Die Anerkennung des Energiesatzes. Zum 75. Geburtstag der allgemeinen Wärmelehre. Von Dr. K. Schreber. (Schluß v. Seite 15. d. B.) SCHREBER, Die Anerkennung des Energiesatzes. 5. Clausius. Wie ist nun der Energiesatz in der wissenschaftlichen Welt bekannt geworden? Das verdanken wir einzig und allein Rudolf Clausius, dessen Arbeit „Ueber die bewegende Kraft der Wärme und die Gesetze, welche sich daraus für die Wärmelehre überhaupt ableiten lassen“, am 18. Februar 1850 durch Poggendorf der Berliner Akademie vorgelegt worden ist. Julius Rudolf Immanuel Clausius wurde am 2. Jan. 1822 in Köslin in Pommern als Sohn eines Predigers geboren. 1840 bezog er die Universität Berlin, um Mathematik und Naturwissenschaften zu studieren. 1847 wurde er in Halle promoviert, nachdem er schon seit 1844 Lehrer der Physik am Friedrich-Werderschen Gymnasium in Berlin war. 1850 wurde er Physiklehrer an der Artillerie- und Ingenieurschule in Berlin und habilitierte sich am 28. Dezember 1850 an der Universität Berlin. Im Jahre 1855 nahm er einen Ruf nach Zürich an, 1867 nach Würzburg und 1869 nach Bonn, wo er 1888 starb. (Nach Reinganum in der deutschen Biographie 55, 1910, 720.) Schon die Ueberschrift, welche Clausius seiner Arbeit gibt, zeigt an, daß er die Arbeit Carnots, 1796 bis 1832, „Betrachtungen über die bewegende Kraft des Feuers und die Maschinen mit deren Hilfe man sie entwickeln kann“Deutsch von W. Ostwald in Ostwalds „Klassiker der exakten Wissenschaften“ Nr. 37., Paris 1824, fortbilden will. Bei der Besprechung der Grundlagen von Carnots Arbeit widerspricht er dessen Annahme, daß bei der Erzeugung von Arbeit durch Wärme die Wärmemenge ungeändert bleibe, auf eine Weise, welche uns wohl berechtigt, ihn als vierten Schöpfer des Energiebegriffes zu betrachten. Er sagt: „Wenn man annimmt, die Wärme könne ebenso wie ein Stoff nicht an Quantität geringer werden, so muß man auch annehmen, daß sie sich nicht vermehren könne. Es ist aber fast unmöglich, z.B. die durch Reibung verursachte Erwärmung ohne eine Vermehrung der Wärmequantität zu erklären und durch die sorgfältigen Versuche von Joule ist außer der Möglichkeit, die Wärmequantität überhaupt zu vermehren, auch der Satz, daß die Menge der neu erzeugten Wärme der dazu verwendeten Arbeit proportional sei, fast zur Gewißheit geworden. Hieraus muß man zweierlei folgern: Daß Clausius selbständig aus der Tatsache, daß Wärme erzeugt werden kann, schließt, daß diese kein Stoff sei, und daß sie deshalb auch verbraucht werden könne. Erist ein selbständiger Schöpfer des Energiebegriffes auf Grund von Erfahrungen, die früher gemacht worden sind; und er erfaßt ihn wie Mayer auch gleich in vollem Umfang. Zweitens können wir aber auch ersehen, daß er ein größeres physikalisches Verständnis für die hier in Frage kommenden Tatsachen hatte, als W. Thomson, der zwar die Erzeugung von Wärme durch Reibung auf Grund der Versuche von Joule zulassen will, also hier der Wärme die Eigenschaft eines Stoffes abspricht, aber die Verwandlung von Wärme in Arbeit ablehnt, weil sie ein Stoff sei und Stoffe nicht verschwinden können. Thomson war 1849 noch so erfüllt von der Annahme der Stofflichkeit der Wärme, daß er gar nicht sieht, wie wenig folgestreng er hier ist. Man zählt gewöhnlich Clausius nicht zu den Schöpfern des Energiebegriffes; wahrscheinlich weil er in seiner Arbeit auf die Versuche von Joule und die Darlegungen und Rechnungen