Bücherschau.

Beton-Kalender 1925. – Taschenbuch für Beton und Eisenbetonbau sowie die verwandten Fächer. – Verlag von Wilhelm Ernst & Sohn. – Preis kart. 6,60 G.-Mk.

Der bekannte Kalender erscheint zum ersten Mal wieder in zweibändigem Format und bringt den für den Fachmann in wissenschaftlicher und praktischer Beziehung bedeutsamsten Stoff in außerordentlich geschickter und klarer Anordnung. Bemerkenswerte Forscherarbeiten und wichtige amtliche Bestimmungen der letzten Jahre haben in demselbem die ihnen gebührende Aufnahme gefunden, so die Versuche von Graf über die Elastizität und Festigkeit des Betons, eine neue Tabelle von Kunze zur Ermittelung exzentrisch gedrückter Eisenbetonquerschnitte (ohne Druckeiseneinlagen), Näherungsformeln von Markus zur Berechnung von Pilzdecken, ferner Ergänzungen zu den amtlichen Bestimmungen für den Entwurf und die Ausführung von Eisenbetonbauten, die neuen preußischen Bestimmungen über Schornsteine aus Betonkaminsteinen u.a.m.

Eine völlige Neugestaltung haben die Abhandlungen über Gründungen, Balken- und gewölbte Brücken, Behälter, Talsperren und Betonkonstruktionen im Bergbau erfahren.

Da der Verlag Anregungen aus Fachkreisen bezüglich der nächsten Auflagen mit Interesse entgegensieht, so sei der Wunsch zum Ausdruck gebracht, daß die beim Eisenbetonbau vorkommenden Schäden und Risse in Zukunft eine noch eingehendere Behandlung erfahren mögen. Wie bekannt, führen auch Unternehmer, die nicht über ein geschultes Personal verfügen, häufig Eisenbetonbauten größeren Umfanges aus. Die Behörde vermag aus Mangel an Personal nicht immer die Bauaufsicht so zu führen, wie es im Interesse der Sicherheit erforderlich wäre. Eine streng sachliche Behandlung des diesbezüglichen Materials und eine kritische Beleuchtung der Ursachen der vorerwähnten Schäden kann die Eisenbetonbauweise, die heute einen großartigen Zweig unserer Industrie darstellt, nur fördern und für den ernsten, gewissenhaften Unternehmer nur von Nutzen sein.

Samter.

Lehrbuch der Algebra. Von Robert Fricke, verfaßt mit Benutzung von Heinrich Webers gleichnamigem Buche. Erster Band: Allgemeine Theorie der algebraischen Gleichungen. Mit vier in den Text gedruckten Figuren. VIII und 468 Seiten. Braunschweig 1924, Friedrich Vieweg & Sohn. Geh. 12 Mark, geb. 14 Mark.

Das bekannte und geschätzte Lehrbuch der Algebra von Heinrich Weber findet in der vorliegenden Neuerscheinung seine Wiederauferstehung. An Stelle einer Bearbeitung hat der Verfasser es vorgezogen, ein völlig neues, ebenfalls auf drei Bände berechnetes Werk zu schreiben, um so freiere Hand für die Ausgestaltung nach seinen Plänen zu haben. Der jetzt abgeschlossene erste Band, der noch vielfach die Einwirkung Webers erkennen läßt, bringt die Gründlagen der Theorie der algebraischen Gleichungen unter Einschluß der Galoisschen Theorie. Er schließt mit einer Theorie der „algebraisch lösbaren“ Gleichungen; die wenigstens im Falle eines Primzahlgrades mit einer gewissen Vollständigkeit behandelt werden. Es unterilegt keinem Zweifel, daß das Werk in seiner vorliegenden Gestalt infolge seines engeren Anschlusses an die Dedekindschen Grundauffassungen und seines strengeren Aufbaues erheblich gewonnen hat und berufen ist, allen, die es zur Hand nehmen, gründliche Kenntnisse zu vermitteln.

a. Barneck.

Die Differentialrechnung von Johann Bernoulli aus dam Jahre 1691/92. Nach der in der Basler Universitätsbibliothek befindlichen Handschrift übersetzt, mit einem Vorwort und Anmerkungen versehen von Paul Schafheitlin. Mit 33 Figuren im Text. 56 Seiten. Nr. 211 der Sammlung „Ostwald's Klassiker der exakten Wissenschaften“. Leipzig 1924, Akademische Verlagsgesellschaft m. b. H. Kart. 2,80 Mark.

