AUSGLEICHUNG BELASTETER, IN SENKRECHTER EBENE SCHWINGENDER KRANAUSLEGER. Von Regierungsbaumeister Proetel in Saßnitz. (Fortsetzung von S. 696 d. Bd.) PROETEL: Ausgleichung belasteter, in senkrechter Ebene schwingender Kranausleger. Aus vorstehender Untersuchung ist nun folgendes zu schließen: a) Es gibt keinen endlichen Wert von n, für welchen die Zunahme von M gleich Null ist. b) Es gibt auch keinen Wert von n, der die Zunahme von M zu einem Kleinstwerte macht; denn läßt man n von Null bis + ∞ anwachsen, so ändert sich der absolute Wert der Zunahme von M von Null über einen Größtwert zu Null; der den Größtwert erzeugende Wert von n ist bei allen Auslegerstellungen nicht weit von dem Wert 1 entfernt. c) Um möglichst vollkommene Ausgleichung zu erzielen, muß man also dafür sorgen, daß er entweder möglichst größer als 1, oder möglichst kleiner als 1 wird, d.h. man muß die Strecke b möglichst verschieden von l wählen. Da sie aus praktischen Gründen nicht wesentlich größer als l sein kann, wird man n=\frac{b}{l} lieber geringer als 1, und zwar möglichst klein zu wählen haben, um den Einfluß der Aenderung des Faktors M tunlichst herabzumindern; dabei ist jedoch eine Schranke gesetzt, denn zu kleine Werte von n ergeben auch sehr kleine Werte von M, und, weil λ M sich dem Wert 1 nähern muß, zu große Werte von λ. Man hat also in jedem Einzelfall zunächst zu prüfen, wie groß die das Uebersetzungsverhältnis der Flaschenzüge bezeichnende Größe λ höchstens sein darf; daraus ergibt sich dann der kleinste brauchbare Wert von M und der zugehörige zweckmäßigste Wert von n. Textabbildung Bd. 326, S. 715 Fig. 5. Um einen Anhalt zu gewinnen, wie groß X etwa gewählt werden kann, betrachte man den oben eingeführten Ausdruck \lambda=\frac{l+c\,.\,k_2\,k_3}{k_1}. Die Uebersetzung k1 des Lastflaschenzugs wird man bei größeren Kränen mindestens = 4 wählen müssen; c ist nahezu = 1; k2 k3 wird man, wenn die Bewegung des Auslegers nicht zu langsam werden soll, nicht über 10 bis 11 annehmen dürfen; mithin wird λ nicht größer als \frac{1+11}{4}, d.h. 3, sein können. Hierzu gehört M=\frac{1}{\lambda}=0,33. Setzt man diesen Wert in den Ausdruck M=\frac{n}{\sqrt{n^2+1-2\,n\,\mbox{sin}\,\alpha}} ein und löst die Gleichung nach /z, so erhält man n=-0,124\,\mbox{sin}\,\alpha+\sqrt{0,0154\,\mbox{sin}^2\,\alpha+0,124}. Pur einen mittleren Neigungswinkel a = 50° ergibt sich n = + 0,27 oder rd. 0,3. Kleiner wird man n auch deshalb nicht wählen können, weil sonst zu große Seitenkräfte auf den Säulenhals wirken würden. Die zu n = 0,3 gehörigen Werte von M ergeben sich für verschiedene Neigungswinkel a wie folgt: n = 0,3 a M 25° 0,328 35° 0,347 45° 0,367 55° 0,387 65° 0,406 75° 0,420 Textabbildung Bd. 326, S. 715 Fig. 6. Die Größen M schwanken also von rd. 0,33 bis 0,42; der Mittelwert ist \frac{1}{2}\,(0,33+0,42)=0,375, hierzu gehört \lambda=\frac{1}{M}=2,67. Die Abweichungen der Endwerte von M vom Mittelwert betragen ± 12 v. H. Es ist klar, daß auch die erzielte Ausgleichung des Lastmoments um dasselbe Maß von der vollständigen Ausgleichung abweicht, denn die Werte M sind den Lastsenkungen dt proportional, die ein Maß für die Arbeit der Ausgleichung darstellen. Meistens wird jedoch eine so geringe Säulenhöhe wie b = 0,3 l nicht zulässig sein. Ist n = 0,5 gewählt – ein Maß, das bej Kränen, die für größere Lasten bestimmt sind, wohl nicht