von Mayer hinweist. Aber auch Helmholtz verweist auf die Arbeiten von Joule und wird doch zu den, Schöpfern gezählt. Wollte man, wie es in der Maschinenwirtschaft vielfach verlangt wird, nur den als Erfinder einer Maschine bezeichnen, welcher sie in die Wirtschaft eingeführt hat, so müßte man sogar Clausius als den alleinigen Schöpfer des Energiebegriffes ansehen. Helmholtz' Name findet sich bei Clausius nicht genannt und KönigsbergerKönigsberger H. von Helmholtz I 1902 204. macht ihm daraus Vorwürfe, die aber meiner Ansicht nach nicht berechtigt sind. Die Arbeit von Helmholtz ist, wie schon oben gesagt, gar nicht bekannt geworden (siehe auch weiter unten) und der Verleger wird kein großes Geschäft mit ihr gemacht haben, bevor der Energiesatz durch Clausius Arbeit Anerkennung gefunden hatte. Also über den Weg des Buchhandels hat Clausius Helmholtz' Arbeit nicht kennengelernt. Das behauptet aber auch Königsberger gar nicht; vielmehr soll Clausius mit Helmholtz seit 1848 genau bekannt gewesen und sogar längere Zeit mit ihm täglich zusammengekommen sein. Diese Angabe scheint mir nicht ganz einwandfrei, obgleich ich sie jetzt nach so langer Zeit natürlich nicht mehr genau nachprüfen kann. Helmholtz gehört dem Verkehrskreis derjenigen Physiker an, welche aus Magnus' Laboratorium hervorgegangen sind und welche die physikalische Gesellschaft gegründet haben. Clausius gehört zum Schülerkreis von Poggendorf, was man namentlich daraus erkennt, daß er sich nicht in Berlin, sondern in Halle promovieren läßt; Poggendorf war zwar in Berlin, aber nicht Ordinarius und hatte somit mit der Promotion nichts zu tun. Helmholtz wendet sich an Magnus wegen einer Empfehlung an Poggendorf; Clausius' Arbeiten werden von Poggendorf der Akademie vorgelegt und sofort in den Annalen abgedruckt. In dem Schreiben an seinen Freund Du Bois-Reymond, in welchem Helmholtz seiner Entrüstung über die durch Poggendorf erfahrene Abweisung seiner Arbeit berechtigten Ausdruck gibt, hätte er auch, wenn sie schon erschienen gewesen wäre, die uns hier beschäftigende Arbeit von Clausius anführen können; sie unterscheiden sich, was die Druckberechtigung anbelangt, in nichts voneinander. Es scheint zwischen den Schülerkreisen des Ordinarius und des Extraordinarius kein besonderer Zusammenhang bestanden zu haben, wie man das ja vielfach hat, wenn der Extraordinarius wie hier ein selbständiger Mann ist. Als junger Gymnasiallehrer hatte Clausius keine Gelegenheit mit den Mitgliedern der physikalischen Gesellschaft bekannt zu werden. Erst als er 1850 Lehrer der Physik an der Artillerieschule wird und sich auch noch am 28. Dezember 1850 habilitiert, kommt er mit diesen in Berührung und bewirbt sich dann um Aufnahme. Würde er früher mit dem einen oder dem anderen Mitgliede zusammen gekommen sein, so hätte man ihn, den man sofort als den tüchtigen zukunftsreichen Physiker erkannt hätte, sicher zum früheren Eintritt in die Gesellschaft veranlaßt. Helmholtz war aber damals schon lange aus Berlin fort; er war zu Beginn des Sommersemesters 1849 nach Königsberg berufen, und die Mitteilungen, welche er der physikalischen Gesellschaft macht, werden durch Du Bois-Reymond vorgetragen. Ich kann also nicht sehen, wie sie vor 1853 persönlich zusammen gekommen sein sollen. Das ist der äußerliche Grund, welcher mir den Vorwurf von Königsberger unberechtigt erscheinen läßt. Einen inneren kann man aus dem Wechsel