Der vor wenigen Wochen verstorbene Professor Schafheitlin hat sich um die Geschichte der Mathematik ein bleibendes Verdienst geschaffen, indem es ihm gelang, eine bis dahin verschollene grundlegende Arbeit über die Differentialrechnung von Johann Bernoulli aufzufinden. Damit ist ein alter Prioritätsstreit zwischen Bernoulli und dem Marquis de l'Hospital zugunsten des ersteren entschieden worden. Die vorliegende Schrift ist eine wortgetreue Uebersetzung ins Deutsche und gewährt interessante Einblicke in die Anfänge der Differentialrechnung.

a. Barneck.

Grundriß der Physik. Von Dr. Karl Hahn. II. Teil. Für die Oberstufe höherer Lehranstalten und für Fachschulen. 2. Auflage. Mit 336 Figuren. 300 S. Leipzig und Berlin 1924, B. G. Teubner. Geb. 5 ℳ.

Nicht nur zum Gebrauch an der Schule, sondern auch zum Selbstunterricht erscheint mir das Buch durchaus geeignet. Der Stoff ist der an der Oberstufe unserer höheren Schulen übliche. Sehr zu begrüßen ist die den einzelnen Abschnitten angefügte gedrängte Uebersicht über die geschichtliche Entwicklung. (Warum fehlt aber bei dem Kapitel Uhren die Erwähnung der Sonnenuhr?) Den modernen physikalischen Anschauungen ist der Verfasser gerecht geworden durch Hinzufügung eines Schlußkapitels: Grundzüge des heutigen physikalischen Weltbildes. Es gewährt bei aller Kürze einen ersten Begriff von der Art und der Bedeutung der gegenwärtigen Probleme der Physik.

Wiedemann-Eberts Physikalisches Praktikum. Neubearbeitet von Eilhard Wiedemann und Arthur Wehnelt. 6. Auflage. Mit 371 Figuren. 545 Seiten. Braunschweig 1924, Fr. Vieweg & Sohn. Geh. 18 Mark.

In der vorliegenden sechsten Auflage des allgemein bekannten und gern benutzten Buches ist an Stelle des verstorbenen Mitverfassers Ebert der Professor Wehnelt getreten. Die Art der Behandlung des Stoffes ist dieselbe geblieben, in einzelnen Fällen sind Abschnitte, die eher einem Lehrbuch entsprachen, fortgelassen worden, um Raum für zahlreiche neu eingefügte Uebungen aus dem Gebiete der Elektrizität zu gewinnen.

A. Barneck.

Axiomatik der relativistischen Raum-Zeit-Lehre. Von Privatdozent Dr. Hans Reichenbach. Bd. 72 der Sammlung „Die Wissenschaft“. 162 Seiten. Braunschweig 1924, Fr. Vieweg & Sohn. Geh. 6 ℳ.

Der Verfasser hat sich die Aufgabe gestellt, den Aufbau der relativistischen Raum-Zeitlehre mit aller erkenntnistheoretischen Strenge darzustellen und hat dazu die axiomatische Methode gewählt als die einzige, welche die logiiche Gliederung der Theorie in völlig durchsichtiger Weise aufdecken kann. Die beiden Hauptteile sind der speziellen und der allgemeinen Relativitätstheorie gewidmet, in den Unterabschnitten werden die Axiome und der Aufbau der Metrik, kritische Betrachtungen und Integraleigenschaften einer eingehenden Untersuchung unterzogen. Die Ordnung schaffende und Unscharfen beseitigende tiefgründige Arbeit sei bestens empfohlen.

a. Barneck.

Das außerpersönliche Unbewußte. Von Privatdozent Dr. Fritz Giese. Heft 72 der „Sammlung Vieweg“. 105 Seiten. Braunschweig 1924, Fr. Vieweg & Sohn. Geh. 3,50 Mark.

In der vorliegenden Schrift kommt der Verfasser auf Grund psychologischer Untersuchungen zu dem Ergebnis, daß es eine besondere Energie außerhalb des Menschen geben müsse, die er das außerpersönliche Unbewußte nennt. Diese Form der Energie beeinflußt zunächst das vegetative Nervensystem und ist Ursache und ursprünglicher Anreiz für das Entstehen genialer Einfälle und für jegliches produktive geistige Arbeiten.

a. Barneck.

Sinusrelief und Tangensrelief in der Elektrotechnik. Von Fritz Emde. Tagesfragen aus den Gebieten der Naturwissenschaften und der Technik. Heft 69. 108 Seiten mit 18 Abbildungen. Fr. Vieweg &Sohn, Aktiengesellschaft, Braunschweig, 1924. Geh. 4,50 M.

