Bücherschau. Bücherschau. Formeln und Tabellen für den Eisenbau. Von F. Bleich. Wien 1915. Eduard Hölzel. Preis geb. 12,50 M. Die Eulersche Knickformel gilt nur unter einer gewissen Voraussetzung innerhalb einer bestimmten Grenze; für \frac{l}{i}\,<\,105 liefert die Eulersche Formel zu große Werte für die Tragfähigkeit. Man rechnet dann besser nach der Tetmajerschen Formel. Die preußischen Vorschriften verlangen noch nicht den Sicherheitsnachweis nach Tetmajer, obwohl im Eisenbau stillschweigend neben Euler immer Tetmajer zu Rate gezogen wird. Bleich hat in seinen Formeln und Tabellen auf Tetmajer besondere Rücksicht genommen und die Tragfähigkeit der einfachen und zusammengesetzten Profile nach Tetmajer errechnet. Das Buch ist, so schreibt der Verfasser im Vorwort, aus einer Sammlung von zum Teil selbst berechneten Tabellen und Formeln entstanden, die sich der Verfasser für den eigenen Gebrauch im Laufe seiner langjährigen praktischen Tätigkeit im Eisenbau angelegt hat. Es enthält die Angaben über die preußischen und österreichischen Profile. Zur leichteren Uebersicht sind die Gewichte von Trägern in besonderen Tabellen nochmals angegeben. Auch sind die Gewichte von Nietköpfen, Schrauben usw. zu finden. Im zweiten Teil des Buches sind Formeln und Zahlenwerte aus der Festigkeitslehre zusammengestellt, eingeteilt nach den Abschnitten: Grundlagen, Knickfestigkeit, Biegung gerader Stäbe, Verdrehungsfestigkeit, Platten und Behälter, Berührungsproblem elastischer Körper, Prinzip der virtuellen Verschiebung (Maxwell-Krohnscher Satz), statisch unbestimmte Systeme, Balkenträger mit einer und mehreren Oeffnungen, Hänge-, Sprenge- und Vierendelträger mit parallelen Gurten. Im dritten und letzten Teil sind Belastungsangaben und die preußischen und österreichischen Vorschriften wiedergegeben. Unter ihnen finden wir auch die Tabellen der Biegungsmomente und Querkräfte für den verstärkten Lastzug B. Der Stoff des Buches ist gut gewählt und übersichtlich zusammengestellt. Die buchhändlerische Ausstattung ist vorzüglich; man kann das Werk daher nur empfehlen. In das Beispiel auf Seite 143 sind Fehler hineingeraten, die aber von jedem leicht ausgeschaltet werden können. Ewerding. Technische Mechanik. Von Autenrieth-Ensslin. Ein Lehrbuch der Statik und Dynamik für Maschinen- und Bauingenieure. Zweite Aufl. Berlin 1914. J. Springer. In einem Bericht, den Herr Eugen Meyer dem D A für technisches Schulwesen erstattet hat, wird die grundlegende Bedeutung betont, d e dem Unterricht in der Mechanik für die Ausbildung der Techniker beizumessen ist. „Im Mechanikunterricht kommt es nicht bloß darauf an, den Studierenden eine wohlgeornete Darstellung der Gesetze der Mechanik vorzutragen, sondern es muß vor allem auch die Fähigkeit im Ansatz mechanischer Aufgaben und die Fertigkeit in ihrer raschen rechnerischen Behandlung bis zur zahlenmäßigen Ausmittlung entwickelt werden. Diese Fähigkeit ist eine Kunst, die gelehrt werden muß, und gerade sie zu lehren, ist eine Hauptaufgabe des Dozenten.“ Diesen Forderungen wird das Werk von Autenrieth durchaus gerecht, dessen zweite Auflage, von M. Ensslin bearbeitet, uns vorliegt. Unter den vielen Vorzügen des Werkes seien besonders hervorgehoben seine Betonung des Experiments, dem mit Recht in der Lehre von der Reibung und vom Stoß eine grundlegende Stellung eingeräumt wird; die Berücksichtigung der Ansprüche, die die Einführung des Schnellbetriebes an die Dynamik stellt, in dem Abschnitt über die Gleichförmigkeit des Ganges einer Kolbenmaschine und die dabei auftretenden Massenwirkungen; und endlich die zahlreichen numerischen Beispiele, die zur Belebung der Darstellung