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      <titleStmt><title type="main">Ueber den Widerstand der Zapfenreibung; von Oberbaurath F. A. v. Pauli.</title><title type="sub">Aus dem Kunst- und Gewerbeblatt des polytechn. Vereins für Bayern, Sept. 1849.</title><title type="sub">Mit Abbildungen auf Tab. III.</title>
        
        
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            <p>Die Textdigitalisate des Polytechnischen Journals stehen unter der Creative-Commons-Lizenz CC BY-SA 4.0.</p>
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      <sourceDesc><bibl type="JA">Ueber den Widerstand der Zapfenreibung; von Oberbaurath F. A. v. Pauli. In: Dr. Johann Gottfried Dingler, Dr. Emil Maximilian Dingler: Polytechnisches Journal. Bd. 114. Stuttgart, Tübingen, 1849. S. 172.</bibl>
        
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          <titleStmt><title type="main">Ueber den Widerstand der Zapfenreibung; von Oberbaurath F. A. v. Pauli.</title><title type="sub">Aus dem Kunst- und Gewerbeblatt des polytechn. Vereins für Bayern, Sept. 1849.</title><title type="sub">Mit Abbildungen auf Tab. III.</title>
            
            
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        <seriesStmt><title level="j" type="main" xml:id="pj114">Dr. Johann Gottfried Dingler, Dr. Emil Maximilian Dingler: Polytechnisches Journal. Bd. 114. Stuttgart, Tübingen, 1849.</title><biblScope unit="volume">1849</biblScope><biblScope unit="issue">114</biblScope><biblScope unit="pages">S. 172</biblScope></seriesStmt></biblFull>
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        <p>Optical character recognition and basic TEI encoding by Editura GmbH &amp; Co.KG, Berlin
                    2009/2010.</p>
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          <p>All passages set off by quotation marks were marked by the element <gi scheme="TEI">q</gi>
                        including the quotation mark inside the tag. In case of repeating quotation marks in front of
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        <p>Historical German text source digitized for the project “Dingler Online – Das digitalisierte Polytechnische Journal”.</p>
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        <language ident="de">German</language>
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        <classCode scheme="https://www.deutschestextarchiv.de/doku/klassifikation#dwds">Wissenschaft</classCode>
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  </teiHeader><text type="art_undef" subtype="publ_secondary" n="31" xml:id="ar114031">
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              <titlePart type="number" rendition="#center">XXXI.</titlePart>
              <titlePart type="main" rendition="#center">Ueber den Widerstand der Zapfenreibung; von
                                Oberbaurath <persName role="author_orig" ref="../database/persons/persons.xml#pers06055">F. A. v.
                                    Pauli</persName>.</titlePart>
              <titlePart type="sub" rendition="#center">Aus dem <bibl type="source"><title level="j" ref="../database/journals/journals.xml#jour0185">Kunst- und Gewerbeblatt des polytechn. Vereins für
                                        Bayern</title>, Sept. 1849.</bibl></titlePart>
              <titlePart type="sub" rendition="#center">Mit Abbildungen auf <ref target="#tab114491">Tab.
                                    III</ref>.</titlePart>
              <titlePart type="column">Pauli, über den Widerstand der Zapfenreibung.</titlePart>
            </front>
            <body>
              <div type="section">
                <p>Bei jedem rationellen Industriebetriebe ist es nothwendig jene Ausgaben genau in das
                                    Auge zu fassen, welche für die Fabricationsmittel und nicht für Rohstoffe erlaufen.
                                    Indessen diese ihrer Natur nach als mehr oder weniger constant zu betrachten sind,
                                    hängen die Ausgaben für die Erzeugungsmittel von den gewählten Einrichtungen oder
                                    Verfahrungsweisen <pb n="172" facs="32422641Z/00000190" xml:id="pj114_pb172"/>ab.
                                    Die Ersparungen, welche unbeschadet des Zweckes in diesem Theile der Ausgaben sich
                                    alljährlich machen lassen, repräsentiren zu Capital erhoben dem Gewerbtreibenden den
                                    Betrag, um welchen das Geschäft mehr werth ist, indem ihm die Zinsen dieses Capitals
                                    in den Ersparungen zufließen.</p>
                <p>In der mechanischen Industrie, wo Werkzeuge oder Maschinentheile in tausendfachen
                                    Formen täglich in Bewegung sind, spielt die <hi rendition="#wide">Reibung</hi> eine
                                    sehr beachtenswerthe Rolle. Nicht nur hängt von der guten Erhaltung der Zapfen und
                                    Lager oft der Erfolg der Maschinen ab, und ist der gute Bestand dieser Theile durch
                                    die anhaltende Reibung gefährdet; sondern es verschlingt auch nicht selten die
                                    Ueberwindung des durch die Reibung hervorgerufenen Widerstandes einen sehr
                                    beträchtlichen Theil der bewegenden Kraft. – In dieser zweifachen Hinsicht
                                    erscheint daher die Reibung als ein zehrendes Uebel, welches zwar vermindert, aber
                                    nie ganz beseitigt werden kann, und man nennt die auf die Zapfenreibung bei
                                    Maschinen verwendete Kraft eine <hi rendition="#wide">verlorne</hi> Arbeit.</p>
                <p>Bei dem Eisenbahntransport zerfällt bekanntlich der Gesammtwiderstand nach seinen
                                    veranlassenden Ursachen in drei Hauptabtheilungen, in den der Schwere, den der Luft
                                    und den Widerstand der Reibung. Bei gleichen Verkehrsmassen nach beiden Richtungen
                                    und wenn die Steigungen der Bahn gewisse Gränzen nicht überschreiten, kann man bei
                                    der Erwägung des Gesammtdienstes von dem Widerstand der Schwere ganz Umgang nehmen.
