Messvorrichtungen.Werkzeuge zum Messen und Zeichnen. (Fortsetzung des Berichtes S. 28 d. Bd.) Mit Abbildungen. Werkzeuge zum Messen und Zeichnen. Winkelbrettchen zum Rechnen und Zeichnen. Die Möglichkeit, mit dem Winkelbrettchen entweder einfachere Rechnungen durchzuführen oder eine grössere Anzahl Winkel ohne Hilfe eines Gradbogens, eines sogen. Transporteurs abzutragen, ist genügende Veranlassung zur Erweiterung der üblichen zwei Dreiecke, welche sonst zum Inventar des Zeichners gehörten. Das Wurzeldreieck. Werden die beiden senkrechten Schenkel a und b eines Dreieckes (Fig. 24) mit Centimeter bezieh. Millimetertheilung versehen, so können mit Zuhilfenahme eines Kotirprismamaassstabes c nach dem Pythagoras-Satze, nach welchem das Quadrat der Hypothenuse gleich der Summe der Kathetenquadrate, also a2 + b2 = c2 ist, diejenigen Aufgaben unmittelbar gelöst werden, welche der obigen Beziehung entsprechen. Textabbildung Bd. 309, S. 41 Fig. 24.Wurzeldreieck. Zum Beispiel wie gross ist der Rohrquerschnitt \frac{\pi}{4}\ c^2, welcher der Summe der beiden Zweigröhren von den Querschnitten \frac{\pi}{4}\ a^2 und \frac{\pi}{4}\ b^2 entspricht, sofern a, b und c die lichten Durchmesser der Rohre sind? \frac{\pi}{4}\,(a^2+b^2)=\frac{\pi}{4}\,c^2 oder a2 + b2 = c2 zum Beispiel 62 + 82 = 102 36 + 64 = 100. Soll ferner ein Quadratstab c durch zwei einzelne Stäbe a und b von gleicher Querschnittsfläche bezieh. von gleicher Zugfestigkeit ersetzt werden, so wird, da a2 + b2 = c2, 42 + 72 = 16 + 49 = 65 und da 65 ∾ 82 82 = 64 ist, so wird ein Quadratstab c von 8 cm Seitenlänge, dem Gewichte, dem Querschnitte und der Zugfestigkeit nach, zwei Quadratstäben von 4 bezieh. 7 cm Seitenlänge entsprechen. Wird das gegebene Hauptmaass c (Durchmesser oder Quadratseite) am Maasstabe c mit beliebigen Messzahlen an den Dreiecksseiten a und b in Beziehung gebracht, so folgt eine Reihe von Auflösungen, sofern die Theilgrössen nicht bedingte und begrenzte sind. In gleicher Weise kann für einen angegebenen Winkel zwischen c und a, \overline{ca}=\alpha, der sin α und cos α sofort abgelesen werden, sofern c = 1 angenommen wird. In Fig. 24 ist, weil b = sin α = 0,8 und α = cos α = 0,6 ist, der Winkel zwischen c und a, also α = 53° bezieh. β = 37°, und weil sin2α + cos2 α = 1 ist, bezieh. weil ferner cos2β + cos2 α = 1 wird, so sind, da b2 + a2 = 1 ist, die Winkel durch sin α und cos α bestimmt und umgekehrt. H. Hartel's Rechenwinkel. Textabbildung Bd. 309, S. 41 Fig. 25.Hartel's Rechenwinkel. In diesem Dreiecke (Fig. 25) betragen die Eckwinkel α = 55° 39' 14'' β = 34° 20' 46'' so dass (α + β) = 90° 0' 0'' ist. Wird die kurze zu α anliegende Dreiecksseite α = 1 gemacht, so folgt: \frac{a}{c}=\frac{1}{c}=cos\,\alpha und da cos α = cos 55° 39' 14'' = 0,56419 ist, so folgt weiter: \frac{1}{c}=0,56419=\frac{1}{\sqrt{\pi}} oder =\sqrt{\pi}=1,772454 als Hypothenuse. Es können daher alle π enthaltenden Rechnungen mit diesem Rechenwinkel zeichnerisch (graphisch) leicht durchgeführt werden. (Beschreibung und Anleitung; Reichenberg i. B. 1891 bei J. Fritzsche.) Bing's Kreiswinkel. Wird auf dem Kreisdurchmesser = 1 (Fig. 26) die lange Dreiecksseite b=\frac{\pi}{4}=0,7854 aufgetragen, so schneidet die senkrechte Dreiecksseite a im Kreisumfange die Seite c=\frac{1}{2}\,\sqrt{\pi}=0,8862 ab. Textabbildung Bd. 309, S. 42 Fig. 26.Bing's Kreiswinkel. Es ist sonach cos\,\alpha=\frac{\pi}{4}\,:\,sqrt{\frac{\pi}{4}}=\sqrt{\frac{\pi}{4}}=\frac{1}{2}\,\sqrt{\pi}=0,8862 daher α = 27° 40' und 2α ∾ 55°. In diesem Rechenwinkel hat π eine solche Form, dass der Kreisumfang als Gerade, die Kreisfläche als Quadrat gezeichnet werden kann, während ein Kreisabschnitt oder ein Kreisausschnitt in ein Dreieck oder Quadrat verwandelt werden kann. (Kreiswinkel nebst Gebrauchsanweisung bei C. Schleicher und Schüll in Düren, Rhld.) H. M. Lane's Winkelbrettchen. Werden in den beiden normalen Dreiecken von 45° und 60° (Fig. 27 und 28) die Aussparungen als scharf auslaufende Dreiecke gebildet; deren Seiten gegen die äusseren Dreiecksseiten unter bestimmten Voraussetzungen geneigt gestellt sind, so erhält man eine Reihe von Winkeln, die beim Zeichnen bequeme Verwendung finden. Zum Beispiel 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85 und 90°. (American Machinist, 1896 Bd. 19 Nr. 18 * S. 266.) Textabbildung Bd. 309, S. 42 Lane's Winkelbrettchen. T. Swift's Winkelbrettchen. Als drittes Ergänzungsdreieck für den Zeichner ist das in Fig. 29 dargestellte Winkelbrettchen in Vorschlag gebracht worden (American Machinist, 1896 Bd. 19 Nr. 17 * S. 240). Die äusseren Eckwinkel des Dreieckes sind 40, 85 und 55°, die Eckwinkel der inneren Aussparung 36½, 90½ und 53°. Die Neigungen der inneren zur äusseren Seite betragen 1, 2½ und 3°. Hierdurch entstehen durch die Verschneidungen der äusseren mit der verlängerten inneren Seite eine Reihe spitzer Winkel, wie 88, 87½, 39, 37½, 56 und 52°, welche Zahl durch die Ergänzungen zu 180° verdoppelt wird. Textabbildung Bd. 309, S. 42 Fig. 29.Swift's Winkelbrettchen. C. H. Mc Clellan's Winkeldreieck. Dieser aus Zellhorn gefertigte Winkel (Fig. 30) enthält die für Wurzelrechnungen bestimmte Zoll- oder Millimetertheilung der senkrechten Schenkel a und b, an welchen sich die Hypothenuse c unter 45° anschliesst, welche von den unter 30° einspringenden Winkelschenkeln d unterbrochen wird. Textabbildung Bd. 309, S. 42 Fig. 30.Mc Clellan's Winkeldreieck. Von der inneren Eckaussparung zweigt die Strecke f unter 10°, das Zwischenstück g unter 55° und das Mittelstück am Griffknopfe h unter 5° Neigung gegen den Schenkel a, sowie die gleichbenannten symmetrischenStrecken unter den zu 90° ergänzenden Winkeln 80, 35 und 95° ab. Zudem strahlen vom inneren Eckpunkte i von 0 bis 90°, um je 5° ansteigend, die Winkelstriche k aus. (American Machinist, 1896 Bd. 19 Nr. 17 S. 435.) L. F. Rondinella's Doppeldreieck und Winkelviereck. Das in Fig. 31 und 32 dargestellte Doppeldreieck, aus Zellhorn oder Hartgummi bestehend, enthält Winkel, welche Vielfache von 15° sind, und zwar 15, 30, 45, 60, 75 und 90°, so dass dasselbe durch 45° Abschrägung eines normalen 60°-Winkels entstanden gedacht ist. Nur die Langseite des Fensters muss unter 75° besonders berücksichtigt werden. (Amerikanisches