Schreber
1. Die angewandte Wissenschaft steht zwischen Werktätigkeit und reiner Wissenschaft. Mit der letzteren hat sie das Arbeitsverfahren, das Arbeiten mit mathematischen Gleichungen gemein, mit der ersteren das Ziel, die Aufgabe. Auch sie muß ihr von außerhalb, nämlich von der Werktätigkeit gestellte Aufgaben zu der Zeit lösen, wo sie gestellt werden.
Sie muß dabei in den allermeisten Fällen auf die Vollständigkeit verzichten, wie sie die reine Wissenschaft bietet, sie kann nur selten die ihr gestellte Aufgabe vollständig lösen. Wie das gemeint ist, läßt sich am besten an einem Beispiel zeigen.
Bei der Behandlung der Vorgänge in den Wärmekraftmaschinen, wie ich sie mir in meiner Vorlesung über technische Wärmelehre als Aufgabe gestellt habe, zeigt sich die Zahl der Bedingungen, von denen die Umwandlung der aus der Natur genommenen chemischen Energie in die gewünschte mechanische Arbeit abhängt, oder mathematisch gesprochen, die Zahl der Veränderlichen in der Grundgleichung so groß, daß, wenn wir sie alle beibehalten wollten, wir einen mathematischen Ausdruck erhalten würden, den kein Mensch, und wäre er der geschickteste Mathematiker, übersehen kann. Wir können die uns gestellte Aufgabe nur angenähret lösen, indem wir uns von Anfang an darauf beschränken, nur die wichtigsten dieser Veränderlichen beizubehalten und die anderen in einer besonderen Rechnung nachher zu berücksichtigen.
Auf diese Weise behandeln wir mit vollem Bewußtsein in der Rechnung Vorgänge, welche es in der Wirklichkeit gar nicht gibt; Vorgänge, welche mit denen der Wirklichkeit nur eine mehr oder weniger große Aehnlichkeit haben.
Jeder, der mit Gasmaschinen schon einmal zu tun gehabt hat, weiß, daß das Verbrennen
des Gasluftgemisches in der Gasmaschine, wenn auch sehr schnell, so doch immer noch
mit einer endlichen Geschwindigkeit verläuft. Ja, wir wissen sogar, daß bei den
neuzeitlichen Schnelläufern die Größenordnung der Kolbengeschwindigkeit der der
Flammengeschwindigkeit ziemlich nahe kommt. Trotzdem nehmen wir beim
Eine andere stets gemachte Annahme ist die, daß die in den Gasmaschinen auftretenden Gase der einfachen Zustandsgleichung genügen, trotzdem wir wissen, daß kein einziges diese Gleichung erfüllt.
Aehnlich machen wir es in anderen Fällen. Ueberall treffen wir eine Auswahl in der Zahl der Bedingungen, von denen der Vorgang abhängig ist und die also in der vollständigen Gleichung enthalten sein müßten. Mit diesen so ausgewählten Veränderlichen berechnen wir jetzt die Umwandlung der chemischen Energie in Arbeit nach einem Verfahren, welches mit dem der Wirklichkeit eine große Aehnlichkeit hat, welches aber doch von ihm in ganz bestimmter, eben durch die Auswahl der Veränderlichen bedingten Weise abweicht.
Ich nenne dieses der Rechnung zugrundegelegte Verfahren der Umwandlung der chemischen Energie in Arbeit, diesen Umlauf der die Umwandlung vermittelnden Stoffe den rechnerisch einfach zu verfolgenden, zum Vergleich dienenden Umlauf oder kurz den Vergleichsumlauf, das Vergleichsverfahren. Vielfach findet man ihn als den theoretischen Umlauf, als das theoretische Verfahren und den mit seiner Hilfe berechneten Wirkungsgrad als den theoretischen Wirkungsgrad bezeichnet. Dieser Name ist irreführend. Mit dem Wort Theorie verknüpft man vielfach die Vorstellung von etwas vollkommen richtigem, wogegen es keinen Einspruch, wobei es keine Abweichung gibt. Im Gegensatz hierzu sind wir mit vollem Bewußtsein von der Wirklichkeit abgewichen, weil unsere Hilfsmittel nicht ausreichen, die Wirklichkeit in allen ihren Einzelheiten zu verfolgen. Der Vorgang, mit dem wir rechnen, ist nicht der richtige, der vollständige; er ist, dessen sind wir uns voll bewußt, ein anderer, ein einfacherer. Wir sind zu ihm gezwungen, weil wir wegen der mathematischen Schwierigkeit, sämtliche Veränderlichen gleichmäßig zu beachten, eine große Reihe von Veränderlichen nicht haben in die Rechnung einführen können.