                                    In diesem Fall beträgt nach den bisherigen Erfahrungen der Reibungswiderstand aller
                                    Zapfen 2/3 bis 3/4 der reinen Zugkraft.</p>
                <p>Dieses Verhältniß gab Veranlassung zu einer Reihe von Versuchen über Zapfenreibung,
                                    die den Gegenstand nachstehender Mittheilung bilden. Diese Versuche wurden in den
                                    Jahren 1847/48 in der k. Eisenbahnwagenbau-Anstalt zu Nürnberg unter der
                                    Leitung der beiden Maschinenmeister <hi rendition="#wide">Werder</hi> und <hi rendition="#wide">Hävel</hi> ausgeführt, welche sich mit großer Ausdauer
                                    denselben hingaben.</p>
                <p>Bekanntlich bestehen viele Recepte zu Legirungen für Metalllager, welche theils wegen
                                    ihres geringen Reibungswiderstandes, theils wegen ihrer Dauer von verschiedenen
                                    Seiten empfohlen worden sind. Der <hi rendition="#wide">Zweck</hi> der angestellten
                                    Versuche nun war zu ermitteln:</p>
                <p rendition="#indent-1"><hi rendition="#roman">a</hi>) welche Lagerlegirung bei schmiedeisernen Zapfen den
                                    geringsten Widerstand erzeuge, und</p>
                <p rendition="#indent-1"><hi rendition="#roman">b</hi>) bei welcher Legirung am frühesten eine zerstörende
                                    Erwärmung eintrete.</p>
                <pb n="173" facs="32422641Z/00000191" xml:id="pj114_pb173"/>
                <p>Im Verlaufe der bisherigen Betriebserfahrungen hatte die Vermuthung Raum gewonnen, es
                                    möchte die geringe Ausdehnung der in Angriff stehenden Lagerflächen an der zuweilen
                                    vorgekommenen Erhitzung der Zapfen einigen Antheil haben. Es wurde darum auch dieser
                                    Punkt in die Versuchsreihe gezogen, und zwar in der Weise, daß alle Versuche mit
                                    zwei Achsen angestellt wurden, deren eine einen größeren, deren andere dagegen einen
                                    kleineren Zapfen hatte, indessen alle anderen Verhältnisse gleich waren. Es war eine
                                    weitere Aufgabe der Versuche:</p>
                <p rendition="#indent-1"><hi rendition="#roman">c</hi>) zu ermitteln, ob durch eine geringe Vermehrung der
                                    gedrückten und sich reibenden Flächen wirklich eine Verminderung des
                                    Reibungswiderstandes herbeizuführen sey.</p>
                <p>Das erste Erforderniß zu diesen Versuchen war ein geeigneter <hi rendition="#wide">Kraftmesser</hi> (Dynamometer). Der bis jetzt am meisten bekannte Dynamometer
                                    ist der Zaum von <hi rendition="#wide">Prony</hi>. Mit diesem Instrumente wird die
                                    Arbeitsfähigkeit einer <hi rendition="#wide">bewegenden Kraft</hi> gemessen, indem
                                    man sie durch die meßbare Arbeit eines Widerstandes ganz absorbirt. Im vorliegenden
                                    Falle sollte aber bei stunden- und tagelanger Andauer die Arbeit eines <hi rendition="#wide">Widerstandes</hi> gemessen werden, welche möglicherweise sehr
                                    wechseln konnte. Der <hi rendition="#wide">Prony</hi>'sche Zaum war deßhalb hier
                                    nicht anwendbar. Als schicklichste Vorrichtung erschien der
                                    Spiralfeder-Dynamometer von <hi rendition="#wide">White</hi>.</p>
                <p>Das Princip dieses, wie es scheint, nicht sehr bekannten<note place="bottom" anchored="true" n="23)"><pb n="173" facs="32422641Z/00000191" xml:id="pj114_pb173_n23"/><p>In der Eisenbahn-Zeitung von 1848 S. 317 (daraus mitgetheilt im
                                            polytechnischen Journal <ref target="../pj110/32422595Z.xml#pj110_pb242">Bd. CX S.