Patent vom 12. August 1890.) Textabbildung Bd. 309, S. 43 Rondinella's Doppeldreieck und Winkelviereck. Vielfache von 7½° besitzt das Winkelviereck Fig. 32 (Amerikanisches Patent vom 24. September 1889), dessen Winkelbeziehungen zu den Strecken a bis g folgende sind: ae = 7½° ac = 15° bf = 22½° bd = 30° ag = 37½° cd = 45° bg = 52½° ad = 60° af = 67½° bc = 75° be = 82½° ba = 90° (American Machinist, 1897 Bd. 20 Nr. 21 * S. 396.) Textabbildung Bd. 309, S. 43 Kelsey's Siebenwinkelbrett. J. D. Kelsey's Siebenwinkelbrett. Dieses aus Zellhorn gefertigte Winkelbrettchen (Fig. 33) von 125 : 75 mm Grösse leistet beim Zeichnen kleiner Maschinentheile (Fig. 35) gute Dienste, wobei hervorzuheben ist, dass damit die Grundwinkel 5, 10 und 15° u.s.w. (Fig. 34) in drei bezieh. vier verschiedenen Lagen bequem zu zeichnen sind. Die Ergänzungen zu den äusseren Eckwinkeln sind 5° zur Seite a, 10° zur Seite b, ferner 105 – 90 = 15° zwischen c und d, während f zu a = 30°, g zu b = 38°, h zu b = 45° die Winkel im symmetrischen Ausschnitte darstellen. (American Machinist, 1896 Bd. 19 Nr. 28 * S. 665.) W. T. Donnelly's Winkellineal. Als Ersatz für das dritte Dreieck dient das in Fig. 36 dargestellte Winkellineal, mit welchem vorher mittels Gradbogen eingestellte Winkelgrössen beim Zeichnen gebraucht werden. Dasselbe besteht aus zwei in gleicher Ebene liegenden hölzernen Linealen a und b, welche durch aufgeschraubte stählerne Gelenkscheren c drehbar verbunden sind. Wie bei jedem Zirkelkopfe, wird auch hier die Lage der Winkellineale a und b durch genügende Reibung gesichert. (American Machinist, 1896 Bd. 19 Nr. 16 * S. 434.) Textabbildung Bd. 309, S. 43 Fig. 36.Donnelly's Winkellineal. J. Svenson's Winkellineal. Zum Zeichnen von Parallelstrichen, deren Neigung in den beiden normalen Winkelbrettchen nicht enthalten ist, aber auch als Kreistheiler ist das in Fig. 37 gezeichnete Winkellineal mit Vortheil zu gebrauchen. An das Lineal a ist eine halbe Kreisscheibe c mit 90° Theilung angeschraubt, deren Kreisrand gegen eine Klemmschraube d und einen Zapfen f spielt, welche in einer zweiten, am Lineale b angesetzten Halbkreisscheibe g sitzen, in welcher auch der Drehzapfen h für die Stahlblechscheibe c eingenietet ist. (American Machinist, 1896 Bd. 19 Nr. 15 * S. 415.) Textabbildung Bd. 309, S. 43 Fig. 37.Svenson's Winkellineal. Coffin-Leighton's Winkellineal. Von Coffin und Leighton in Syracuse, N. Y., wird nach American Machinist, 1897 Bd. 20 Nr. 5 * S. 87, das in Fig. 38 bis 41 gezeigte Winkellineal angefertigt. An die Stahlblechscheibe a mit Gradtheilung von 0 bis 90° und überdeckend 90 bis 180° ist ein Lineal b angenietet, dessenscharfe Eckschneide mit dem Mittelpunkte der Halbkreisscheibe a zusammenfällt. In derselben Ebene mit b schliesst das unter dem Winkel (90 + 45°) abgekröpfte Lineal c an die Eckschneide von b an. Dasselbe kann in drei Lagen 1, 2 und 3 (Fig. 39) an ein Segmentstück d angeklemmt werden, welches an den Gradbogen a übergreifend spielt und das mittels einer eingenieteten Schraubenbüchse f durch die Griffmutter g (Fig. 40) mit dem Gradbogen a verbunden wird. Durch