Bücherschau. Bücherschau. G. Duffing, Beitrag zur Bestimmung der Formänderung gekröpfter Kurbelwellen. Berlin, 1906. Julius Springer. Die vorliegende Arbeit behandelt dieselbe Aufgabe wie Enßlin in seinem bekannten Werk: Mehrmals gelagerte Kurbelwellen mit einfacher und doppelter Kröpfung, nämlich die Berechnung der Formänderung von gekröpften Wellen und der in ihnen auftretenden Spannungen auf Grund der für einen statisch unbestimmten Träger geltenden Gesetze. Der Verfasser behandelt das Problem vorwiegend rechnerisch, an geeigneten Stellen finden sich indessen auch Hinweise, wie die graphische Behandlung mit Vorteil zu Hilfe genommen werden kann. Der wichtigste Unterschied gegenüber dem von Enßlin angewandten Verfahren besteht darin, daß nicht die Stützdrucke, sondern die Stützmomente in die Rechnung eingeführt werden; es werden für gekröpfte Kurbelwellen diejenigen Gleichungen abgeleitet, die der Clapeyronschen Gleichung für durchlaufende Träger mit gerader Achse entsprechen. Dabei wird der Einfluß der Kröpfung und der innerhalb derselben an den Stellen mit mehr oder weniger schroffen Querschnittsübergängen bestehenden Rechnungsunsicherheit von dem Einfluß der in der Achse liegenden Stabteile getrennt, durch Fortlassen der auf die Kröpfung bezüglichen Glieder gehen daher die Gleichungen in die einfache Clapeyronsche Gleichung für Wellen von veränderlichem Querschnitt mit gerader Achse über. Auf diese Weise wird das Schema der Berechnung gekröpfter Wellen erheblich übersichtlicher, als wenn man mit Stützdrucken rechnet. Ferner wird die Uebersicht noch bedeutend erleichtert dadurch, daß die in der Rechnung häufig wiederkehrenden Einzeloperationen auf die Ausrechnung gewisser, äußerst zweckmäßig gewählter Koeffizienten (Verhältniszahlen) und reduzierter Hebellängen zurückgeführt werden. Außerdem werden zwei weitere Vorteile von außerordentlichem Wert erreicht. Der erste ist ein ökonomischer. Jeder, der gelegentlich vor der Aufgabe, Kurbelwellen zu berechnen, gestanden hat, macht die Erfahrung, daß dabei jedesmal wieder ein nicht unerheblicher Aufwand mühsamer Vorstellungsarbeit zu leisten ist, z.B. um die Einzeleinflüsse mit dem richtigen Vorzeichen einzusetzen. Den dazu erforderlichen Gedankengang hat der Leser der vorliegenden Abhandlung einmal beim Studium derselben mit dem Verfasser zu gehen. Bei der Anwendung auf praktische Fälle ist dann weiter nichts zu tun, als in die fertige Formel die gegebenen, bezw. nebenbei ausgerechneten Zahlen einzusetzen, also vorwiegend Rechenarbeit zu leisten. Der zweite Vorteil liegt in der Erleichterung der Rechnung beim Entwurf von Kurbelwellen. Das bisher angewandte Verfahren ist in erster Linie auf die Nachrechnung der Wellen bei gegebenen Abmessungen zugeschnitten. Die Duffingsche Methode liefert, nachdem z.B. die Abmessungen der Kurbel angenommen sind, für das Stück der Welle, welches das Schwungrad trägt, die oben genannten Koeffizienten oder Beziehungen zwischen ihnen. Diesen müssen die noch nicht festgelegten Abmessungen genügen, sind aber innerhalb gewisser Grenzen noch frei wählbar. Der Verfasser gibt in der Durchrechnung einer großen Gasmotorwelle ein praktisches Beispiel für eine einfach gekröpfte Welle mit drei Lagern, bei dem die Vorteile des Verfahrens in die Augen fallen und die in Frage kommenden Konstruktionsrücksichten erschöpfend behandelt werden. In zwei angefügten Tafeln sind die Momentenlinien und die deformierte Mittellinie des durchgerechneten Beispiels für die am Kurbelzapfen in der Kurbelebene und senkrecht dazu angreifende Lasteinheit eingezeichnet. In einer dritten Tafel sind alle für die praktische Anwendung nötigen Formeln zusammengestellt. Die Entwicklung der Formeln umfaßt nur 24 Seiten; besondere mathematische oder sonstige Vorkenntnisse sind zum Verständnis nicht erforderlich. Deutliche schematische Figuren erleichtern das Verständnis. Der Inhalt der Broschüre ist so gediegen und für die praktische Anwendung von so großem Nutzen, daß das Studium der Abhandlung angelegentlichst empfohlen werden kann. Berlin. Dr.-Ing. Paul Roth.