                                                242</ref>) beschreibt Hr. Ed. <hi rendition="#wide">Schinz</hi> den von
                                            ihm erfundenen Dynamometer und bemerkt im Eingange, daß es bisher noch an
                                            einer einfachen Vorrichtung gefehlt habe die Kraft zu ermitteln, welche
                                            jeder einzelne Maschine einer größeren Fabrik absorbirt. – Hrn. <hi rendition="#wide">Schinz</hi> scheinen die beiden dazu ganz geeigneten
                                            Dynamometer des <hi rendition="#wide">White</hi> unbekannt geblieben zu
                                            seyn, welche derselbe in seinem <hi rendition="#roman">New Century of
                                                Inventions, Manchester</hi> 1822, beschrieben hat. Der Dynamometer des
                                                <hi rendition="#wide">Schinz</hi> hat sehr viele Aehnlickkeit mit dem
                                            Gewichtsdynamometer des <hi rendition="#wide">White</hi>.</p></note> Dynamometers beruht in Folgendem:</p>
                <p>Man denke sich eine Spiralfeder, gleich der einer Uhr, mit ihrem einen Ende an einer
                                    Achse, mit ihrem andern im Innern einer Rolle befestigt, welche concentrisch auf der
                                    Achse sich frei drehen kann. Steht nun einerseits mit der Achse irgend eine
                                    bewegende Kraft in Verbindung und andererseits mit der Rolle durch einen Treibriemen
                                    der Widerstand (hier die Versuchsachse mit dem belasteten Zapfen), so ist klar, daß
                                    wenn die Achse ihre Bewegung beginnt, zuvörderst die Spiralfeder sich aufwickeln und
                                    spannen muß, bis der Grad ihrer Spannung und <pb n="174" facs="32422641Z/00000192" xml:id="pj114_pb174"/>beziehungsweise die Spannung des Treibriemens der <hi rendition="#wide">Kraft</hi> des Widerstandes gleich ist. Es ist ferner klar,
                                    daß während der ganzen Dauer der Bewegung die Spannung des Treibriemens und
                                    beziehungsweise der Feder einen Maaßstab abgibt für die momentane Größe der <hi rendition="#wide">Widerstandskraft</hi>, und daß, wenn man <hi rendition="#wide">die Geschwindigkeit</hi> des Treibriemens aus der Anzahl der Umdrehungen der
                                    Rolle in der Zeiteinheit kennt, man sofort durch die Multiplication der Ziffern für
                                    Kraft und Geschwindigkeit, als Product den Ausdruck für die in Thätigkeit stehende
                                        <hi rendition="#wide">Arbeit</hi> erhält. – Nach dem Satze, daß die <hi rendition="#wide">Arbeit</hi> der bewegenden Kraft stets der <hi rendition="#wide">Arbeit</hi> des Widerstandes gleich ist, können wir auch von
                                    der auf diesem Wege ermittelten Arbeit der bewegenden Kraft auf die Größe der
                                    Widerstandskraft schließen. Im vorliegenden Falle ist nämlich aus dem Durchmesser
                                    und beziehungsweise dem Umfange des Zapfens und der Anzahl seiner Umdrehungen in der
                                    Zeiteinheit bekannt, welchen Weg jeder Punkt seiner Oberfläche in derselben Zeit
                                    zurücklegt. Wird nun der Ausdruck für die Arbeit durch die Ziffer für den Weg
                                    dividirt, so erhalten wir die Größe der Widerstandskraft an der Oberfläche des
                                    Zapfens.</p>
                <p>Alles kömmt bei diesem Apparate darauf an, die Spannung der Spiralfeder während des
                                    Ganges der Vorrichtung stets kenntlich zu machen. – Jede Veränderung in der
                                    Spannung der Feder setzt eine Verrückung ihrer Endpunkte in deren gegenseitigen
                                    Stellung voraus oder, da diese an der Achse und der Rolle befestiget sind, eine
                                    Veränderung in der Stellung der Rolle zur Achse. Zur ruhigen Beobachtung dieser
                                    Veränderungen ist es nothwendig, dieselben bis außerhalb der rotirenden Theile
                                    fortzupflanzen. Dieses geschieht am einfachsten durch die Mitte der Drehungsachse.
                                    Zu diesem Ende ist in der Hauptachse und zusammenfallend mit der Drehungsachse eine
                                    kleine Oeffnung angebracht und in diese ein Stab eingepaßt, der sich leicht
                                    hinein- und herausschieben, jedoch nicht drehen läßt, sey es, indem man die
                                    Oeffnung und den Stab viereckig macht, oder einfacher noch, indem man dem Stab einen
                                    Führungsstift gibt, der sich in einem Längenschlitz der über das Lager hinaus
                                    verlängerten Achse bewegt. Umgibt man nun diese Achsenverlängerung mit einem
                                    Cylinder, der an seinem einen Ende an der Spiral- oder Treibrolle befestigt,
                                    einen spiralförmigen Schlitz enthält, in welchen der Führungsstift gleichfalls
                                    eingreift, so muß dieser Stift und mit ihm der Stab sich vor- oder rückwärts
                                    bewegen, sobald eine Veränderung in der Stellung der Spiralrolle zur Achse vor sich
                                    geht. Läßt man das spitze oder mit einer kleinen Kugel versehene Ende des
                                    eingeschobenen Stabes auf den kurzen Arm eines <pb n="175" facs="32422641Z/00000193" xml:id="pj114_pb175"/>Fühlhebels wirken, der vermöge seines Gewichtes sich immer
                                    an das Ende des Stabes anlegt, oder mit demselben durch ein Hohlkugelgelenk
                                    verbunden ist, so kann man jede Veränderung in der Stellung oder Spannung der Feder
                                    in beliebig großem Maaßstabe an einem Gradbogen des Fühlhebels beobachten.</p>
                <p>Der spiralförmige Schlitz im Cylinder muß nicht gleichförmig steigend seyn; zur
                                    sicheren Beobachtung größerer Spannkräfte ist es vielmehr besser, wenn die Steigung
                                    im Anfang der Federspannung schwach und später steiler angenommen wird.</p>
                <p>Um den Gradbogen des Fühlhebels einzutheilen, stellt man die Hauptachse fest, hängt
