Trotzdem die letzte Auflage von Schlömilchs Kompendium auf das Jahr 1881 zurückgeht, hat das Buch die Jahre überdauert und sich seiner vielen Vorzüge wegen seinen Freundeskreis bewahrt. Daher rechtfertigt es sich durchaus, daß der Verlag zu einer Neubearbeitung geschritten ist. Der Bearbeiter, Herr Professor Kneser, hat sich seiner durchaus nicht einfachen Aufgabe in wahrhaft vornehmer, mustergültiger Weise unterzogen. Er hat es verstanden, das Buch auf eine unsern heutigen Ansprüchen gerecht werdende wissenschaftliche Höhe zu bringen, ohne ihm auch nur im geringsten seinen ursprünglichen Charakter zu nehmen.

Ueber das der Bearbeitung zugrunde liegende Ziel sowie die hauptsächlichsten Aenderungen berichtet das Vorwort ausführlich. Wir entnehmen ihm die folgenden Zeilen. Ein Werk, wie das des Herrn Stodola über Dampfturbinen oder eine theoretische Abhandlung von Helmholtz kann man nicht verstehen, wenn man bloß die Methoden einer sogenannten Ingenieurmathematik beherrscht; was der Physiker und Techniker braucht, ist gründliche Kenntnis der naturwüchsigen analytischen Gebilde und Sicherheit im analytischen Rechnen; was er mit Recht ablehnt, sind die an sich bewundernswerten Ueberfeinerungen in der Theorie der rellen Funktionen, die Mengenlehre, die undifferenzierbaren Funktionen und ähnliche pathologische Erscheinungen; alle diese Dinge liegen der ganzen Art des Kompendiums fern. Es galt, diesen Vorzug des Werkes aufrechtzuerhalten, ohne seine Brauchbarkeit für das streng wissenschaftliche Studium zu gefährden. Die moderne Strenge mußte hineingearbeitet werden, aber mit strengster Sparsamkeit; das war auch zugunsten des Physikers und Technikers nötig, der schließlich beim Rechnen immer wieder scheitern wird, wenn er sich nicht klare Grundbegriffe und strenge Schlußweise zu eigen gemacht hat.

Der Stoff des Werkes ist nicht sehr stark geändert worden. Die behagliche Stimme des erfahrenen Lehrers Schlömilch kommt möglichst ungestört zu Worte. Hinzugefügt ist am Anfang eine elementare Entwicklung der Eigenschaften der Wurzeln, Logarithmen und trigonometrischen Funktionen; bei letzteren ist die übliche aber bedenkliche Bezugnahme auf die Flächeninhaltlehre der Elementargeometrie vermieden. An einer späteren Stelle ist die Lehre vom Flächen- und Rauminhalt, vom Innern und Aeußern geschlossener Kurven so weit entwickelt, wie es für eine strenge Theorie der Doppelintegrale und Linienintegrale und damit für die im zweiten Bande behandelten Integrale der Funktionentheorie nötig ist. Hinzugefügt sind ferner die Sätze von Green und Stokes und die Grundlehren der Potentialtheorie, die seit den Arbeiten des Herrn E. Schmidt kurz und übersichtlich dargestellt werden können. Bei den Differentialgleichungen ist einiges gestrichen; die elementaren Integrationsmethoden werden im Sinne der Lieschen Anschauungen entwickelt, wie denn überhaupt die Invarianz gegenüber Transformationsgruppen an verschiedenen Stellen als Kennzeichen der einzelnen Untersuchungsgebiete hervortritt.

Möge denn das Kompendium, das der Wissenschaft und dem Unterricht schon so treu gedient hat, in erneuerter Gestalt seinen Weg in die Welt antreten: möge es Physikern und Technikern das brauchbare Rüstzeug scharf und rein darbieten.

a. Baruch.