„dissecare naturam“
nach den Veränderlichen, welche diese Abweichungen veranlaßt haben.
Dann rechnen wir nach, wie groß der Einfluß der einzelnen, nicht beachteten ist und können hiermit unseren rechnerischen Wirkungsgrad verbessern. So könnten wir, um im Beispiel zu bleiben, die endliche Verbrennungsgeschwindigkeit des Gasluftgemisches berücksichtigen. Besser und bequemer ist es aber, sie zunächst als unendlich schnell beizubehalten und nachher den durch die Annahme ihrer Unendlichkeit bedingten Einfluß besonders zu berechnen und als Verbesserung am Wirkungsgrad des Vergleichsverfahrens anzubringen.
Auf diese Weise kann man immer mehr und mehr Veränderliche berücksichtigen und ihren Einfluß berechnen. Die Rücksicht auf die Uebersichtlichkeit läßt uns aber dieses Annäherungsverfahren bald abbrechen. Im allgemeinen benutzt man es z. Z. überhaupt noch nicht, sondern begnügt sich mit dem rechnerisch einfachen Verfahren und faßt die Summe der durch die nicht berücksichtigten Veränderlichen bedingten Abweichungen als eine durch den Versuch zu bestimmende Verbesserung zusammen.
Diesen Versuch stellt man an, indem man mit dem Indikator die Arbeit mißt, welche vom arbeitenden Stoff auf den Kolben übertragen wird. Hier kann man Punkt für Punkt die Abweichungen des Vergleichsverfahren vom wirklichen feststellen und besprechen. Man erkennt dabei, welche der vernachlässigten Veränderlichen einen merklichen Einfluß hat und welche einen weniger großen. Man kann ferner beurteilen, ob es sich empfiehlt, einen der Einflüsse abzuändern, um die durch ihn bedingte Abweichung zu verbessern. Unter Verbessern ist hier durchaus nicht immer zu verstehen, daß man die Abweichungen verkleinert. Ich erinnere an die Spitze des rechnerisch einfachen Diagrammes der Gasmaschine. Für die Umwandlung der Wäme in Arbeit ist die Spitze vorteilhaft, weil sie die heißeste Temperatur hat, also der ihr entsprechende Carnotsche Differentialumlauf einen sehr großen Wirkungsgrad gibt. Für das Getriebe ist aber die Spitze ungünstig, deshalb verbessert man den Gesamtwirkungsgrad, indem man durch Verstellen des Zündpunktes oder ähnliche Maßnahmen die Spitze abstumpft.
Hat man sämtliche Unterschiede zwischen der Indikatorlinie des rechnerischen und des wirklichen Umlaufes besprochen, so greift man sie alle zusammen, indem man das Verhältnis beider Arbeitsflächen bildet. Dieses Verhältnis nennt man den indizierten Wirkungsgrad.
Auf anderen Gebieten der Werktätigkeit faßt man den Einfluß der nicht berücksichtigten Veränderlichen durch den Sicherheitsfaktor oder ähnliche Zahlen zusammen.