                                    nach und nach eine Reihe von Gewichten an den Riemen der Federrolle und macht
                                    correspondirende Marken auf den Gradbogen.</p>
                <p>Nach dieser Auseinandersetzung des Princips bedarf die Abbildung des
                                    Versuchsapparates nur wenige Worte zur Erläuterung.</p>
                <p><ref rend="new" target="image_markup/tab114491.xml#fig114491_9">Fig. 9</ref> und
                                        <ref rend="new" target="image_markup/tab114491.xml#fig114491_10">10</ref> sind
                                    Längendurchschnitt und Endansicht des Dynamometers an sich, und</p>
                <p><ref rend="new" target="image_markup/tab114491.xml#fig114491_11">Fig. 11</ref>, dann
                                        <ref rend="new" target="image_markup/tab114491.xml#fig114491_12">Fig. 12</ref>
                                    Längen- und Endansicht des ganzen Versuchsapparates zur Messung der
                                    Zapfenreibung;</p>
                <p><ref rend="new" target="image_markup/tab114491.xml#fig114491_13">Fig. 13</ref> zeigt
                                    die Spiralfeder;</p>
                <p><ref rend="new" target="image_markup/tab114491.xml#fig114491_14">Fig. 14</ref> die
                                    beiden Zapfen der Versuchsachsen.</p>
                <p>Es ist Eingangs schon bemerkt worden, daß zwei Achsen mit Zapfen von verschiedener
                                    Größe den Versuchen unterzogen wurden. Dieses geschah <hi rendition="#wide">gleichzeitig</hi>. Aus diesem Grunde wurden auf einer Dynamometerachse <hi rendition="#wide">zwei</hi> Spiralrollen <hi rendition="#roman">a, a</hi> mit
                                    Gradbogen <hi rendition="#roman">b, b</hi> an den beiden Enden aufgezogen, deren
                                    eine die vornliegende Versuchsachse bewegte, die andere aber die rückwärtsliegende
                                        <hi rendition="#roman">c, c</hi>. – Mittelst der festen und leeren Rolle
                                        <hi rendition="#roman">d</hi> und <hi rendition="#roman">e</hi> wurde die
                                    Bewegung von einer Transmissionsachse auf die Dynamometerachse übertragen. <hi rendition="#roman">f, f</hi> sind die beiden Hebel, mittelst welchen die beiden
                                    Versuchsachsen <hi rendition="#roman">c</hi> gleichmäßig belastet wurden, wie dieses
                                    später erörtert werden wird. Jede Versuchsachse hatte eigentlich drei Lager; die an
                                    dem Belastungshebel <hi rendition="#roman">f</hi> und jene nicht daran liegende
                                    waren es indessen, welche der Computation unterstellt wurden, da ein verhältnißmäßig
                                    höchst unbedeutender Druck das dritte Lager traf.</p>
                <p>Wir gehen nun über zur speciellen Angabe der Dimensionen und Versuchsgegenstände.</p>
                <p>Die beiden belasteten Zapfen der einen Versuchsachse, welche wir mit <hi rendition="#roman">K</hi> bezeichnet, hatte einen Durchmesser von 0,207 Fuß
                                    bayer. und von einem Rande der beiden Endhohlkehlen zum anderen, eine Länge von
                                    0,412; die Zapfen der anderen Versuchsachse, welche wir mit <hi rendition="#roman">G</hi>
                                    <pb n="176" facs="32422641Z/00000194" xml:id="pj114_pb176"/>bezeichnen, hatte einen
                                    Durchmesser von 0,232' und eine Länge von 0,5'. Die Lager waren alle so construirt,
                                    daß sie nicht die volle Hälfte des Zapfens oder 180° umschlossen, sondern nur
                                    120°; man kann daher die in reibender Berührung befindliche Fläche eines
                                    Lagers nach ihrer Projection auf eine Ebene, welche normal steht auf der Richtung
                                    des Druckes, bei der Achse <hi rendition="#roman">K</hi> zu 7,386, bei der Achse <hi rendition="#roman">G</hi> zu 10,046 bayer. Decimal-Quadratzoll
                                    annehmen.</p>
                <p>Es ist bereits oben bemerkt worden, daß bei Anfertigung der verschiedenen Metalllager
                                    nicht eine systematische Folge von Legirungen eingehalten wurde; es dienten vielmehr
                                    mannichfaltige Recepte zu Anhaltspunkten. Die weiter unten folgenden Angaben werden
                                    indessen zeigen, daß das <hi rendition="#wide">Zinn</hi> in den vorwürfigen Fragen
                                    eine wesentliche Rolle spielt. Wir werden daher die Legirungen nach ihrem
                                    Zinngehalte ordnen und beziffern.</p>
                <p rendition="#center"><hi rendition="#wide">Bestandtheile der Lager</hi>.</p>
                <table rend="boxed" cols="15" rows="15">
                  <row role="label">
                    <cell rendition="#center">Nummer der<lb/>Legirung.</cell>
                    <cell cols="7" rendition="#center">Nach Gewichtstheilen.</cell>
                    <cell cols="7" rendition="#center">Nach Procenten des Gesammtgewichts.</cell>
                  </row>
                  <row role="label">
                    <cell/>
                    <cell rendition="#center">Zinn.</cell>
                    <cell rendition="#center">Kupfer.</cell>
                    <cell rendition="#center">Antimon.</cell>
                    <cell rendition="#center">Zink.</cell>
                    <cell rendition="#center">Blei.</cell>
                    <cell rendition="#center">Wismuth.</cell>
                    <cell rendition="#center">Gußeisen.</cell>
                    <cell rendition="#center">Zinn.</cell>
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                    <cell rendition="#center">Gußeisen.</cell>
                  </row>
                  <row>
                    <cell/>
                    <cell rendition="#center">192</cell>
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                <p>Die durch die Dampfmaschine getriebene Achse, auf welcher die Spiraldynamometer
                                    befestiget waren, machten 153 1/3 Umdrehungen in einer Minute. Die Rollen der
                                    Dynamometer hatten 1,5' im Durchmesser, jene auf den Versuchsachsen 1,0', <hi rendition="#wide">so daß diese sich nahe 230mal in der Minute umdrehten</hi>.