Die beiden ersten Abschnitte des vorliegenden Heftes der Sammlung Vieweg bringen die mathematische Grundlage für eine Erweiterung der komplexen Rechnung. Es werden die Funktionen Sinus und Tangens einer komplexen Zahl nicht wie gewöhnlich durch ihren reellen und ihren imaginären Teil dargestellt, sondern durch Linien des konstanten Betrages und konstanter Richtung, d.h. durch den reellen und imaginären Teil ihres Logarithmus. So werden Reliefs dieser Funktionen erhalten, mit deren Hilfe sich bei Einführung komplexer Phasenverschiebungsstrecken eine große Anzahl von Aufgaben aus der Elektrotechnik anschaulich darstellen läßt.

Der 3. Abschnitt behandelt die Anwendung dieser Methode bei der Berechnung der Fernleitung von Wechselströmen. Zuerst wird der Leser mit den Grundgedanken der Methode an dem Idealfall der verlustfreien Leitung bekanntgemacht. Darauf folgt die notwendige Verallgemeinerung für die mit Verlusten behaftete Leitung, und zwar werden als Beispiele hierfür erstens eine Drehstromfreileitung von 1000 km Länge für 100000 KW bei 200 KV und zweitens ein Drehstromkabel von 200 km Länge und 3 × 35 qmm Querschnitt (entsprechend 125 A Normalbelastungsstrom) für 10 KV durchgerechnet. Es werden also zwar nur Starkstromleitungen als Beispiele behandelt, aber der Leser wird finden, daß sich die Methode auch mit Vorteil auf lange Telephonleitungen anwenden läßt.

Der vierte Abschnitt bringt die Anwendung der Methode auf die Berechnung der Stromverdrängung, der Wirbelströme in Ankerleitern, während im fünften Abschnitt auf die Verteilung der magnetischen Induktion in Dynamoankern eingegangen wird. Im sechsten Abschnitt wird das Verhältnis der komplexen Rechnung zur Vektorenrechnung der Ebene auseinandergesetzt und die Frage erörtert, ob es sich empfiehlt, für die Wechselstromberechnung die dafür gebräuchliche komplexe Rechnung durch die Vektorenrechnung der Ebene zu ersetzen. Es wird gezeigt, daß die Antwort zugunsten der komplexen Rechnung ausfallen muß. Die Ableitung der im Text gebrauchten Formeln wird schließlich noch in einem Anhang gegeben.

Durch die im vorliegenden Heft geschilderte Methode wird die Behandlung mancher Verteilungsprobleme wesentlich verbessert, und die Rechnung mit komplexen Zahlen erst in ihrem ganzen Umfang der Wechselstromtechnik nutzbar gemacht. Der vollkommene Ueberblick, den erst diese Methode über die Gesamtheit der Betriebsfälle ermöglicht, dürfte ihr bald in der Elektrotechnik Heimatrecht verschaffen, und deshalb kann das vorliegende Heft nicht nur den Anhängern der komplexen Rechnung, sondern auch ganz besonders denjenigen empfohlen werden, die der Anwendung der komplexen Rechnung bisher ablehnend gegenüberstanden.

Güldenpfennig.

Die Berechnung von Gleich- und Wechselstromsystemen. Von Fr. Natalis. II. Auflage. Verlag Julius Springer, Berlin 1924. Geh. 10 Mk., geb. 11 Mk.

Die neuartige Natalissche Vektorrechnung ist in völliger Umarbeitung und wesentlicher Erweiterung in zweiter Auflagt erschienen. Sie hat bereits viele Anhänger gefunden, die deren Vorteile erkannt haben. Wie die synthetische Geometrie sich der Doppelschnittsverhältnisse in Punktreihen und Strahlenbüscheln bedient, um das ganze Kurvengebiet der Kegelschnitte in einfacher Weise zu beherrschen, so baut sich die Natalissche Rechnungsart auf der Verwendung von Vektorverhältnissen und Vektorprodukten auf. Bisher wurden schwierige Aufgaben aus der Wechselstromtechnik vielfach in symbolischer Art mit Hilfe von komplexen Größen durchgeführt. Auf diese Weise lassen sich mit Vorteil von geübten Mathematikern vielerlei Aufgaben analytisch lösen. Während der Rechnung geht aber alle Anschauung verloren, was eine gewisse Unsicherheit geben kann. Strom, Spannung, Widerstände, Leitwerte und Leistungen stellen sich symbolisch in gleicher Weise als komplexe Größen dar, ohne daß die Dimensionen der Größen sogleich erkannt würden. Bei der neuen Rechnungsart nach Dr. Natalis werden die Wechselstromvorgänge durch Vektordiagramme dargestellt. Handwerksmäßig können nach den im Buche gegebenen Weisungen die Ergebnisse erhalten werden. Das Verfahren ist verhältnismäßig kurz und sicher, die Uebersichtlichkeit bleibt immer gewahrt. Nur verhältnismäßig geringe mathematische Vorkenntnisse werden zur Beherrschung des Stoffes verlangt.