2. Bei diesem Vorgehen der angewandten Wissenschaft, mit vollem Bewußtsein nur einige
der Bedingungen, von denen ein Vorgang abhängt, zu berücksichtigen, tritt die
Willkür ein, zu entscheiden, welches die wichtigsten Bedingungen sind, die man
berücksichtigen muß, und welche man zuerst unbeachtet lassen darf. Diese Willkür ist
ganz dem Ermessen des
Ein Beispiel hierfür ist die Aufstellung des rechnerischen Wirkungsgrades der Dampfmaschine. In der Kolbendampfmaschine kann man aus Rücksicht auf das Zylindervolumen den Dampf sich nur unvollkommen ausdenen lassen. Soll man jetzt für die Kolbendampfmaschine als Vergleichsumlauf den mit vollständiger oder den mit unvollständiger Dehnung wählen? Wählt man den ersteren, so ist der rechnerische Wirkungsgrad der Kolbendampfmaschine und der Turbinendampfmaschine der gleiche, aber die Kolbendampfmaschine hat einen verhältnismäßig schlechten indizierten Wirkungsgrad. Wählt man dagegen für die Kolbendampfmaschine den Umlauf mit vollständiger Dehnung, wodurch die Rechnung nur ganz unwesentlich umständlicher wird, so haben beide Arten von Dampfmaschinen verschiedene rechnerische Wirkungsgrade, aber der Vergleich des indizierten Wirkungsgrades der Kolbendampfmaschine mit dem der Kolbengasmaschine wird einfacher.
Hier liegt eine Schwierigkeit für den Vertreter der angewandten Wissenschaft vor. Er muß sich sorgfältig überlegen, welche Veränderlichen er beim Vergleichsverfahren berücksichtigen und welche er für die zweite Annährung zurücklassen will. Durch vieljährige Behandlung derartiger Aufgaben hat sich eine gewisse Uebung in der Auswahl herausgestellt, so daß man wohl behaupten darf, die gewöhnliche Darstellung ist diejenige, welche sich der Wirklichkeit soweit nähert, wie es die Wissenschaft mit den einfachen Mitteln z. Z. ausführen kann. Man muß ihm aber die Freiheit lassen, je nach der gestellten Aufgabe, einmal diese, das andere Mal jene Veränderliche von der ersteren Behandlung auszuschließen.
Gelegentlich erhält man durch geeignete Wahl der Veränderlichen noch eine Erkenntnis,
welche man bei anderer Wahl nicht hätte erhalten können. Z.B. läßt der Umlauf mit
unvollständiger Dehnung noch erkennen, daß es für Kolbendampfmaschinen einen
günstigsten Luftdruck im Verflüssiger gibt und man deshalb niemals Kolben- und
Turbinendampfmaschinen an denselben Verflüssiger anschließen darf. Schreber, Theorie der Mehrstoffdampfmaschine
1903, S. 46.
Vollständig kann die Wirklichkeit niemals von der Wissenschaft erreicht werden. Dessen muß sich jeder bewußt bleiben, und zwar nicht nur der Vertreter der angewandten Wissenschaft, sondern namentlich der Vertreter der Werktätigkeit, der gar zu gern der Wissenschaft den Vorwurf macht, daß sie nicht alle Umstände berücksichtige.
3. Nun arbeitet aber die reine Wissenschaft nur nach der Stimmung ihrer Vertreter. Wie diese durch ihre geistigen Anlagen veranlaßt werden, so fördern sie die Erkenntnis, unabhängig von irgendwelchen Wünschen der angewandten Wissenschaft und noch viel unabhängiger von denen der Werktätigkeit.
Auf diese Weise kommt es, daß die angewandte Wissenschaft sehr häufig nicht geben kann, was von ihr verlangt wird. Dann muß die Aufgabe entweder unvollständig gelöst werden oder sie bleibt ungelöst liegen und kann erst in viel späterer Zeit wieder aufgenommen werden, wenn die reine Wissenschaft das nötige Rüstzeug geliefert hat.