                                    Diese Umdrehungsgeschwindigkeit entspricht bei der allgemein üblichen Größe der
                                    Eisenbahnwagenräder einer Fahrgeschwindigkeit von 11 Poststunden oder 5 1/2
                                    deutschen Meilen in der Zeitstunde, umfaßt daher die gewöhnlichen Vorkommnisse auf
                                    Eisenbahnen vollkommen.</p>
                <p>Die stärkste Belastung, welcher ein Radzapfen ausgesetzt ist, kommt bei den
                                    vierrädrigen Güterwagen vor. Sie kann, wenn man 1/10 für ungleiche Vertheilung der
                                    Ladung hinzurechnet, im höchsten Falle 33 Zollcentner betragen. Die Hebel der
                                    Versuchsmaschine wurden daher so belastet, <hi rendition="#wide">daß auf jedem
                                        Zapfen ein Gewicht von 33 Centnern ruhte</hi>.</p>
                <p>Als <hi rendition="#wide">Zapfenschmiere</hi> wurde gewöhnliches Maschinenöl
                                    genommen, um die Resultate der wirklichen Anwendung möglichst anpassend zu
                                    halten.</p>
                <p>Wir werden sogleich sehen, daß die schädliche Erwärmung bei manchen Lagern ziemlich
                                    bald eintrat. Um überzeugt zu seyn, daß hieran nicht etwa ein Constructionsfehler
                                    die Schuld trug, wurden solche Lager aufs Neue ausgeschliffen, und der Versuch
                                    wiederholt, wie denn überhaupt die ganze Reihe der Versuche mehrmals durchgeführt
                                    wurde. Bei diesen Gelegenheiten stellte sich heraus, daß das <hi rendition="#wide">Zinn möglichst rein</hi> seyn muß, weßhalb zu empfehlen ist, zu den Lagern nur
                                    bestes englisches Blockzinn zu verwenden. Gewöhnliches käufliches Zinn wird stets
                                    ungünstigere Resultate liefern.</p>
                <p>Nachdem diese Cautelen nach Thunlichkeit berücksichtiget worden, stellten sich die
                                    Resultate fest, wie folgt: <pb n="178" facs="32422641Z/00000196" xml:id="pj114_pb178"/>
                                </p>
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                    <cell role="label" rendition="#center">Nummer<lb/>des<lb/>Lagers.</cell>
                    <cell cols="2" rendition="#center">Zugkraft am<lb/>Dynamometer<lb/>bei dem
                                            Zapfen</cell>
                    <cell cols="2" rendition="#center">Zeit in Stunden<lb/>bis zur
                                            schädlichen<lb/>Erhitzung<lb/>des Zapfens</cell>
                    <cell rendition="#center"><lb/><hi rendition="#wide">Bemerkung</hi>.</cell>
                  </row>
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                    <cell/>
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                      <hi rendition="#roman">G.</hi>
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                      <hi rendition="#roman">K.</hi>
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                      <hi rendition="#roman">G.</hi>
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                      <hi rendition="#roman">K.</hi>
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                    <cell rendition="#center">1</cell>
                    <cell>Bei den Versuchen <hi rendition="#roman">G</hi> Nr. 2, 3, 4 und
                                            6<lb/>    wurden die Zapfen und Lager gar nie
                                            warm,</cell>
                  </row>
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                    <cell rendition="#center">  2</cell>
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                    <cell rendition="#center">–</cell>
                    <cell rendition="#center">        1/6</cell>
                    <cell>    obschon während einer 11stündigen
                                            Arbeitszeit<lb/>    im Gange gehalten.</cell>
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                    <cell rendition="#center">        1/6</cell>
                    <cell>Wurden sehr heiß und auf der
                                            Oberfläche<lb/>    angegriffen.</cell>
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                  <row>
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                    <cell rendition="#center">         1/6</cell>
                    <cell rendition="#center">        1/6</cell>
                    <cell>Die Zapfen sehr heiß und rauh.</cell>
                  </row>
                  <row>
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                    <cell rendition="#center">–</cell>
                    <cell rendition="#center">–</cell>
                    <cell>Nachdem die Zapfen in sehr wenigen
                                            Minuten<lb/>    heiß geworden, sind die Lager
                                            geschmolzen.</cell>
                  </row>
                  <row>
                    <cell rendition="#center">12</cell>
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                    <cell rendition="#center">         1/6</cell>
                    <cell rendition="#center">        1/6</cell>
                    <cell>Die Lager sind wegen Sprödigkeit leicht
                                            zerbrechlich<lb/>    und darum unsicher.</cell>
                  </row>
                  <row>
                    <cell rendition="#center">13</cell>
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                    <cell rendition="#center">         1/6</cell>
                    <cell rendition="#center">        1/6</cell>
                    <cell>Zapfen und Lager stark angegriffen und erhitzt.</cell>
                  </row>
                </table>
                <p>Es ist bekannt, daß bei Versuchen in so großem Maaßstabe selten eine Stetigkeit in
                                    den Resultaten der Beobachtungen erzielt wird, selbst wenn ein mathematisches Gesetz
                                    denselben zu Grunde liegt. Hier machte sich jeder Moment am Fühlhebel des
                                    Dynamometers kenntlich, wo das Oel nicht in hinreichender Menge auf die gleitenden
                                    Flächen sich verbreiten konnte; insbesondere schwankte der Dynamometerzeiger für die
                                    Achse <hi rendition="#roman">K</hi>, so daß die vorgetragenen Zahlen nur dem
                                    geschätzten Mittel der Zeigerbewegungen entsprechen. Man konnte, während der Apparat
                                    im Gange war, die lebhafteste Ueberzeugung gewinnen, daß die größere Reibung bei den
                                    Zapfen <hi rendition="#roman">K</hi> einzig daher rührte, daß das Oel durch den
                                    großen Druck von der verhältnißmäßig kleinen Berührungsfläche verdrängt wurde.</p>
                <pb n="179" facs="32422641Z/00000197" xml:id="pj114_pb179"/>
                <p>Zur <hi rendition="#wide">wissenschaftlichen</hi> Erschöpfung des Gegenstandes, zur