In einfacher klarer Weise wird die Vektorlehre, soweit sie für die neue Rechnungsart gebraucht wird, und die Darstellungsweise der Vektoren in den Vektorverhältnissen, Widerständen oder Leitwerten, und den Vektorprodukten erläutert. Weiter wird gezeigt, wie sich Vektorverhältnisse und Vektorprodukte in die für die Rechnung und Darstellung bequeme Form, wie auch Vektorgleichungen sich in Vektorproduktgleichungen umwandeln lassen. Auch Gleichungen zweiten und höheren Grades werden durchgerechnet. Auch von der in der symbolischen Rechnungart so häufig benutzten Inversion wird zur Erleichterung der zeichnerischen Darstellung mit Vorteil Gebrauch gemacht. Die für Erforschung veränderlicher Vorgänge wichtigen geometrischen Orte werden eingehend behandelt und die Kreisgleichungen, allgemein die Kegelschnittgleichungen vorgeführt und die Rechnungen auch auf Kurven dritten und höheren Grades ausgedehnt. Selbst unter Berücksichtigung einer veränderlichen Permeabilität bei zunehmender Eisensättigung lassen sich die Rechnungen durchführen, wie an Beispielen erwiesen wird. In weiteren Abschnitten werden die Leistungänderungen bei Aenderungen eines Vektors besprochen und Leistunggesetze aufgestellt.

Den zweiten Teil bilden die wichtigen Anwendunggebiete. An Beispielen wird gezeigt, wie vorteilhaft und vielseitig die Verwendung der neuen Rechnungsart ist und mit wie einfachen Mitteln in anderer Weise nur schwierig und umständlich zu behandelnde Aufgaben sich leicht lösen lassen. Als Uebungbeispiele werden Leitungberechnungen einfacher Art gewählt, die von den Uebenden leicht beliebig erweitert werden können, ferner Berechnung von Stromverzweigungen mit einem oder zwei Knotenpunkten, wobei Kreisdiagramme ausführlich behandelt werden, des weiteren Spannung- und Stromresonanz. Das Heilanddiagramm wird in einfacher und übersichtlicher Weise entwickelt. Auch auf besondere Ausführungen lassen sich die Natalisschen Rechnungen leicht anwenden, wie an einem Beispiel der Rechnung für einen Drehstrom-Asynchronmotor mit doppeltem Käfiganker erwiesen wird.

Aus dem Inhalt ist schon zu ersehen, wie vielseitig die Anwendunggebiete sind, die sich vermehren lassen. Wer sich der nicht sehr schweren Arbeit unterzogen hat, in den Geist der Rechnung einzudringen, wird schnell den Gewinn merken und sehen, welche Unterstützung ihm die neue Rechnungsart bei selbst verwickelten Aufgaben gibt. Besonders auffallend wird deren Wert, wenn eine schwierige Aufgabe das eine Mal nach der symbolischen Methode mit komplexen Größen, das andere Mal nach Natalisscher Art gelöst wird. Es wäre zu begrüßen, wenn in Kürze diese Rechnungart Gemeingut der rechnenden Ingenieure würde.

Dr. Michalke.

Die elektrometrische Maßanalyse. Von Erich Müller. 2. und 3. verbesserte und vermehrte Auflage mit 28 Abbildungen und 7 Schaltungsskizzen. 159 Seiten. Theodor Steinkopf, Dresden und Leipzig, 1923. Geh. 4,50 Mark.

Da die Analyse in vieler Hinsicht die Grundlage sowohl der theoretischen, wie der angewandten Chemie bildet, so ist es naturgemäß das Bestreben der Forscher, neue analytische Methoden zu finden, die einen Fortschritt gegenüber den bekannten bedeuten, sei es, daß sie eine Erhöhung der Genauigkeit ergeben, oder daß sie eine einfachere und schnellere Erreichung der Resultate ermöglichen. Physikalische Methoden scheinen hierzu in erster Linie berufen zu sein, doch ist ihre Anwendung in den verschiedensten Formen im Vergleich mit den chemischen noch eine verschwindend geringe. Dies gilt auch von der sogenannten elektrometrischen Maßanalyse.

