Beitrag zur Berechnung von Klotzbremsen. Von Ingenieur Richard Bengel in Darmstadt. BENGEL: Beitrag zur Berechnung von Klotzbremsen. Die übliche Berechnung von Klotzbremsen für Hebe- und Fahrzeuge (vgl. Ernst, Hütte, Dubbel u.a.) begeht den Fehler, eine Linie als Berührung zwischen Klotz und Scheibe anzunehmen und das erzeugte Bremsmoment Mr = μ • B • r zu setzen (Abb. 1). In Wirklichkeit passen sich alle Bremsklötze der Scheibenrundung an; dem Kreisbogen vom Mittelpunktswinkel 2 α (Abb. 2) entspricht eine Klotzlänge l = 2 • r • sin α (cm). Bei b cm Scheibenbreite wird die Flächenpressung p=\frac{B}{b\,.\,2\,r\,.\,sin\,\alpha}\mbox{ kg/cm}.. Textabbildung Bd. 335, S. 3 Abb. 1. Textabbildung Bd. 335, S. 3 Abb. 2. Diese Pressung p erstreckt sich über die ganze Länge l, da Klotz und Scheibe sich im Betrieb einschleifen, wie auch ein zylindrischer Tragzapfen sich in die zugehörige Lagerschale einläuft. Ein um den Winkel φ aus der Mittellinie (Richtung von B) gelegener Flächenstreifen von der Größe b • r • dφ bietet, gemäß Abb. 3, dem Klotzdruck die Fläche b • r • dφ cos φ und übernimmt demnach den Kraftanteil dB = b • r • p • cos φ • dφ. Der radiale Zweig von dB stellt den Normaldruck dN des Klotzes gegen die Bremsscheibe dar und ist dN = dB • cos φ = b • r • p cos2 φ dφ. Die durch dN hervorgerufene Reibung dieses Flächenelements wird mithin dR = μ • dN = μ • b • r • p • cos2 φ • dφ. Hieraus folgt als gesamte Umfangsreibung R=\mu\,.\,b\,.\,r\,.\,p\,\int_{\varphi=-\alpha}^{\varphi=+\alpha}\,cos^2\,\varphi\,d\,\varphi. R=\mu\,.\,B\,\frac{1}{2\,sin\,\alpha}\,.\,\int_{\varphi=-\alpha}^{\varphi=+\alpha}\,cos^2\,\varphi\,d\,\varphi. R=\mu\,.\,B\,\frac{1/2\,sin\,2\,\alpha+\alpha}{2\,sin\,\alpha} R = ξ • μ • B Die Ausrechnung von ζ liefert für: α = 0° 15° 30° 45° 60° 75° 90° ξ = 1,000 0,992 0,950 0,905 0,854 0,807 0,785. Ueber 2 α = 90° pflegt man nicht hinauszugehen, um nicht einen gar zu massigen Bremsklotz zu erhalten; immerhin zeigt sich, daß in- diesem Grenzfalle das wahre Reibungsmoment schon um 10 v. H. hinter dem nach bisherigen Regeln berechneten Moment zurückbleibt. Die Vernachlässigung der tatsächlichen Klotzform führt aber auch zu einem falschen Bilde über die Rückwirkung der Scheibenreibung auf den Klotz und dadurch zu einer irrigen Berechnung der aufzuwendenden Hebelkraft K. Von besonderer Bedeutung ist diese Frage für Bremsen mit zwei Drehrichtungen (z.B. Aufzugswinden, Fahr- und Schwenkwerke von Kranen). Textabbildung Bd. 335, S. 3 Abb. 3. Textabbildung Bd. 335, S. 3 Abb. 4. Zwei in gleichem Abstande von der Mittellinie gelegene Streifen (Winkel φ) entwickeln denselben Reibungswiderstand dR = μ • dN, die paarweise Zusammenfügung (Abb. 3) zeigt dann eine Mittelkraft dR' dR' = 2 • dR • cos φ (dR' ⊥ B) und die Summe aller dieser Kräfte dR' wird somit R'=\mu\,B\,\frac{1}{sin\,\alpha}\,\int_{\varphi=0}^{\varphi=+\alpha}\,cos^3\,\varphi\,d\,\varphi. R'=\mu\,B\,.\,\frac{1/2\,sin\,alpha\,.\,cos^2\,\alpha+2/3\,sin\,\alpha}{sin\,\alpha} R' = Ψ • μ • B. α = 0° 15° 30° 45° 60° 75° 90° Ψ = 1,000 0,976 0,915 0,832 0,750 0,687 0,667. Den Angriffspunkt von R', der im Abstande r' von der Drehrichtung liegen möge (Abb. 4), ermittelt man auf Grund der Ueberlegung, daß R' • r' = Ψ • μ • B • r' = Reibungsmoment der Bremse = ζ • μ • B • r sein muß. Also r'=\frac{\xi}{\psi}\,.\,r=\zeta\,.\,r.. α = 0° 15° 30° 45° 60° 75° 90° ζ = 1,000 1,015 1,040 1,085 1,137 1,172 1,175. Das Reibungsmoment einer Klotzbremse nimmt also mit zunehmendem Umfassungswinkel α ab, während der Abstand der Resultierenden dabei zunimmt. Es ist daher zweckmäßig, den Umfassungswinkel α nicht größer zu wählen als ihn der Flächendruck zwischen Scheibe und Klotz fordert. Lage und Größe der Resultierenden R' im Abstand r' sind wichtig für Bremsen mit wechselnder Umlaufrichtung.