                                    Lösung aller Fragen erübriget noch ein weites Versuchsfeld. – Denn</p>
                <p>1) sind die Einzelmetalle bezüglich ihrer Reinheit, oder die Legirungen im Ganzen
                                    chemisch nicht weiter untersucht worden, indessen hierauf ziemlich viel anzukommen
                                    scheint;</p>
                <p>2) wurden die Versuche nur bei einerlei Druck und Geschwindigkeit gemacht.</p>
                <p>3) Zur Bestimmung der Gränze und beziehungsweise des Druckes auf den Quadratzoll
                                    Lagerfläche, bei welchem das Schmiermittel nicht mehr entsprechend auf der
                                    Reibungsfläche sich erhalten kann, wäre es nothwendig, eine größere Anzahl von
                                    Achsen mit verschiedenen Zapfengrößen in den Kreis der Versuche zu ziehen.</p>
                <p>4) Hier wurde nur <hi rendition="#wide">einerlei</hi> Schmiermittel angewendet,
                                    nämlich Oel; möglich ist es, daß andere bereits vorgeschlagene oder angewendete
                                    Mittel ganz abweichende Resultate ergeben würden.</p>
                <p>5) Um bei schwankenden Zugkräften die wahre mittlere Kraft, oder <hi rendition="#wide">die gesammte Arbeit des Widerstandes</hi> in einer gegebenen
                                    Zeit zu erheben, müßte der Apparat etwas anders construirt werden.</p>
                <p>Unvollständig, wie diese Versuche sonach auch sind, so geben sie doch für die Praxis
                                    schätzbare Andeutungen. Hier begnügt man sich in den meisten Fällen mit der
                                    Ueberzeugung, daß unter den ungünstigsten Voraussetzungen ein gewisses Mittel sich
                                    am besten bewährt hat, und zweifelt nicht, daß gleiches auch bei günstigeren
                                    Verhältnissen der Fall seyn wird, wenn auch der Grad des Vorzuges sich ändert.</p>
                <p>Um eine vergleichende Uebersicht von Versuchsergebnissen zu bilden, ist es am
                                    zweckmäßigsten, dieselben graphisch darzustellen, was in <ref rend="new" target="image_markup/tab114491.xml#fig114491_15">Fig. 15</ref> geschehen. Die
                                    waagrechte Linie <hi rendition="#roman #wide">ab</hi> ist in 100 Theile getheilt,
                                    und immer an jenen Punkten von senkrechten Linien durchschnitten, welche dem
                                    Zinngehalte der Legirungen nach Procenten des Gesamtgewichtes entsprechen. Auf diese
                                    Perpendikel sind der Ordnung nach die Versuchsergebnisse nach einem beliebigen
                                    Maaßstabe aufgetragen, und zwar <hi rendition="#wide">oberhalb</hi> der Waagrechten
                                    die Zugkräfte am Dynamometer wie sie vorstehende Tabelle gab, und <hi rendition="#wide">unterhalb</hi> die Bestandtheile der Legirung nach Procenten,
                                    zuerst Zinn, dann Kupfer, dann Antimon oder Zink. – Verbindet man die
                                    zusammengehörigen Punkte der einzelnen Perpendikel, so wird das Feld unterhalb der
                                    Waagrechten, also das der Legirungsbestandtheile, in drei Streifen getheilt; der
                                    erste, der des Zinnes, nimmt <hi rendition="#wide">gleichmäßig</hi> ab, weil auch
                                    die Entfernungen der Perpendikel im Verhältniß zum Zinngehalte stehen; der zweite
                                    und dritte Streifen wechseln in der Dicke, weil, wie bereits Eingangs erwähnt, <pb n="180" facs="32422641Z/00000198" xml:id="pj114_pb180"/>nicht ein stetig sich
                                    änderndes Verhältniß, sondern mehr zufällige Recepte den Mischungen zum Grunde
                                    lagen.</p>
                <p>Das obere Feld drückt, wenn die dem großen Zapfen angehörigen Punkte untereinander
                                    verbunden sind und ebenso die des kleinen, zwar bildlich nur dasselbe aus, was auf
                                    der zuletzt gegebenen Tabelle in Ziffern zu lesen ist; allein folgen die
                                    dargestellten Zahlenwerthe irgend einem Gesetze, so spricht sich dieses
                                    auffallender, lebendiger in der graphischen Darstellung aus. Uebersehen darf in dem
                                    vorliegenden Falle nicht werden, daß, wie bei allen Darstellungen von <hi rendition="#wide">Versuchsergebnissen</hi>, von <hi rendition="#wide">Beobachtungen</hi>, die möglichen Beobachtungsfehler das Bild verzerren. Wo es
                                    nicht darauf ankommt, die Gesetze in mathematische Ausdrücke zu fassen, nach welchen
                                    die Ergebnisse sich ordnen, begnügt man sich damit, zwischen den zusammengehörigen
                                    Beobachtungspunkten hindurch eine möglichst stetige vermittelnde Linie zu ziehen,
                                    wie wir dieses durch die Linie <hi rendition="#roman #wide">gg</hi> für den großen
                                    Zapfen, und durch <hi rendition="#roman #wide">kk</hi> für den kleinen Zapfen gethan
                                    haben.</p>
                <p>Außer den Beobachtungsfehlern mögen hier noch andere Umstände auf die Verzerrung des
                                    Bildes gewirkt haben. Wir haben oben bemerkt, daß das Zinn den Haupteinfluß auf die
                                    Größe des Widerstandes gehabt zu haben scheine; unmöglich können wir aber die
                                    übrigen Bestandtheile als indifferent betrachten. Da nun, wie aus dem die Mischung
                                    darstellenden Felde zu ersehen, die Menge von Kupfer und Antimon oder Zink nicht nur
                                    im Verhältniß zum Ganzen, sondern auch im gegenseitigen Verhältnisse der beiden
                                    genannten Metalle sehr abweichend ist, so dürfte auch dieser Umstand eine Verzerrung
                                    des Bildes veranlassen. Ob die Metalle, aus welchen die Legirungen angefertigt,
                                    stets gleich rein waren, müssen wir ebenfalls dahin gestellt seyn lassen, da sie
                                    nicht chemisch geprüft wurden. Auch ist es endlich denkbar, daß von Seiten des
                                    Gießers ein Versehen in der Composition stattgefunden.</p>
                <p>Nehmen wir vorläufig von den Ursachen der einzelnen Abweichungen Umgang, und
                                    verfolgen wir die Mittellinien <hi rendition="#roman #wide">gg</hi> und <hi rendition="#roman #wide">kk</hi>, so dürften sich als nicht zu bezweifelnde
                                    Ergebnisse darstellen:</p>
                <p>1) Der kleine Zapfen veranlaßte durchgehends einen größeren Reibungswiderstand als
                                    der große.</p>
                <p>2) Der geringste Widerstand ist bei 90 Proc. Zinngehalt; dafür sprechen die
                                    Legirungen Nr. 2, 3 und 4. Beträgt das Zinn mehr als 90 Proc., wie bei der Probe Nr.