Will man z.B. bei der gewöhnlichen Maßanalyse den Säuregehalt einer Flüssigkeit bestimmen, so läßt man aus einer Bürette solange Kalilauge von bestimmtem Gehalt tropfenweise zufließen, bis die leuchtend rote Farbe, welche die Flüssigkeit durch Zusatz von Methylorange erhalten hat, in ein schwaches Gelb umschlägt. Wenn nämlich alle Säure durch das eingetröpfelte Alkali in das neutrale Salz umgewandelt ist, so bewirkt der erste Tropfen des nun freibleibenden Alkali die Gelbfärbung des Indikators. In anderen Fällen dient das Entstehen oder Nichtmehrentstehen eines Niederschlages als Kennzeichen der völligen Umsetzung. Auf Grund der Gleichung des betreffenden chemischen Vorganges kann man dann aus der Anzahl der ccm, welche von der Titerlösung bekannten Gehaltes verbraucht sind, sehr rasch den gesuchten Säuregehalt ausrechnen.

Es gibt aber Fälle, in denen jene bequeme Maßanalyse versagt, weil die üblichen Kennzeichen sich als zu unsicher erweisen. Da bietet sich in der elektrometrischen Maßanalyse ein Mittel, das sich z.B. besonders bei der Zinkbestimmung bestens bewährt hat. Hier wird während des Zutröpfelns die Aenderung des Potentials beobachtet, die ein in die Flüssigkeit tauchender Platindraht gegen die Normal-Kalomeelektrode aufweist. Sobald der betreffende chemische Vorgang beendet ist, macht das bis dahin sich langsam ändernde Potential einen Sprung.

Im vorliegenden Buche beschreibt der Verfasser ausführlich in drei Abschnitten, die

A) theoretischer Teil, B) Methoden der praktischen Ausführung, C) Zusammenstellung der Reaktionen, die auf ihre Verwendung zur elektrometrischen Titration untersucht wurden,

überschrieben sind, das neue Verfahren, um dessen Ausbildung er sich selbst wesentlich verdient gemacht hat. Er zeigt, daß die elektrometrische Maßanalyse schon gegenwärtig als ein sehr willkommenes analytisches Hilfsmittel betrachtet werden muß, und daß es deshalb nur allen Chemikern empfohlen werden kann, sich mit ihr vertraut zu machen. Besonders in technischen Betrieben, wo es sich um die dauernde Ausführung gleichartiger Bestimmungen handelt, wird man sie, wenn einmal eingeführt, nicht wieder missen wollen.

Güldenpfennig.

Theorien der organischen Chemie. Von Ferdinand Henrich. Fünfte weitgehend umgearbeitete Auflage. 515 Seiten mit 29 Abb. Braunschweig 1924, Vieweg & Sohn. Geh. 17,50 ℳ, geb. 19,50 ℳ.

Als ich vor 30 Jahren bei Emil Fischer hörte und arbeitete, da lernte ich voll Begeisterung, mich in der unendlichen Fülle von Stoffen zurechtfinden, welche Natur und Wissenschaft aus wenigen Arten von Bausteinen – Kohlenstoff-, Wasserstoff-, Sauerstoff-, auch Stickstoffatomen – in schöner Ordnung aufgebaut haben. Später entfernten mich meine eigenen Forschungen von der rastlos fortschreitenden organischen Chemie. Ich bin dem Verfasser dankbar, daß er alte Erinnerungen weckt und neue noch hart umstrittene Theorien von hohem Standpunkte aus überblicken läßt. Henrich teilt das Buch in 19 Abschnitte. Einige sind der immer noch nicht vollständig gelösten Frage der Valenz gewidmet, andere der Konstitution des Benzols, der Tautomerie, den optischen Eigenschaften usw. Bei seinen geschichtlichen Einleitungen bringt er manche bisher wenig bekannte Einzelheiten. In der heute so stolzen Elektronentheorie zieht er die Anschauung von Stark dem Rutherford-Bohrschen-Atommodell vor. Besonders fesselte mich der Schlußabschnitt über Biochemie. Aus den vielen wertvollen Ergebnissen der letzten Jahre will ich nur erwähnen, daß aus Ammoniak und Kohlensäure unter dem Einfluß kurzwelliger Strahlen der Quecksilberlampe sogar Pyridin und Coniin, das Gift des Schierlings, entstanden.

Die klare möglichst unparteiische Darstellung erleichtert das Verständnis der behandelten, zum großen Teil ebenso wichtigen wie schwierigen Fragen, so daß das Buch auch jedem, der nur über mäßige chemische Kenntnisse verfügt, bestens zu empfehlen ist.

K. Arndt