Ein sehr schönes Beispiel, wie dieselbe Aufgabe einmal unvollständig und schlecht und
dann später, nachdem die reine Wissenschaft weit genug vorgeschritten war, einfach
und vollkommen gelöst wurde, gibt Oechelhäuser in seinem schönen Buch: Aus
Aus dieser Abhängigkeit der angewandten Wissenschaft von der reinen entsteht leicht der Vorwurf, daß die der Werktätigkeit nachhinke; und er wird ihr tatsächlich gemacht. Es ist aber besser, sie läßt sich diesen Vorwurf machen, als daß sie ohne ausreichende Begründung allgemeine Sätze aufstellt und aus diesen Folgerungen zieht, welche eine vorliegende Aufgabe scheinbar lösen. Ein solches Vorgehen könnte leicht dazu verführen, ein Naturbild aufzustellen, ähnlich wie es die Naturphilosophen am Anfang des vorigen Jahrhunderts getan haben.
Es ist lehrreich zu lesen, Königsberger, H. v.
Helmholtz I 1902, Seite 57 und 85.„der für
wissenschaftlich nur die deduktive, für jeder Wissenschaft feindlich die
induktive Methode ansah, während Helmholtz gerade diese auf seinen Schild
erhoben und zum Segen der Naturwissenschaften, der Wissenschaft überhaupt, bis
an sein Ende hochgehalten hat“
.
Wir können froh sein, daß wir eine derartige haltlose Spielerei mit sogenannten
allgemein logischen Sätzen überwunden haben. Die Vertreter der angewandten
Wissenschaften lassen sich lieber den Vorwurf machen, daß sie nicht alle Aufgaben
lösen können, als daß sie sich selbst den Vorwurf machen müßten, sie trügen
Güldner, Entwerfen und Berechnen von Gasmotoren 1905. S.
VIII.„hypothetische Wärmelehre“
vor.
Da Herr Güldner ein anerkannter Erbauer von guten Gasmaschinen ist, so darf ich hier seine etwas eigenartige Stellung zur Wissenschaft, die von so vielen anderen Erbauern von Maschinen geteilt wird, daß er einfach als Beispiel für diese alle angesehen werden kann, etwas genauer besprechen: Jede Wärmekraftmaschine kann von zwei Seiten wissenschaftlich behandelt werden, entweder unter Voranstellung der Energieumwandlung von der chemischen Energie an bis zur erstrebten Arbeit, oder unter Voranstellung der Bauteile, mit deren Hilfe die Energieumwandlung ermöglicht wird. Die erste Behandlung wird von den Vertretern der Wärmewissenschaft, die andere von denen der Bauwissenschaft ausgeführt. Daraus, daß die letzteren sehr viel später zu einer Zusammenfassung ihrer Wissenschaft, soweit sie für die Maschinen mit innerer Verbrennung wichtig ist, gelangt sind, daß sie warteten, bis Güldner diese Aufgabe erkannte, darf den ersteren kein Vorwurf gemacht werden, die in ihren früher erschienenen Büchern eben nur ihre Wissenschaft behandelten.
Nebenblei bemerke ich, daß wir hier ein Beispiel für den oben von mir aufgestellten Satz haben, daß die Vertreter der Werktätigkeit keine Uebung im Erblicken wissenschaftlicher Aufgaben haben.
Die „Jagd nach dem Liter“
muß in beiden Gruppen von Büchern den führenden
Gedanken bilden; in den wärmewissenschaftlichen die Jagd nach dem Liter Gasvolumen,
in den bauwissenschaftlichen, die nach dem Liter Zylindervolumen. Jenes bedingt die
Betriebsdieses die Baukosten.
Würde Herr G. sich diese Sachlage deutlich gemacht haben, so hätte er im Vorwort zu seiner ersten Auflage den Vertretern der Wärmewissenschaft nicht die Vorwürfe gemacht, welche er in den späteren Auflagen schamhaft verschwiegen hat, ohne auf dieses Verschweigen aufmerksam zu machen.
1. Ich hatte schon oben bemerkt, daß die angewandte Wissenschaft ihre Aufgabe von der Werktätigkeit erhält, während sie die Grundlagen ihrer Untersuchungen der reinen Wissenschaft entnimmt. Infolgedessen wird von ihr verlangt, daß sie das Handwerkzeug beider zu benutzen versteht.