des Tones entnehmen, mit dem Clausius den Angriff auf Helmholtz 1853 schrieb und den er 1864 in der ersten Ausgabe seiner gesammelten Abhandlungen, nachdem er Helmholtz kennengelernt hatte, milderte. Man hat lange Zeit Helmholtz den Vorwurf gemacht, er habe mit Absicht Mayers Arbeiten tot geschwiegen und hat z.B. darauf hingewiesen, daß in den Fortschritten der Physik vom Jahre 1847 zwar die Arbeit Mayers aus 1845 angeführt aber nicht besprochen sei, während sich über Helmholtz' „Erhaltung der Kraft“ ein sehr ausführlicher, von ihm selbst verfaßter Bericht fände. Ich habe oben darauf hingewiesen, aus welchen Gründen man diesen Vorwurf als unberechtigt anzusehen hat, halte es aber gleichermaßen für nötig, den Clausius von Königsberger gemachten Vorwurf zurückzuweisen. 6. „Ueber die bewegende Kraft der Wärme usw.“ Wie kommt es nun, daß erst durch Clausius der Energiesatz der wissenschaftlichen Welt bekannt und danach von ihr aufgenommen wird. Das liegt im Satz selbst: Der Energiesatz allein gibt kein Hilfsmittel, den Verlauf irgend eines Vorganges vorauszusehen. Er stellt nur fest, daß, wenn ein Vorgang bis zu Ende verlaufen ist, die Menge der Energie wieder dieselbe sein muß, wie vorher, mag der Weg der Aenderung ihrer Verteilung gewesen sein, welcher er wolle. Man konnte mit dem Energiesatz zunächst nichts anfangen. Er hatte nur die unterrichtswissenschaftliche Bedeutung, daß er den Zusammenhang zwischen den einzelnen Teilen der Physik wiederherstellte, und dieseBedeutung kam nur für den Lehrbuchschreiber in Frage, beschäftigte also nur wenige Fachleute; deshalb blieb der Energiesatz unbekannt. Clausius vereinigte in seiner Arbeit „Ueber die bewegende Kraft der Wärme usw.“ den Energiesatz mit dem schon 26 Jahre vorher von Carnot festgestellten Satz, daß Wärme nur dann Arbeit leisten kann, wenn sie sich von heißer nach kalter Temperatur bewegt. Hier lag eine Aufgabe von größter Wichtigkeit vor: nachdem man einmal erkannt hatte, daß sich viele Arbeiten, welche im Altertum und Mittelalter durch Menschenhand ausgeführt werden mußten, durch unbelebte Kräfte leisten lassen, verlangt die Menschheit immer mehr und mehr, von roher Handarbeit entlastet zu werden. Es mußten die unbelebten Kraftmaschinen immer größer und, weil der Energievorrat der Erde beschränkt ist, auch immer besser ausgeführt werden. Da nun die Wärmekraftmaschinen die einzigen vom Ort unabhängigen Kraftmaschinen sind, so beschränkt sich diese Forderung wesentlich auf Wärmekraftmaschinen und wie diese zu bauen sind, damit sie recht wirtschaftlich arbeiten, dafür finden sich die ersten Andeutungen in Carnots Arbeit. Carnots Arbeit ist wenig bekannt geworden. Einmal weil sie nur in geringer Auflage gedruckt wurde und dann, weil sie etwas schwierig zu verstehen war. Nachdem sie aber durch Clapeyrons Ueberarbeitung in Frankreich und mit Hilfe des deutschen Abdruckes dieser Arbeit in Poggendorfs Annalen auch in Deutschland und durch W. Thomsons Ueberarbeitung in England bekanntgeworden war, zeigte sich sehr bald der Einfluß, den sie auf die Entwicklung der Wärmekraftmaschinen hatte. Das Bestreben zu immer heißeren Temperaturen überzugehen, fand jetzt seine wissenschaftliche Begründung und konnte sich deshalb leichter durchsetzen. Durch die Ueberarbeitungen war eine Unklarheit bei Carnot leider stark verschlimmert worden. Carnot benutzt in seiner Arbeit bald das Wort chaleur, bald das Wort