die Hohlschraube f ist ferner eine Hakenschraube h gezogen, welche zur Verbindung des abgekröpften Lineals c mit dem Segmentstücke d dient, wozu die Griffmutter i vorgesehen ist. Den drei Lagen entsprechend, sind im Knielineal c drei Löcher für den Hakenkopf der Schraube h vorhanden. Um der Gradtheilung folgen zu können, spielt die Hohlschraube f in einem Bogenschütze der Kreisplatte a. In Fig. 41 sind die Anwendungsarten dieses Winkellineals im Anschlage an einer Reisschiene k angedeutet. (Amerikanisches Patent vom 17. Januar 1893.) Textabbildung Bd. 309, S. 44 Fig. 38.Coffin-Leighton's Winkellineal. Textabbildung Bd. 309, S. 44 Coffin-Leighton's Winkellineal. Textabbildung Bd. 309, S. 44 Fig. 41.Coffin-Leighton's Winkellineal. W. Wöhlke's Reisschiene mit Gradbogen. Die Reisschiene a (Fig. 42) ist um einen Zapfen b dreh verstellbar, welcher in einem Auge c der Anschlagleiste d sitzt, die einen Querbügel zum Gradbogen f bildet, an dem der am Reisschienenende vorgesehene Zeiger g spielt. Mit Stellschraube i und Schleppfeder k wird die Schiene in der bestimmten Winkellage erhalten. (D. R. P. Nr. 68856.) Darling-Brown-Sharpe's Winkelinstrument. Um Winkel von 0 bis 90° unmittelbar aufzutragen, dient das in Fig. 43 dargestellte Winkelinstrument (protractor). An die Schiene a ist ein Ring b derart angeschlossen, dass die Oberkante des Lineals genau in den Durchmesser des Ringkreises zu liegen kommt, welcher an dieser Stelle auch eine Aussparung c besitzt. Mittels Schwalbenschwanz ist dieser Ring in der Quadratplatte d drehverstellbar gemacht, so dass die Reisschiene a alle Winkelstellungen bis 90° erhalten kann. Mit einer Noniustheilung (12) werden zudem Winkelablesungen bis zu 5 Minuten ermöglicht. Dieser Winkeltransporteur wird nach dem amerikanischen Patente vom 2. August 1887 von Darling, Brown und Sharpe in Providence, R. I., angefertigt. Textabbildung Bd. 309, S. 44 Fig. 42.Wöhlke's Reisschiene mit Gradbogen. Textabbildung Bd. 309, S. 44 Fig. 43.Darling-Brown-Sharpe's Winkelinstrument. R. Schade's Transporteur. Um möglichst grosse, bis zu 320° reichende Winkel abzutragen, ist das Lineal a (Fig. 44 und 45) mit der segmentartigen Grundplatte b durch einen im Winkelbügel c erhöht angeordneten Zapfen d verbunden, so dass das Lineal a rechts bis links an die Flanken der 60° betragenden Segmentplatte b anschlagen kann, welche mit federnden Heftstiften f gehalten wird. Der Gradbogen g ist am Lineal angeschlossen und spielt an die Bogenleiste g der Grundplatte. (D. R. P. Nr. 71105.) Textabbildung Bd. 309, S. 44 Schade's Transporteur. D. J. Kelsey's Winkelinstrument. Der Bogenquadrant a (Fig. 46) Wird auf die Reissschiene gelegt und findet mittels zweier Klötzchen b daran regelrechten Anschlag. Im Mittelpunkte des Gradbogens ist ein Zapfen c durchgeführt, welcher das Winkellineal d und den Zeiger f zugleich trägt und die mittels Mutter in gegebener Lage auchfestgeklemmt werden können. Noniusdoppeltheilung am Zeigerhebel ermöglicht Ablesungen von 10 und 5° Bogenminuten. Dieses Winkelinstrument hat den Vortheil, dass man beim Zeichnen stets über eine belichtete