                                    1, so scheint die Composition zu weich zu werden; in dem Maaße wie der Zinngehalt
                                    weniger wird als 90 Proc., nimmt der Widerstand zu. Hienach blieben für Kupfer und
                                    Antimon 10 Proc. übrig.</p>
                <pb n="181" facs="32422641Z/00000199" xml:id="pj114_pb181"/>
                <p>3) Kupfer und Antimon dürfte den Legirungen Nr. 3 und 4 folgend zu 2 und 8 Proc.
                                    anzunehmen seyn.</p>
                <p>4) Ein starkes Vorwalten des Antimons in der ganzen Mischung, wie bei der Legirung
                                    Nr. 9 mit 30 Proc., erhöht den Reibungswiderstand beträchtlich, indessen ein
                                    Uebermaaß von Kupfer, wie bei den Legirungen Nr. 7 mit 18,5 Proc. und Nr. 8 mit 24,4
                                    Proc. keine auffallenden Abweichungen veranlaßt.</p>
                <p>5) Antimon und Zink scheinen sich gegenseitig zu vicariren, so daß das eine Metall
                                    anstatt des anderen ohne wesentlichen Nachtheil genommen werden darf, wie aus den
                                    Proben Nr. 2 und 8 hervorgeht.</p>
                <p>6) Außer der unter 4 bereits erwähnten Abweichung der Legirung Nr. 9 kommen nur noch
                                    zwei Fälle vor, wo die Messungsergebnisse mit der in der graphischen Darstellung
                                    gegebenen Scala nicht harmoniren. Die Legirung Nr. 5 zeigt sowohl in der Zeit bis
                                    zur schädlichen Erwärmung als auch in den Widerständen beider Zapfen sich sehr
                                    ungünstig. Vielleicht daß hier ein Versehen in der Mischung vorging. – Eben
                                    so auffallend ist der Widerstand des kleinen Zapfens bei der Legirung Nr. 6.
                                    – Von 20 Beobachtungen stimmen die übrigen 15 so gut mit der gezeichneten
                                    Scala überein, als man es unter den gegebenen Umständen nur erwarten kann.</p>
                <p>Die auf den Grund dieser Resultate bei der königl. Wagenbauanstalt angenommene
                                    Lagerlegirung besteht aus 90 Proc. Zinn, 2 Proc. Kupfer und 8 Proc. Antimon und hat
                                    bisher bezüglich der Dauer, des leichten und kalten Ganges allen Erwartungen
                                    entsprochen.</p>
                <p>Die dritte Frage, deren Lösung ein Zweck der Versuche war, ob nämlich durch eine
                                    Vergrößerung des Zapfens und beziehungsweise der belasteten sich reibenden Flächen,
                                    die Wahrscheinlichkeit der schädlichen Erwärmung sich vermindern lasse, findet sich
                                    durch das bereits Mitgetheilte vollständig bejahend beantwortet. Es ist durch diese
                                    Versuche weiter auf das Ueberzeugendste nachgewiesen, daß der Reibungswiderstand
                                    nicht bloß im Verhältniß steht zum Druck, wenigstens nicht außerhalb gewissen
                                    Gränzen. Denn bei dem großen Zapfen war die Belastung ganz gleich mit der bei dem
                                    kleinen. Wäre die durch die gleitende Reibung hervorgerufene Widerstandskraft nur
                                    von dem Drucke abhängig, so hätte sie hier bei beiden Zapfen gleich seyn und vermöge
                                    des längeren Hebels, an welchem sie bei dem großen Zapfen wirkte, an dem Dynamometer
                                    desselben die Inanspruchnahme einer größeren bewegenden Kraft zeigen müssen. Es ist
                                    aber gerade das Entgegengesetzte der Fall, und es läßt die zweite und dritte Spalte
                                    der zweiten Tabelle erkennen, daß der große Zapfen im Durchschnitt um 27 Proc.