calorique und behauptet (S. 10 der deutschen Uebersetzung), sie unterschiedslos zu verwenden. Das ist aber eine Selbsttäuschung. Während Clapeyron und Thomson sich durch diese Behauptung irreführen lassen, hat Ostwald das nicht getan, sondern auch in der deutschen Uebersetzung zwei verschiedene Wörter gebraucht: Er übersetzt chaleur durch Wärme und calorique durch Wärmestoff. Die letztere Uebersetzung ist, wie wir gleich sehen werden, nicht gut gewählt. Eine andere gibt ein besseres Verständnis für Carnots Gedanken, und läßt alle die Ausstellungen, welche man an Carnots Arbeit gemacht hat, verschwinden. Um das deutlich zu machen, muß ich etwas in die Geschichte der Wärmelehre zurückgreifen. Wie schon oben gesagt, begann die wissenschaftliche Wärmelehre durch die Arbeiten Fahrenheits und Richmanns am Anfang des 18. Jahrhunderts. Richmann stellte sich die Aufgabe, die Temperaturen von Mischungen festzustellen. Da nun die damalige Mathematik kaum eine andere Rechnungsart kannte als die Gesellschaftsrechnung, so versuchte Richmann diese Rechnungsart auf die Mischungen von verschieden warmen Mengen desselben Stoffes anzuwenden, und er fand, daß das Ergebnis mit der Beobachtung vorzüglich stimmte. Bei der Beurteilung dieser Behauptung Richmanns muß man bedenken, daß das Thermometer eben erst erfunden war und selbst die besten bei weitem nicht die Genauigkeit hatten, wie unsere einfachsten Zimmerthermometer. Sind m1 und m2 verschiedene Mengen desselben Stoffes mit den Temperaturen t1 und t2, so setzt Richmann die Mischungstemperatur t=\frac{m_1\,t_1+m_2\,t_2}{m_1+m_2} Dieser Gleichung kann man leicht eine etwas andere Gestalt geben: m1 (t1 – t) = m2 (t – t2) In dieser Gestalt läßt sie sich bequem in Worte fassen: Es fließt ein Stoff unbekannter Art im Betrag m1 (t1 – t) von der chemischen Stoffmenge m2 über auf die chemische Stoffmenge m2 und erscheint hier im Betrag m2 (t – t2), welcher nach der eben erhaltenen Gleichung gleich dem ersten Betrag ist, so daß der neue Stoff die Eigenschaft der Stoffmengen besitzt, daß der Gesamtbetrag durch Aenderungen der Verteilung nicht geändert wird. Da nun zu Richmanns Zeit Stahls Phlogistonlehre große Erfolge erzielte, so war es naheliegend auch in der Wärmelehre ebenso wie in der Chemie einen unwägbaren Stoff anzunehmen. Viele Chemiker hielten sogar Wärmestoff und Phlogiston für dasselbe. Wegen dieser nahen Beziehung zum Phlogiston setzte sich der Begriff eines Wärmestoffes auch in der Physik allmählich durch und verdrängte vollständig: die Tatsache aus dem Bewußtsein, daß er eigentlich nur ersonnen war, um eine aus der einfachen Gesellschaftsrechnung folgende Gleichung bequem aussprechen zu können. Zu Graf Rumfords Zeiten war er noch nicht so alt, daß man ihn bei allen Erscheinungen unbedingt angenommen hätte; er war noch nicht so in Fleisch und Blut übergegangen, daß man nicht ohne ihn hätte fertig werden können, und so ist es nicht verwunderlich, daß Rumford bei seinen Versuchen durchaus nichts vom Wärmestoff wissen will. Auch bei Carnot mag, ihm wohl unbewußt, die Lehre vom Wärmestoff noch nicht so ganz durchgedrungen gewesen sein und deshalb verwendet er zwei verschiedene Wörter, ohne allerdings sich über die Bedeutung des Unterschiedes klar zu sein. Zur Zeit, als Clapeyron und Thomson Carnots Betrachtungen überarbeiteten, war aber die Auffassung vom Wärmestoff als die allein in Frage kommende in alle