erheblich beitragen, wie die Schwungradberechnung einer Kolbenmaschine, die zunächst nach dem üblichen Näherungsverfahren Radingers, sodann streng durchgeführt wird. Wenn ich mir erlaube, im folgenden auf einige Stellen hinzuweisen, wo ich mit dem Herausgeber der zweiten Auflage nicht vollständig übereinstimme, so sollen diese Bemerkungen, die zum Teil mehr Fragen des persönlichen Geschmackes sein dürften, das Interesse bezeugen, das ich der Neuerscheinung entgegenbringe. Vielleicht bietet auch eine oder die andere bei der Herausgabe der dritten Auflage eine gewünschte Anregung. Auf Seite 24 werden die Gleichgewichtsbedingungen für drei Kräfte in einer Ebene formuliert. Offenbar kann der Zusatz ohne Schwierigkeit allgemeiner für drei beliebige Kräfte ausgesprochen werden. Vielleicht könnte hier auch ein Hinweis auf die Vektormethode Platz finden, für die solche und ähnliche Sätze ein dankbares Uebungsfeld bieten. Auf Seite 188 wäre bei dem Wirkungsgesetz für die Seilreibung die merkwürdige Eigenschaft hervorzuheben, daß diese Reibung vom Durchmesser der Seilscheibe unabhängig ist, was ja auch durch die Versuche innerhalb gewisser Grenzen bestätigt worden ist. Bei der Ableitung der Wirkungsgesetze für die Bandbremse und den Seiltrieb auf Seite 188 bis 191 wären passend die Pfeile an den Spannungsvektoren anzubringen, um hervortreten zu lassen, welche Kräfte als äußere, welche als innere für das betreffende System anzusehen sind. Auch wäre es erwünscht, als Anwendung zu dem Abschnitt über den Riementrieb, nachdem der Ausdruck für den Zentrifugaldruck abgeleitet ist, die Berechnung der Zusatzspannung einzufügen, die als Folge der Zentrifugalkraft auftritt. Bei der Behandlung der Flaschenzüge vermißt man zahlenmäßige Werte für den Wirkungsgrad, insbesondere für den Wirkungsgrad eines selbsthemmenden Differentialflaschenzuges. Da nun der Begriff des Wirkungsgrades erst später eingeführt wird, könnten ja auf Seite 210 solche Angaben nachgeholt werden. Desgleichen wären auf Seile 186, wo der bekannte Ausdruck für den Durchhang eines schweren an zwei Stellen fre aufgehängten Seils f=\frac{9\,l^2}{8\,H} abgeleitet wird, Zahlenangaben erwünscht die ein Urteil über die Annäherung der Formel erlauben.Ich benutze diese Gelegenheit, um auf die Formel (1) in Hütte II, S. 578, hinzuweisen, die nicht richtig ist. Da ich in der Literatur solche Angaben nicht gefunden habe, will ich einige Zahlen hier mitteilen, die ich der Liebenswürdigkeit des Herrn Markscheiders Dahlmann in Eisleben verdanke: 1 m q l kg H kg f10, 1–10 m f20, 1–20 m f ½ m 50 1,75 10 0,690 1,030 1,070 50 1,75   5 – – 1,980 40 1,375 10 0,584 0,786 0,786 30 1,0 10 0,403 0,403 0,430 20 0,625 10 0,190    0,00 0,190 20 0,625   5 0,335    0,00 0,335 Dabei bedeuten l die Länge des Stahlbandes in m, q sein Gewicht in kg/m, H den Horizontalzug in kg und fi,k die Durchbiegung an der Stelle (i, k) in m, insbesondese f½ l die höchste Durchbiegung über Mitte des Bandes; die Horizontale und die Durchbiegung sind mit dem Nivellierinstrument festgestellt worden. Auf Seite 214 wird gesagt, daß der Wirkungsgrad einer jeden Maschine mit Selbsthemmung kleiner als ½ sei. Ein strenger Beweis hierfür ist mir nicht bekannt. Auf Seite 244 wäre eine vorsichtigere Fassung des Satzes, der die Zusammensetzung der Beschleunigungen ausspricht, angebracht. Die Anmerkung auf Seite 256 könnte mißverstanden werden; der Verein deutscher Ingenieure hat sich doch dem Vorschlage der Elektrotechniker angeschlossen und als technische Einheit der Leistung 1 Kilowatt angenommen. Die Bezeichnung Großpferd ist, so viel ich weiß, fallen gelassen worden. Im Text auf Seite 256 hat sich