°, wie z.B. in Zirkusräumen, einnimmt. Die Formel hat angenähert auch Gültigkeit, wenn der Horizontalschnitt des zylindrischen Rundhorizonts von der Kreisform abweicht. Zur Berechnung der Exzentrizität werden hierbei zweckmäßig Kreise gewählt, die sich der gegebenen Form möglichst anschmiegen. Die Forderung der konformen Abbildung wird um so strenger erfüllt, je mehr der Wolkenbildner in seinen Abmessungen denen des Rundhorizonts ähnlich gestaltet ist. Textabbildung Bd. 330, S. 329 Abb. 3. Daß nicht nur, wie obiger Rechnung zugrunde gelegt, in der Horizontalebene konform abgebildet wird, ist leicht aus Abb. 3 zu ersehen. Es ist AD : AE = r : R konstant. Da AD : AE = DL : EM, so werden alle Bildstellen (L) auf dem Wolkenbildner, die von dem durch A gelegten Horizontalschnitt gleiche Entfernung haben, die also auf einem Kreise liegen, auch auf dem Rundhorizont auf einem Kreise (Horizontalschnitt durch M) abgebildet. Es bewegen sich demnach sämtliche Bildpunkte auf dem Horizont wagerecht weiter, wenn der Wolkenbildner um eine senkrechte Achse gedreht wird. Wird als Lichtquelle für den Wolkenbildner eine offene Bogenlampe verwendet, so ist der leuchtende Krater der Kohle genügend klein, so daß die Verhältnisse denen mit punktförmiger Lichtquelle nahe kommen. Die Wolkengebilde auf dem Horizont entsprechen so ziemlich genau denen der Zeichnung auf dem Wolkenbildner. In neuerer Zeit werden für Projektionszwecke häufig hochkerzige Glühlampen verwandt, da bei der hohen Entwicklung derGlühlampentechnik die Glühlampen sehr wirtschaftlich (Lampen, die nur ½ Watt für eine Kerze verbrauchen) sind, und die Glühfäden in enge Spiralen gewickelt, sich auf kleinem Räume unterbringen lassen. Eine solche Lichtquelle kann aber nicht als punktförmig angesehen werden. Es treten daher durch Streuung Bildunschärfen auf, die zugelassen werden müssen. Diese Unscharfen sind aber auch erwünscht, um die Wolkengebilde auf dem Horizont in größerer Weichheit zu erhalten, auch wenn die Malereien auf dem Wolkenbildner scharfe Umrisse haben. Es muß praktisch durchgeprüft werden, wie weit man Unscharfen durch Ueberstrahlung zulassen kann. Textabbildung Bd. 330, S. 329 Abb. 4. Es sei (Abb. 4) AB = h der Durchmesser der leuchtenden kreisförmig angenommenen Fläche, EF = d sei der Durchmesser des Bildes auf dem Bühnenhorizont, die Ueberstrahlungen reichen bis zum Durchmesser GH = D. Ist die Entfernung der leuchtenden Fläche vorn Horizont (Abstand AB von GH) a, die Entfernung der leuchtenden Fläche vom Film des Wolkenbildners (Abstand AB von CD) b, so ist, da Δ CEG ∾ CAB ist, \frac{D-d}{2}\,:\,a-b=h\,:\,b, demnach ist die Ueberstrahlung D-d=\frac{2\,h\,(a-b)}{b} unabhängig von der Größe des gemalten Bildes CD. Ist für einen Fall die zulässige Größe von D – d auf dem Film des Wolkenbildners durch Versuch bestimmt, so können für andere Fälle die zulässigen Abmessungen leicht festgestellt werden. Wird die Lichtquelle innerhalb des Wolkenbildners exzentrisch angeordnet, entsprechend der obigen Darstellung, so ist \frac{a}{b} konstant, demnach auch \frac{a-b}{b} konstant. Es ist demnach auch bei exzentrischer Anordnung der Lampe im Wolkenbildner die Ueberstrahlung für alle Bildteile konstant, wenn die für die Exzentrizität aufgestellten Bedingungen eingehalten werden.Die beschriebenen Einrichtungen sind den Siemens-Schuckertwerken teils patentiert, teils von ihnen zum Patent angemeldet. Mit derartigen Wolkenbildnern werden sowohl bei Verwendung von Bogenlampen wie von Glühlampen überaus natürliche Wirkungen erzielt.