Lehrbücher eingedrungen und deshalb beachten auch beide nicht, daß Carnot chaleur und calorique verwendet. Clausius hat, wie er selbst sagt, Carnots Arbeit nur in den Ueberarbeitungen von Clapeyron und Thomson kennengelernt und infolge dessen nicht erfahren, daß Carnot in der Wärmelehre neben dem Begriff der Temperatur noch zwei grundlegende Begriffe hat, welche er allerdings nicht scharf unterscheidet. Da nun Clausius 1854 diesen dritten Begriff, die Entropie, scharf erkennt und in die Wissenschaft einführt, so würde er wahrscheinlich beim Bearbeiten der ursprünglichen Arbeit Carnots gesehen haben, daß, wenn man das Wort calorique durch Entropie übersetzt, in der Carnotschen Arbeit nicht der Widerspruch mit dem Energiesatz enthalten ist, den man gewöhnlich in ihm zu finden gewohnt ist. Sicherlich wäre Clausius früher zur Erkenntnis dieses uns jetzt in der Wärmelehre unentbehrlichen Begriffes gelangt und die allgemeine Wärmelehre hätte eine andere Entwicklung genommen. Bei diesem Vorschlag zur Uebersetzung des Wortes calorique durch Entropie muß man sich immer erinnern, daß Carnot nur von umkehrbaren Vorgängen Handelt, für welche die Entropie der Stoffbedingung genügt. Sie bleibt während eines umkehrbaren Vorgangesungeändert, wie jeder Stoff in seinem Betrag ungeändert bleibt. Durch das Vorherrschen der Mechanistik in der jetzigen Physik sind uns die Vorstellungen derartiger unwägbarer Stoffe nicht mehr so geläufig, wie sie vor 100 bis 150 Jahren waren. Aber jeder geschichtlich etwas bewanderte Naturwissenschaftler wird sich leicht in jene Zeit zurückversetzen und sich dann die Entropie als Stoff vorstellen können. Wenn nun auch Clausius in dieser ersten Arbeit nicht gleich den Begriff der Entropie erkannt hat, so hat er doch eine ganze Reihe für die Anwendung in der Dampfmaschinenlehre äußerst wichtiger Sätze gefunden, welche zum Bekanntwerden dieser Arbeit mehr beigetragen haben, als wenn er hier schon von der Entropie gesprochen hätte. Ich erwähne in erster Linie die sogenannte Clausius-Clapeyronsche Gleichung, welche die Verdampfungswärme mit dem Differentialquotienten des Druckes nach der Temperatur und dem Raumunterschied des Dampfes und der Flüssigkeit in Verbindung bringt, und in der er die sogenannte Carnotsche Funktion, die Clapeyron nicht zu deuten wußte, als die Amontonssche (absolute) Temperatur erkannt hatte. Durch sie ist es möglich, die verschiedenen Größen der Dampftabellen mit einander zu vergleichen und somit genauere Zahlen zu erhalten. Ferner erinnere ich an die sogenannte spezifische Wärme des gesättigten Dampfes und an die Tatsache, daß sich adiabatisch dehnender Dampf naß wird. Gerade in bezug auf diese letzte Erkenntnis herrschte große Unklarheit in der Lehre vom Dampfmaschinenbau. So hat Clausius in dieser seiner Arbeit die Grundlage der allgemeinen Wärmelehre geschaffen, ohne deren Kenntnis keine brauchbare Dampfmaschine, keine Gasmaschine mehr hergestellt werden kann. 7. Wenngleich Clausius' Darstellung nicht so war, daß sie jeder Maschinenbauer mit Freuden gelesen hatte (auch jetzt sind diese nicht gut auf mathematische Darstellungen zu sprechen), so finden sich doch sehr bald Lehrer, welche die Gedanken von Clausius den Vertretern der Werktätigkeit zugänglich machen. Schon im Sommer 1857 erscheint in Braunschweig eine Theorie der Dampfmaschinen von Dr. Zernikow, welcher die damals herrschende Lehre de Pambours durch