                                    weniger Kraft zur <pb n="182" facs="32422641Z/00000200" xml:id="pj114_pb182"/>Bewegung in Anspruch nahm als der kleine, bei den Compositionen, welche wir oben
                                    als die günstigsten bezeichnet haben, sogar nur 1/5.</p>
                <p>Die Dimensionen des Dynamometers und die relativen Geschwindigkeiten, welche wir
                                    bereits oben angegeben haben, setzen uns in die Lage für jeden Versuch den
                                    Reibungscoefficienten abzuleiten. Da die Arbeit (das Product aus Kraft und Weg) der
                                    bewegenden Kraft, gleich der Arbeit der Widerstandskraft ist; da ferner der Riemen
                                    zwischen dem Dynamometer und der Versuchsachse in der Secunde einen Weg machte von
                                    12,163 Fuß, die Oberfläche des großen Zapfens aber einen Weg von 2,78 und die des
                                    kleinen einen Weg von 2,48 Fuß; da endlich der Widerstand bei jeder Zapfenart
                                    herrührt von dem zweimal vorkommenden Druck von 33 Zollcentnern, und man von der
                                    geringen Reibung des dritten Zapfens jeder Achse abstrahiren kann, so erhält man den
                                    Reibungscoefficienten in Procenten der Belastung für den <hi rendition="#wide">großen</hi> Zapfen, indem man die zugehörigen Angaben des Dynamometers mit
                                    12,163/(2,78 × 66,00) = 0,06629 multiplicirt, und jene für den <hi rendition="#wide">kleinen</hi>, durch Multiplication mit (2,48 ×
                                    66,00)/12,163 = 0,07429.</p>
                <p rendition="#no_indent">Auf diesem Wege erhält man nachstehende Tabelle.</p>
                <table rend="boxed" cols="3" rows="13">
                  <row role="label">
                    <cell rendition="#center">Nummer<lb/>des Lagers.</cell>
                    <cell cols="2" rendition="#center">Reibungscoefficient in Procenten
                                            der<lb/>Belastung.</cell>
                  </row>
                  <row role="label">
                    <cell/>
                    <cell cols="2" rendition="#center">Zapfen</cell>
                  </row>
                  <row role="label">
                    <cell/>
                    <cell rendition="#center"><hi rendition="#roman">G</hi>.</cell>
                    <cell rendition="#center"><hi rendition="#roman">K</hi>.</cell>
                  </row>
                  <row>
                    <cell rendition="#center">  1</cell>
                    <cell rendition="#center">1,458</cell>
                    <cell rendition="#center">  3,566</cell>
                  </row>
                  <row>
                    <cell rendition="#center">  2</cell>
                    <cell rendition="#center">0,331</cell>
                    <cell rendition="#center">  3,343</cell>
                  </row>
                  <row>
                    <cell rendition="#center">  3</cell>
                    <cell rendition="#center">0,464</cell>
                    <cell rendition="#center">  2,600</cell>
                  </row>
                  <row>
                    <cell rendition="#center">  4</cell>
                    <cell rendition="#center">0,464</cell>
                    <cell rendition="#center">  2,823</cell>
                  </row>
                  <row>
                    <cell rendition="#center">  5</cell>
                    <cell rendition="#center">2,652</cell>
                    <cell rendition="#center">  5,572</cell>
                  </row>
                  <row>
                    <cell rendition="#center">  6</cell>
                    <cell rendition="#center">0,795</cell>
                    <cell rendition="#center">  0,891</cell>
                  </row>
                  <row>
                    <cell rendition="#center">  7</cell>
                    <cell rendition="#center">1,458</cell>
                    <cell rendition="#center">  4,234</cell>
                  </row>
                  <row>
                    <cell rendition="#center">  8</cell>
                    <cell rendition="#center">2,519</cell>
                    <cell rendition="#center">  4,606</cell>
                  </row>
                  <row>
                    <cell rendition="#center">  9</cell>
                    <cell rendition="#center">9,943</cell>
                    <cell rendition="#center">13,000</cell>
                  </row>
                  <row>
                    <cell rendition="#center">10</cell>
                    <cell rendition="#center">7,955</cell>
                    <cell rendition="#center">  9,286</cell>
                  </row>
                </table>
                <pb n="183" facs="32422641Z/00000201" xml:id="pj114_pb183"/>
                <p>Diese Zusammenstellung lehrt uns noch zweierlei, nämlich:</p>
                <p>1) Versteht man unter Tragfläche die Projection der wirklich tragenden gekrümmten
                                    Fläche auf eine Ebene, die normal steht auf der Richtung des Druckes, so trafen auf
                                    den Decimalquadratzoll Tragfläche bei den großen Zapfen 328,6 Zollpfunde, bei den
                                    kleinen 446,80 Zollpfunde. In Folge des um 36 Proc. vermehrten Druckes stieg der
                                    Reibungscoefficient im Durchschnitt bei den verschiedenen Lagerlegirungen um 78
                                    Proc.</p>
                <p>2) Durch ein passendes Verhältniß zwischen dem Druck und der Zapfengröße läßt sich
                                    die Reibung sehr beträchtlich unter die bisherigen Annahmen zurückführen. Wir
                                    erinnern in dieser Beziehung, daß in dem jüngst erschienenen Buche von <hi rendition="#wide">Weisbach</hi> S. 407–408<note place="bottom" anchored="true" n="24)"><pb n="183" facs="32422641Z/00000201" xml:id="pj114_pb183_n24"/><p>J. <hi rendition="#wide">Weisbach</hi>, der Ingenieur, eine Sammlung von
                                            Tafeln, Formeln etc. für Mechaniker u.s.w. Braunschweig bei <hi rendition="#wide">Vieweg</hi>, 1848.</p></note> der Reibungscoefficient bei Lagern aus Bronze, schmiedeisernen Zapfen und
                                    ununterbrochener Schmiere zu 5,4 Proc. angegeben ist.</p>
              </div>
            </body>
          </text></TEI>