Linealkante verfügt und dass auch die Normalen zum Winkelstriche gegeben sind. Nach American Machinist vom 23. Juni 1892 * S. 3 wird dieses Winkelinstrument von D. J. Kelsey in New Haven, Conn., angefertigt. Textabbildung Bd. 309, S. 45 Fig. 46.Kelsey's Winkelinstrument. Fr. W. Clough's Winkelmesstab. Werden auf einer Seite des Prismastabes (Fig. 47) die Längenmaasse (Zoll oder Millimeter), auf der anderen aber die trigonometrischen Tangenten zu einer Einheit (1 Fuss) gleich der Maasstablänge aufgetragen, so können zu diesen Tangenten die zugehörigen Winkelgrössen gefunden werden, deren Kreisbogenhalbmesser gleich der Einheit des Maasstabes ist. Soll z.B. ein Keil mit 3° Neigung (Fig. 48) gezeichnet werden, so wird die am Endpunkte der Einheitsstrecke (12''= 1') gezeichnete Senkrechte durch die vom Winkeltangentstabe abgenommene Tangente begrenzt und hierauf die schräge Keilbahn gezogen. (American Machinist, 1894 Bd. 17 Nr. 46 * S. 6.) Textabbildung Bd. 309, S. 45 Clough's Winkelmesstab. Textabbildung Bd. 309, S. 45 Fig. 49.Standard-Athol's Winkelmaass. Standard-Athol's Winkelmaass. Von der Standard Tool Company in Athol, Mass., wird nach American Machinist, 1897 Bd. 20 Nr. 17 S. 323, das in Fig. 49 abgebildete Winkelmaass angefertigt. Mit der mittleren Gradscheibe b kann dem Lineale c jede Winkellage zum Standkörper a gegeben und diese durch eine an der Rückseite vorgesehene Griffmutter auch gesichert werden, während durch den Federstift d, welcher in eine Kerbe der Gradscheibe b einsetzt, das Lineal c genaue Winkelrechtstellung erhält. Der ∨-Zahnschnitt f am rechten Ende des Standkörpers a ist ebenfalls mit winkelrechten Flanken versehen, welche gegen die Auflagebahn des Standkörpers 45° Neigung besitzen. Eine kleine, an die Gradscheibe b anzuschraubende Wasserwage g ermöglicht ferner die Bestimmung der räumlichen Schräglage eines Gegenstandes. G. A. Snyder's Winkelmaass. Bei diesem Winkelmaass (Fig. 50) besitzt das stählerne Maasslineal a eine vorragende Mittelrippe b, an welcher die Hakenschraube c angreift, durch welche der Winkelschlitten d an den Maasstab a geklemmt wird. Um nun eine feine Genaueinstellung des Winkelschlittens d zu ermöglichen, sitzt dieser auf einer bogenförmigen Stahlplatte f auf, welche als Sattelschlitten dient und auf der Oberkante des Maasstabes a gleitet. Mittels zweier Querschräubchen ist nun eine Verstellung des Winkelstückes d zur Sattelplatte f leicht zu bewirken. (American Machinist, 1897 Bd. 20 Nr. 1 * S. 29.) Textabbildung Bd. 309, S. 45 Fig. 50.Snyder's Winkelmaass. G. A. Bates' Winkelinstrument für Genaueinstellung. Dieses Instrument für genaue Rechtwinkel besteht aus einem Grundlineal a (Fig. 51 bis 57) mit Drehpunkt b für das Winkelblatt c und Drehpunkt d für den Zeiger f, sowie einem durch Schraube g bethätigten Schieber h, welcher dem Winkelblatte c die Winkelschwingung um den Zapfen b ertheilt. Textabbildung Bd. 309, S. 45 Bates' Winkelinstrument für Genaueinstellung. Da nun der Zeiger f mit dem Winkelblatte c im Punkte i durch einen Zapfen gelenkig verbunden ist, dieser Zeiger f den Zapfen b mit einer Fensteröffnung