eine bessere ersetzen wollte. Den Energiesatz erkennt Zernikow ohne weiteres an und beruft sich dabei auf die Arbeiten von Joule und Kupfer (die des letzteren sind recht wenig wertvoll und werden deshalb jetzt kaum noch genannt). Den Intensitätssatz, dem ja Clausius auch erst allmählich einen guten, leicht übersehbaren Ausdruck gegeben hat, erwähnt er nicht besonders; wohl aber verlangt er von einer Theorie der Wärmekraftmaschinen, daß sie die Temperatur als die treibende Kraft der Wärmekraftmaschinen berücksichtige und daß alle wichtigen Gleichungen die Temperatur enthalten müssen. Einen mathematischen Ausdruck zu finden, welcher diese Forderung jederzeit zu erfüllen ermöglicht hätte, d.h. den Intensitätssatz aufzustellen, ist ihm allerdings nicht gelungen. Nach Zernikow ist, in allerdings geschichtlich nicht ganz strenger Reihenfolge, die Theorie der Dampfmaschinen von Gustav Schmidt, Freiberg 1861, zu nennen, in welcher die neue Auffassung noch nicht so gut verarbeitet ist, wie bei Zernikow. Ich bemerke, daß sich in diesem Buch wohl Robert Mayer aber ebenso wenig wie bei Zernikow Helmholtz erwähnt findet. Dessen Arbeit hat scheinbar den geringsten Erfolg gehabt. Etwas früher erschienen, aber wohl nicht früher bearbeitet sind die „Grundzüge der mechanischen Wärmetheorie“ von Gustav Zeuner, Freiberg 1860, deren spätere Auflagen Jahrzehnte hindurch das Lehrbuch der Wärmelehre für Maschinenbauer gewesen sind. Der Intensitätssatz findet sich hier mit dem Ausdruck, den ihm Clausius in seiner ersten Arbeit gegeben hat. Das hat Zeuner zunächst genügt. Um den auch schon veröffentlichten Ausdruck, den ihm Clausius später gegeben hat, hat sich Zeuner nicht gekümmert. 8. Die weitere Entwicklung der Arbeiten von Clausius in Lehrbüchern brauche ich hier nicht zu beschreiben. Der Energiesatz ist von ungefähr 1860 ab allgemein anerkannt und bekannt. Ich habe nur noch zu zeigen, wie es kommt, daß nachdem man ihn so lange nicht beachtet hat, er nun scheinbar ganz plötzlich allgemein anerkannt ist. Das liegt im geistigen Beharrungsvermögen des Menschen. Ist die Wärme ein Stoff, so ist alles bequem, gut und schön; wir brauchen uns nur zu überzeugen, daß nach einem Vorgang die Wärmestoffmenge wieder denselben Betrag hat wie vorher, dann ist alles in Ordnung.Jetzt kommt Robert Mayer und behauptet, die Wärme sei kein Stoff, sondern könne entstehen und verschwinden; das stört den geistigen Beharrungszustand der Physiker; sie müssen umlernen und das ist unbequem. Es soll ein Beharrungsgesetz umgestoßen werden und dagegen wehren sie sich. Sobald sie aber erkannt haben, daß an Stelle des umzustoßenden ein umfassenderes Erhaltungsgesetz tritt, da wird dieses neue, allgemeinere mit Freuden aufgenommen und das alte über Bord geworfen; denn nun ist alles in noch besserer und schönerer Ordnung als vorher. Das jetzige Erhaltungsgesetz umfaßt die ganze Physik und bedingt somit die ersehnte Zusammengehörigkeit der verschiedenen physikalischen Gebiete, während das frühere nur einem Teilgebiet angehörte und deshalb die einzelnen Gebiete zusammenhanglos nebeneinander bestehen ließ. Diese Anerkennung des Energiesatzes verdanken wir Rudolf Clausius mit seiner am 18. Februar 1850, also vor gerade 75 Jahren in der Akademie der Wissenschaften in Berlin, veröffentlichten „Ueber die bewegende Kraft der Wärme und die Gesetze, welche sich daraus für die Wärmelehre selbst ableiten lassen.“