unterschritten werden kann – so ergeben sich Werte M von 0,549 bis 0,941, also im Mittel 0,745, d.h., es würden bei den äußersten Auslegerstellungen 26 v. H. des Lastmoments (mehr als ein Viertel!) unausgeglichen bleiben. Günstigere Ergebnisse sind nur zu erreichen, wenn die Grenzen der zwischen 25° und 75° angenommenen Auslegerbewegung enger gesetzt werden. Die Vorrichtung kann also keine vollkommene Ausgleichung bewirken; sie bietet dagegen sehr günstige statische Verhältnisse für die Auslegerkonstruktion und ist schon aus diesem Grunde bei großen Ausführungen den übrigen bekannten Vorrichtungen überlegen. 3. Ausgleichvorrichtung der Firma Ludwig Stuckenholz.Deutsche Patentschrift Nr. 177525/35 b.) (Vergl. Fig. 5.) Von den beiden Seilsträngen s1 und s2, die von der Unterflasche U des Lastflaschenzugs ausgehen, ist s1 über die Rollen in den Blöcken R1, R3, R4 zum Windwerk geführt, während s2 über R2 R3 geht, alsdann mehrere Male um weitere Rollen in den Blöcken R3 und R4 flaschenzugartig herumgeschlungen und schließlich an R3 oder R4 befestigt ist. Zwischen den Rollenblöcken R3 und R4 ist die Hubspindel Sp eingebaut. Wird nun der Ausleger gehoben, so nähert sich der Rollenblock R3 dem Block R4 dadurch verkürzt sich der Flaschenzug R3 R4 und der Seilstrang s2 wird nachgelassen. Durch eine angemessene Uebersetzung der Flaschenzüge R3 R4 und R1 U sowie durch passende geometrische Anordnung der Lage der Rollenblöcke kann erreicht werden, daß ein großer Teil des Lastmoments ausgeglichen wird. Bezeichnet gemäß Fig. 6 A den Auslegerdrehpunkt, B und C die Mittelpunkte der Rollenblöcke R3 und R4, l die Auslegerlänge von A bis zum Mittelpunkt des Rollenblockes R1, h die Höhe des letzteren über der Wagerechten durch den Auslegerdrehpunkt A, l1 die Strecke A B, b die Strecke A C und e die Entfernung der Punkte B und C und sind außerdem a, β, γ die Winkel zwischen l und der Wagerechten, zwischen l und l1 und zwischen l1 und b, und ist ferner k1 das Uebersetzungsverhältnis des Flaschenzuges R1 U und k2 dasjenige des Flaschenzuges R8 R4, so läßt sich die Ausgleichung wie folgt berechnen. Es verkürzt sich infolge einer Drehung des Auslegers nach oben die Strecke e um ∆ e, daher ist die Senkung ∆ t der Last gegen den Rollenblock R1 \Delta\,t=\frac{k_2}{k_1}\,.\,\Delta\,e, oder, wenn das Verhältnis \frac{k_2}{k_1}=\lambda gesetzt wird, ∆ t = λ ∆e Textabbildung Bd. 326, S. 716 Fig. 7. und bei einer unendlich kleinen Drehung dt = λ • d e. Durch Betrachtung des Dreiecks A B C findet man e2 = b2 + l12 – 2bl1 cos γ; hieraus ergibt sich durch Differenzieren 2 e d e = 2 b l1 sin γ d γ; d\,e=\frac{b\,l_1\,\mbox{sin}\,\gamma}{e}\,d\,\gamma. Beachtet man, daß d γ = – da ist, und daß die Winkelsumme γ + a einen konstanten Wert φ hat, so wird d\,e=-\frac{b\,.\,l_1\,\mbox{sin}\,(\varphi-\alpha)}{e}\,d\,\alpha und d\,t=-\lambda\,.\,\frac{b\,.\,l_1\,\mbox{sin}\,(\varphi-\alpha)}{e}\,d\,\alpha;  . . . . . . . . . 1) dagegen ist die Zunahme von h d h = d (l sin a) = l cos a d a. . . . . . . 2) Die beiden Ausdrücke 1 und 2 werden am gleichartigsten, wenn φ = 90° gewählt wird; dann ist d\,t=-\lambda\,\frac{b\,.\,l_1}{e}\,\mbox{cos}\,\alpha\,d\,\alpha . . . . . . 1 a) Die Bedingung für vollständige Ausgleichung ist; – d t = d h, d.h. -d\,t=d\,h, d. h. \frac{\lambda,b\,.\,l_1}{e}=l, oder \frac{\lambda\,b}{\sqrt{b^2+{l^2}_1-2\,b\,l_1\,\mbox{sin}\,\alpha}}=\frac{l}{l_1} . . . . . 