frei umfasst, so wird wegen der Tieflage des festen Zeigerdrehpunktes d eine Rechtsschwingung des Winkelblattes c um b den gemeinschaftlichen Zapfen i nach links verlegen, wodurch der Zeiger f nacl links ausschwingt.Da nun die Zeigerspitze an der oberen Marke k des Winkelblattes c spielt, so wird der Gesammtausschlag die Summe beider Ausschläge sein, deren Grösse durch die sichtbaren Hebelübersetzungen noch vergrössert wird. Hierdurch können ganz kleine Abweichungen vom Rechtwinkel bequem nachgewiesen oder im Gegenfalle vorgeschriebene Abweichungen bewerkstelligt werden. Um den Nachweis zu liefern, dient der Prüfkörper l (Fig. 56 und 57), welcher aus einem quadratischen Rahmen l besteht, in dessen umlaufender Mittelrinne vier ⊺-förmige Schienen einsetzen, welche um Zäpfchen m schwingen, während mit Stellschrauben n deren Winkeleinstellung besorgt wird. Nach American Machinist, 1896 Bd. 19 Nr. 3 * S. 78, wird dieses Messwerkzeug vom Mechaniker G. A. Bates in Brooklyn, N. Y., Ryerson Street 20, hergestellt. Reisschienen. Von Oberlin Smith und J. B. Webb ist die Reisschiene mit einem federnden Klemmwerk ausgerüstet, um derselben in jeder Lage eine Feststellung zu geben, damit der Zeichner seine linke Hand frei zu anderen Arbeiten mit den Dreiecken bekommt, ohne dabei auf die Vortheile eines Anschlages an die Reisschiene zu verzichten. Textabbildung Bd. 309, S. 46 Smith und Webb's Reisschiene. Zu diesem Behufe wird nach American Machinist, 1894 Bd. 17 Nr. 43 S. 11, in die linke Leiste des Reissbrettes a (Fig. 58) eine Längsnuth eingehobelt, in welcher der Federhebel b spielt, der mittels eines Gummischuhes die Festlage des Schienenkopfes d besorgt, während beim Verlegen der Schiene der Federhebel b gelüftet wird. Eine zweite Ausführung mit vorstehender Randleiste f am Reissbrette zeigt Fig. 59, in welcher der Schienenkopf g nach aussen schlägt, während der am Griffe h angelenkte Federhebel i nach einwärts wirkt. Textabbildung Bd. 309, S. 46 Clough's Reisschiene. Textabbildung Bd. 309, S. 46 Fig. 63.Deane's Reisschiene. Bemerkenswerth ist noch die Schutzleiste k, welche das Herabgleiten der Dreiecke und sonstiger Zeicheninstrumente bei geneigter Reissbrettlage verhindert. Einzelheiten des Klemmhebels i sind in der Nebenfigur vorgeführt. F. W. Clough's Reisschiene ermöglicht dadurch Winkelstellungen der Schiene a (Fig. 60 bis 62) gegen den Kopf b, dass mittels einer Flügelschraube c festgeklemmt wird, welche durch das Langloch eines auf die Schiene a geschraubten Stahlplättchens d greift, sobald die Schiene aus dem die Winkelrechtstellung sichernden Zapfen f ausgeschoben wird, wozu der Zahnschnitt g im Plättchen d vorgesehen ist. (American Machinist, 1894 Bd. 17 Nr. 20 * S. 6.) Bei E. L. Deane's Reisschiene (Fig. 63) ist ein Excenterhebelklemmwerk c vorhanden, welches in der Ausrückstellung eine Verdrehung der Schiene a gegen den am Schienenkopfe b vorgesehenen Gradbogen d erlaubt. Um eine nach dem Nullstriche regelnde Einstellung des Gradbogens d zu ermöglichen, besteht der Kopf aus zwei Theilen f und b, welche durch eine Schraube g verbunden sind. (Schluss folgt.)