übrigens ein sinnstörender Druckfehler eingeschlichen, in der sechsten Zeile von oben muß es heißen: 1 G P = 102 m kg/sek. Auf Seite 257 wird gesagt, daß sich der Satz vom Parallellogramm der Kräfte mit Hilfe des Satzes vom Parallellogramm der Beschleunigung und mit Hilfe der Definition: Kraft gleich Masse mal Beschleunigung beweisen lasse. Diese Behauptung dürfte wohl auf Widerspruch stoßen, denn das dynamische Grundgesetz spricht doch nur die Gleichheit zweier skalarer Größen aus. Wie aber schon Graßmann in der ersten Auflage seiner Ausdehnungslehreausführt, kann man von zwei gleich langen Strecken nicht sagen, daß sie an sich gleich sind, sondern eben nur, daß ihre Längen gleich sind. Die Gleichheit x = y bedeutet nicht etwa, daß jede Eigenschaft von x auch eine Eigenschaft von y sei. Es muß also schon dabei bleiben, daß der Satz vom Parallellogramm der Kräfte als Prinzip hinzustellen ist, das allerdings bisher noch immer zu einer befriedigenden Beschreibung der Bewegungserscheinungen geführt hat. Die Auseinandersetzungen auf Seite 258 über „Dynamische Kraft oder Beschleunigungskraft. Trägheitswiderstand der Masse. Prinzip von d'Alembert“ scheinen mir nicht klar genug zu sein. Die Behauptung: „In dem Satze, die Kraft sei gleich der Gegenkraft, liegt gar keine Erkenntnis, sondern ein Sprachgebrauch“ dürfte meiner Meinung nach nicht zur Klärung der Begriffe beitragen; desgleichen was auf Seite 322 bis 326 über das Wesen der Zentrifugalkraft gesagt wird. Die Uebungsaufgabe in Nr. 196 auf Seite 334 scheint mir wichtig genug, um eine größere Ausführlichkeit zu rechtfertigen. Auch hier wären Zahlenangaben aus der Praxis erwünscht. Auf Seite 339 wird bei der Untersuchung der Bewegung eines schweren materiellen Punktes in einem horizontalen Kreis unter Berücksichtigung der Reibung der Weg s durch ein Integral dargestellt, das als elliptisch angesprochen wird. Das Integral führt aber auf einen Logarithmus. Die Ableitung, die der Verfasser für die Eulerschen Gleichungen der Drehung eines starren Körpers um einen festen Punkt im Anschluß an Euler selbst gibt, dürfte sich wohl kaum zur Einführung in diesen Abschnitt eignen. Trotz der umfangreichen Anmerkung auf Seite 464 glaube ich nicht, daß der Uebergang von den im Raume festen Achsen zu den im Körper festen Hauptachsen überzeugend gerechtfertigt ist. Es steht aber meiner Meinung nach nichts im Wege, statt dessen die auf Seite 627 bis 628 gegebene Ableitung meinetwegen ohne Bezugnahme auf die vektorielle Darstellung einzurücken, wie sie von Saint-Guilhem herrührt. Was übrigens die Vektordarstellung angeht, so möchte ich bemerken, daß äußeres Produkt und vektorielles Produkt zwei verschiedene Begriffe bedeuten. Was im vorliegenden Buche benutzt wird, sind Vektorprodukte. „Die Masse ist das Maß der Quantität der Materie“ – so heißt es auf Seite 628. Schon Mach hat auf die Inhaltlosigkeit dieser von Newton herrührenden Formulierung hingewiesen, da man ja zur Definition der Materie den Massenbegriff braucht. Einige Kleinigkeiten noch: In der Ueberschrift zu § 52 auf Seite 412 muß es wohl Bewegungsgröße heißen. – Auf Seite 372 haben sich in die Formel der Anmerkung Druckfehler eingeschlichen. – Auf Seite 533 könnte der Hinweis auf Perry fortbleiben. Für μ ist neuerdings vorgeschlagen, Reibungszahl statt Reibungskoeffizienten zu sagen. Auch die Verdeutschungen Krafteck statt Kräftepolygon und Seileck statt Seilpolygon verdienten wohl weitere Verbreitung. Aufgefallen ist mir ferner der Ausdruck: denkbar kurze, denkbar kleine Zeit für das Differential d t. Ich halte ihn weder für korrekt, noch glaube ich, daß er das Verständnis des Differentialbegriffs