Jedes Fach hat sein bestimmtes Handwerkzeug, der Dreher ein anderes wie der Maurer, der Tischler ein anderes wie der Schlosser. Wenn nun auch der eine vielleicht das des anderen kennt, so fehlt ihm doch die Uebung es fachmännisch zu verwenden. So ist es auch mit den Vertretern von Wissenschaft und Werktätigkeit. Jeder hat sein Handwerkzeug, und wenn er auch das des anderen kennt, die Uebung mit ihm umzugehen, hat er im allgemeinen nicht.
Das Handwerkzeug der Werktätigkeit ist die Zeichnung. Man sagt gewöhnlich, die
Zeichnung sei die Sprache des Ingenieurs. Das ist nicht der richtige Ausdruck. Die
Zeichnung ist kein gesprochenes Wort, sondern ein geschriebenes; deshalb muß man
sagen, die Zeichnung ist die Schrift des Ingenieurs. Wilhelm Ostwald sagt einmal:
Der Ingenieur „denkt in anschaulichen, meßbaren und räumlich geordneten Größen,
für die er nicht Worte verwendet, sondern Zeichen und Bilder, also wieder
Gesehenes, nicht Gesprochenes“
. Zu jeder Schrift gehört aber auch eine
Schnellschrift, eine Stenographie, welche neben der Schrift noch besonders gelernt
werden muß.
Wer sich unbefangen die beistehende kleine Zeichnung betrachtet, wird nicht sagen können, was sie vorstellen soll. Ich bitte die Leser, sich von der Richtigkeit dieses Satzes zu überzeugen, indem sie das Bildchen solchen Freunden vorlegen, welche sich noch nicht um technische Zeichnungen gekümmert haben. Der Ingenieur dagegen, der das technische Zeichnen gelernt und geübt hat, weiß, daß so das Vorhandensein eines Ventiles in einer Rohrleitung angedeutet wird. Diese und ähnliche Vereinfachungen sind die Vorschriften der Stenographie der werktätigen Ingenieure, die ebenso willkürlich sind, wie die jeder anderen Stenographie.
Im Vorwort eines recht viel benutzten kleinen Werkchens über das praktische
Maschinenzeichen findet sich der Satz: „Betrachtet der Anfänger eine
Hauptzeichnung einer Lokomotive, so wird er aus den vielen Maßen, Ziffern,
Linien, blauen und roten Linien, starken, schwachen und punktierten Strichen,
verschiedenen Farben, Pfeilen usw. nicht klug werden. Sobald er jedoch die
Bedeutung der Zeichen kennengelernt hat, wird er erstaunt sein, wieviel Gedanken
sich mit verhältnismäßig wenig Strichen auf dem beschränkten Platz festhalten
lassen“
.
Genau dasselbe kann man von der Stenographie der reinen Wissenschaft sagen. Daß dieses Bild
des Guldberg-Waageschen Gesetzes der Mengenwirkung ein Produkt
bedeutet, in welchem eine Reihe
Ich habe dieses Beispiel der Stenographie der reinen Wissenschaft gewählt, weil diejenigen werktätigen Ingenieure, welche an der wirtschaftlichen Ausnutzung der Brennstoffe mitarbeiten wollen, sich mehr oder weniger bald mit diesem Gesetz vertraut machen müssen. Ohne die Kenntnis dieses Gesetzes lassen sich die Verbrennungserscheinungen nicht verstehen, läßt sich nicht beurteilen, ob eine Verbrennung wirtschaftlich geleitet ist oder nicht, läßt sich nicht entscheiden, ob für einen gegebenen Brennstoff Verbrennung, Entgasung oder Vergasung das Wirtschaftlichere ist.
Nun hat jedes Fach, das einfachste Handwerk sowohl wie die reine Wissenschaft, den Drang zur Entwicklung in sich.