3) Setzt man das Verhältnis \frac{b}{l_1}=n, so erhält man \lambda\,.\,\frac{n}{\sqrt{n^2+1-2\,n\,\mbox{sin}\,\alpha}}=\lambda\,M=\frac{l}{l_1} . . 4) Diese Ausdrücke entsprechen genau den bei Untersuchung der Benrather Ausgleichvorrichtung aufgestellten Formeln 1 bis 4; auch im vorliegenden Fall wird die Ausgleichung um so genauer, je mehr in Formel 4 der Faktor M=\frac{n}{\sqrt{n^2+1-2\,n\,\mbox{sin}\,\alpha}} konstant wird. Die beiden Vorrichtungen beruhen daher auf dem gleichen Prinzip und die dort gefundenen Resultate gelten auch hier. Die untere Grenze für n ist hier aber noch mehr beschränkt, weil \frac{l}{l_1}\,>\,1 mithin das Verhältnis der Flaschenzugübersetzungen λ =l/l1 unter gleichen Verhältnissen größer als bei der Benrather Vorrichtung sein muß. Ein zu großes λ ist hier aber noch unerwünschter, weil das Verhältnis \lambda=\frac{l/l_1}{M} nicht beliebig gesteigert werden kann, ohne daß der Flaschenzug R3 R4 übermäßig viele oder der Flaschenzug R1 U zu wenig Rollen erhält. Die Wirkung der Stuckenholzschen Vorrichtung ist daher unter sonst gleichen Umständen geringer als diejenige der Benrather. Auch erfordert erstere in dem Falle, daß das Ausgleichsmoment das Lastmoment zeitweilig übertrifft, ein zug- und druckfestes Bewegungsorgan (Antriebsspindeln) für den Ausleger. Ein 100 t- Kran mit dieser Ausgleichvorrichtung ist von der Firma Stuckenholz für die Schiffswerft von Frerichs in Einswarden erbaut worden.Vergl. Michenfelder, Kranbauarten für Sonderzwecke, Zeitschr. d. V. d. I. 1908. Der Wert n beträgt dort, soweit aus den Zeichnungen festgestellt werden kann, etwa 0,85. 4. Ausgleichvorrichtung von S. Voß in Pankow.Deutsche Patentschrift Nr. 197 230. (vergl. Fig. 7.) Die Last l ist an einer losen Rolle 2 aufgehängt. Das Lastseil geht mit dem einen Strang 3 über die Rollen 5 und 6 zur Winde, während der andere Strang 4 über die Rolle 7 und dann auf der krummen Linie 8 geführt ist und an dem festen Punkt 9 an der Kransäule endigt. Beim Aufrichten des Auslegers wickelt sich der Seilstrang 4 von der krummen Linie ab und wird dabei so nachgelassen, daß die Last sich gegen die Rolle 5 ebensoviel senkt, wie diese Rolle sich hebt. Die Bestimmung der Kurve ergibt sich aus einer einfachen Momentengleichung; der Abstand des eine Tangente an die Kurve bildenden Seilstranges 4 vom Auslegerdrehpunkt muß nämlich durch die Kurvenform so bestimmt werden, daß die Summe aus den Momenten der Spannkraft dieses Seiles und des darüberliegenden Seiles 3 gleich dem Lastmoment wird. Die Lage der Kurve zwischen Ausleger und Kranmast ist für das Aufrichten des Auslegers hinderlich. Der Erfinder weiß sich dadurch zu helfen, daß er die Kurve nicht starr ausbildet, sondern einzelne Punkte durch Spannseile 10 festlegt. Beim Aufrichten des Auslegers werden die oberen Spannseile schlaff, ihre Verbindungsstellen müssen, wenn der obere Zweig der Kurve vollständig festgelegt ist, zum Teil mit durch den Rollenblock 7 hindurchgehen. Wenn auf die genaue Festlegung des oberen Kurvenzweiges verzichtet wird, oder wenn der Wechsel der Auslegerstellung nur gering ist, scheint diese Anordnung vorteilhaft zu sein, da sie nichts weiter als einige Seilstücke erfordert. Kräne dieser Bauart sind unter anderm bei der Ausführung von Hochbauten in Berlin angewendet worden. (Fortsetzung folgt.)