erleichtert. Zum Schluß möchte ich noch der Anregung Ausdruck geben, daß der Verfasser bei der dritten Auflage einige wenige Sätze über Vektoren an den Anfang stellte, um z.B. bei der Zusammensetzung der Geschwindigkeiten, Beschleunigungen, Kräfte und Drehmomente sich darauf zu beziehen. Die Darstellung würde an Einfachheit und Uebersichtlichkeit nicht unerheblich gewinnen. Ich meine, daß der Vektorbegriff so weit in den allgemeinen Besitz übergegangen ist, um seine elementaren Eigenschaften bei einer Einführung in die technische Mechanik verwenden zu dürfen. Ich kann zum Schluß nur wiederholen, daß das Werk von Autenrieth-Ensslin als eine vortreffliche Neuerscheinung zu begrüßen ist, die als Einführung in das Studium der technischen Mechanik aufs wärmste empfohlen werden kann. E. Jahnke. Eisenbahntechnik der Gegenwart. V. Band, zweiter (Schluß-) Teil (Wegen des ersten Teils vgl. Heft 28 1914.) Andere Werkstättenvorräte. Heiz- und Brennstoffe, Schmiermittel, andere Betriebsvorräte, Telegraphen-Lagervorräte, Nebenerzeugnisse, Altstoffe. Bearbeitet von S. Fraenkel (Erfurt), J. Großmann (Wien), W. Kuntze (Berlin), G. Lehners (Halberstadt). XVII und 351 Seiten. Mit 167 Abbildungen. Wiesbaden 1915. C. W. Kreidel. Preis 15,– M. Die Bearbeitung auch dieses Teiles des zeitgemäßen Bandes ist sehr gründlich und klar; in dem nach den Anfangsbuchstaben der behandelten Vorratsstoffe geordneten Inhalt dürfte keineinigermaßen wichtiger Gegenstand fehlen. Aus dem ersten Abschnitt (andere Werkstättenvorräte) sind als besonders ausführlich behandelt zu erwähnen: Farben, Glas, Gummi, Lacke und Firnisse, Leder, Leinwand und deren Liefervorschriften und Prüfungsarten. Hervorzuheben ist ferner die eingehende Erörterung der Heiz- und Brennstoffe, der Schmiermittel und der Telegraphen-Lagervorräte. Für die nächste Auflage könnte allenfalls, mit Rücksicht auf den sonstigen reichen Inhalt des Buches stellenweise die noch ausgiebigere Verwendung von Abbildungen in Frage kommen. C. Guillery. Bei der Redaktion eingegangene Bücher. Algebra. (Grundlehren der Mathematik I. Teil II. Band.) Von Netto. Leipzig 1915. B. G. Teubner. Preis 7,20 M. Vorlesungen über projektive Geometrie. Von Enriques, deutsch von Fleischer. II Auflage. Leipzig 1915. B. G. Teubner. Preis geb. 10,– M. Grundzüge der Geodäsie. (Handbuch der angewandten Mathematik. Herausgegeben von Timerding. Band III.) Von Näbauer. Leipzig 1915. B. G. Teubner. Preis geb. 9,60 M. Repertorium der Physik. I. Band Mechanik und Wärme I. Teil. Von Weber-Gans. Leipzig 1915. B. G. Teubner. Preis geb. 8,– M. Theorie der Elektrizität. II. Band Elektromagnetische Theorie der Strahlung. III. Auflage. Von Abraham. Leipzig 1915. B. G. Teubner. Preis geb. 11,– M. Die Kultur der Gegenwart. Band I. Physik. Von E. Warburg. Leipzig 1915. B. G. Teubner. Preis geb. 24,– M. Technischer Modell-Atlas. Von H. Blücher. Leipzig 1915-Bibliographisches Institut. Preis geb. 9,– M. Verwaltungsbericht über das elfte Geschäftsjahr 1913/14 des deutschen Museums. München. R. Oldenbourg. 16. Bericht des kantonalen Gewerbemuseums in Bern über das Jahr 1914. Buchdruckerei Büchler. Im Reiche des Geldes. Von L. Jolles. Berlin 1915. Schuster & Löffler. Preis 4,– M. Teubners Leitfäden für den mathematischen und technischen Hochschulunterricht: Analytische Geometrie. Von R. Fricke. Leipzig 1915. B. G. Teubner. Preis geb. 2,80 M. Darstellende Geometrie. Von M. Großmann. Leipzig 1915. B. G. Teubner. Preis geb. 2,– M. ☞ Den beigefügten Prospekt der Rheinischen Dampfkessel- und Maschinenfabrik Büttner G. m. b. H., in Uerdingen empfehlen wir der geneigten Beachtung unserer Leser. Textabbildung Bd. 330