Mit dieser Entwicklung des Inhaltes ändert sich aber auch, wenn auch vielfach unabhängig davon, das Handwerkzeug und die Stenographie. Wer sich eine Zeitlang um ein dem seinen benachbartes Fach nicht gekümmert hat und findet dann Veranlassung, sich wieder einmal mit ihm zu beschäftigen, der wird häufig die ihm gewiß recht unangenehme Entdeckung machen müssen, daß sich nicht nur der Inhalt des Faches vermehrt, sondern daß sich auch die Stenographie des Faches weiter entwickelt hat, daß Zeichen und Abkürzungen auftreten, die er von früher her nicht kennt. Im allgemeinen ist es nun schwer, aufzufinden, wo man die Erklärung der neuen stenographischen Zeichen findet. Das nimmt vielfach den Mut, die Arbeit, für welche man Lust und Bedürfnis hatte, durchzuarbeiten. Gar zu leicht folgt aus der Tatsache, daß man die neue Stenographie nicht lesen kann, dann der Schluß, daß das ganze Fach unverständlich geworden ist. Damit sind dann leider die Brücken zum Nebenfach abgebrochen und die Sonderfachwirtschaft wieder vermehrt.
Wie schnell übrigens die Entwicklung vor sich geht, davon macht man sich im
allgemeinen kaum eine Vorstellung. Ich will hier kurz ein recht krasses Beispiel
anführen: Zu Luthers Zeiten, also vor 400 Jahren hatte der um die Förderung und den
Betrieb des mathematischen Unterrichtes hochverdiente Melanchton an der Universität
vertretungsweise die Vorlesung über Mathematik, insbesondere Arithmetik, d.h. über
Ziffernrechnen, zu halten. In seinem Einladungsschreiben „aber ich spreche nur von diesen Anfängen, die
man euch vorzutragen pflegt und recht nützlich sind“
.
Heute und schon seit manchen Jahrzehnten ist der damalige Universitätslehrstoff des Zahlenrechnens die Lernaufgabe der kleinsten Kinder, welche gerade in die Schule gekommen sind.
Als vor ungefähr 100 Jahren Dalton die Beziehungen zwischen Temperatur und Volumen der Gase darstellen wollte, war ihm der Differentialquotient der Exponentialfunktion noch vollständig fremd, so daß er keine leicht verständliche Darstellung finden konnte. Gay-Lussacs arithmetische Abhängigkeit ließ sich leichter darstellen und so kommt es, daß wir die für die Berechung der Verwandlung von Wärme in Arbeit recht unbequeme Temperaturzählung haben, welche Gay-Lussac vorgeschlagen hat, während die Daltonsche hierfür viel geeigneter ist.
Wie sich die Stenographie der Zeichnung entwickelt hat, kann hier nicht gezeigt werden, weil dazu die Zeichnungen selbst wiedergegeben werden müßten. Wer im Besitz von Werkstattzeichnungen ist, welche 30 bis 50 Jahre alt sind, der möge sie mit den heutigen vergleichen und dabei auf Einzelheiten, z.B. auf die Darstellung von Schrauben und Gewinden achten. Er wird erstaunt sein, wie sich die Stenographie der werktätigen Ingenieure entwickelt hat. Er wird sich nicht wundern, wenn ein Vertreter der reinen Wissenschaft, der damals Zeichnungen lesen konnte, es heute nicht mehr kann.
Jede Wissenschaft, die reine sowohl wie die der Werktätigkeit entwickelt nun ihre Stenographie unbekümmert um die der anderen. Daraus erwächst für den Vertreter der angewandten Wissenschaft die Aufgabe, nicht nur den Inhalt beider in seiner Entwicklung zu verfolgen, sondern auch die der Stenographie beider. Gelingt ihm dieses, so wird er zum gegenseitigen Verständnis beider beitragen.
Wissenschaft und Werktätigkeit sind zwei aufeinander
angewiesene, sich gegenseitig befruchtende Tätigkeiten des menschlichen Geistes,
deren Zusammenarbeiten für Deutschland unter den schwierigen Verhältnissen, in
denen wir leben und die uns sehr wahrscheinlich noch schlimmer bevorstehen, von
äußerster Wichtigkeit ist. Mögen die vorstehenden Zeilen dazu beitragen, das
gegenseitige Verständnis zu heben und das Zusammenarbeiten zu fördern.